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覆盖空间及粗糙集与拓扑的统一 总被引:3,自引:0,他引:3
引入覆盖空间,定义了其邻域、内部、闭包、测度等概念,研究了它们的性质.得出了粗糙集近似空间和拓扑空间都是具体覆盖空间的重要结论,从而用覆盖空间统一了粗糙集和拓扑.利用覆盖空间,得到了粗糙集和拓扑中更深刻的性质,从算子论和集合论的角度丰富和深化了粗糙集与拓扑的内容. 相似文献
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李进金 《数学的实践与认识》2009,39(5)
近似空间(U,R)的全体可定义集构成X上的一个拓扑.本文在不要求论域U是有限的前提下探讨近似空间上这个拓扑的局部性质和可数性质,以及拓扑空间可近似化的充要条件及公理化体系,并寻找它们在粗糙集理论中的应用. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(24)
粗糙集的拓扑研究具有意义,其中的近似拓扑具有对经典拓扑的双向逼近性.研究基于近似拓扑的近似闭包.定义近似开集确立近似拓扑,建立近似闭集.基于近似闭集,定义近似闭包获得基本性质,分析近似闭包与闭包、闭包近似集、近似集闭包的包含序关系.近似闭包深化了近似拓扑,实现了对经典闭包的逼近与扩张. 相似文献
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张春芝 《数学的实践与认识》2017,(6):221-225
在直觉I-fuzzy拓扑空间中定义了内部度,并研究了它的一些性质,接着给出了直觉I-fuzzy拓扑空间内部算子的概念,最后得到了从拓扑的直觉I-Fuzzy内部算子I出发,得到一个直觉I-fuzzy拓扑r,再利用r定义的内部算子恰好回到了I等结论. 相似文献
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将集合论中的覆盖概念抽象到完全分配格L上,利用它定义格L上关于覆盖的上(下)近似算子,给出格L上覆盖粗糙集模型.文中先讨论格L上覆盖的相关性质,进而研究了覆盖上(下)近似算子的性质,得到若干结果. 相似文献
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根据L-模糊拓扑自身的特点,在L-模糊拓扑空间中引入了内部度的定义,详细讨论了它的性质,提出了L-模糊拓扑上的内部算子的概念,论证了L-TFIN(拓扑的L-模糊内部空间和其上的连续映射构成的范畴)同构于L-FTOP(L-模糊拓扑空间和其上的连续映射构成的范畴). 相似文献
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给出基于模糊集值映射F的模糊集的下(上)近似等概念,研究F-下(上)近似算子aprF(aprF)的性质,探讨求它们的方法,得到若干结果. 相似文献
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为了给不断发生变化的数据库的知识发现提供新的数学工具,本文引进覆盖粗糙集模型的确定增值算子ZX(Y)和不确定增值算子ZX(Y),并讨论了它们的有关性质,即通过研究两个新集合hX(x)、lX(x)的性质(定理2.1和定理2.2),给出并证明了两个增值算子的性质(定理2.3和定理2.4)。 相似文献
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We study in this article the polynomial approximation properties of the Quadratic Set Covering problem. This problem, which arises in many applications, is a natural generalization of the usual Set Covering problem. We show that this problem is very hard to approximate in the general case, and even in classical subcases (when the size of each set or when the frequency of each element is bounded by a constant). Then we focus on the convex case and give both positive and negative approximation results. Finally, we tackle the unweighted version of this problem. 相似文献
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§ 1.Introduction Let D be the unit disk of the complex plane C,T the unit circle,and H2 the Hardyspace of the unit circle.For operators on H2 ,all matrices in the sequel will be formedwith respect to the basis { e0 ,e1 ,… } defined by en(z) =zn,n=0 ,1 ,2 ,… . Ifφ∈ L∞ (T) ,write Tφfor the corresponding Toeplitz operator defined on H2 by Tφf=P(φf) (where Pis the projection from L2 (T) onto H2 ) .The Toeplitz operator Te1,the so called unilat-eral shift,will be denoted by U thr… 相似文献
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讨论在一般二元关系下直党模糊近似空间诱导的直党模糊拓扑空问的若干性质;由直觉模糊拓扑空间诱导直觉模糊近似空同所需的TC条件及其所得近似空间的近似算子若干性质. 相似文献