一道高考题解法赏析

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一道高考题解法赏析

<正>很多年过去了,向量的题目越来越多,但是我仍然非常喜欢2005年高考全国卷的一道选择题:△ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC),则实数m=___.该题文字简练,格调清新,呈现出一个鲜明的几何背景,明显是考察     

一道高考题解法赏析

<正>2015年高考浙江卷文科第15题,以椭圆为载体,综合椭圆有关概念和直线有关知识,注重知识内在联系和学生推理论证能力的考查,立意深刻,内涵丰富,实为一道好题.本文就其解法作一些探析,抛砖引玉,以期引起大家更多的思考.1.真题呈现椭圆x²/a2/a²+y2+y²/b2/b²=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线y=b/cx的对称点Q在椭圆上,则     

一道高考题的几何解法

三角与几何是有紧密联系的。下面给出93年全国高考(文科)数学试卷第(24)题的一种几何解法。 题 求tg20° 4sin20°的值。 解 作一直角三角形ABC,C是直角顶     

一道高考题的多种解法

<正>问题在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于D,且BD=1,则4a+c的最小值为______.该题为2018年高考江苏省理科试卷第13题,虽然只是一道填空题,但其内涵却特别丰富,入手点比较宽,交汇性比较强,解该题的关键在于寻找出a,c的关系,下面给出几种解法,以期能对大家的学习有所启发.解法一利用面积公式     

一道高考题的直接解法

１９９８年全国高考数学理科第（１０）题,文科图１第（１１）题为：向高为Ｈ的水瓶中注水,注满为止．如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图１所示,那么水瓶的形状是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）图２本刊文［１］给出一种间接法解法,下面笔者给出此题的一种直接...     

一道高考题的解法透析

2008年高考安徽数学卷理科第22题，初看上去，平和简捷，试题的设计并没有什么新颖之处，但若仔细去研究，命题专家从高等几何中选择一个切入点，巧妙地将其改为试题，构思精巧，本题不仅有较强的选拔功能，更是我们教与学的典型范例，值得品味。     

一道高考题的多种解法

2011年普通高等学校招生全国统一考试全国课标卷理科第21题是一道与函数、导数、不等式有关的综合题,标准答案给出的第(Ⅱ)问解法太过巧妙,一般学生不易想到,本文给出第(Ⅱ)问的两     

探究一道高考题的解法

在2004年的上海高考卷中21(3)题是考查考生数学能力的一道好题.联想到2002年全国卷的一道剪拼题得到全国上下的一片好评,笔者以为本题与剪拼题有异曲同工之妙!但看了本题的参考答案,笔者总觉得答案来的太突然,笔者以为一般学生不会直接想到这种解法。下面笔者试着给出本题解法的思考过程。     

一道高考题的多种解法

题目 (2000年全国高考题 ):过抛物线y=ax2 (a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别是p、q,则1p+1q等于(　　)(A) 2a　　 (B)12a　　 (C) 4a　　 (D)4a思路 1　抓住“过焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点”这一条件,利用特殊位置,可获得简捷解法.　　解法 1　由y=ax2 得x2 =1ay,于是抛物线的焦点为F 0,14a,如图,取过点F且平行于X轴的直线与抛物线交于P、Q两点,显然PF=FQ,即p=q,设Qx,14a,将其代入抛物线方程易求得x=12a. 　∴p=q=12a,即1p+1q=4a,故应选C(　　).思路 2　题目给定的已知条件“线段PF,PQ的…     

一道高考题解法的探究

<正>~~     

一道高考题的多种解法

题目(2010年全国卷Ⅰ)如图1,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=AD=1.DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC.(Ⅰ)证明:SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.     

一道高考题的解法探究

题目 设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是_________． 这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,题目小巧精悍,但内涵丰富,思维发散,解法灵活多样,可从不同角度来考虑．     

一道高考题的解法探讨

这是2005年高考湖北卷的一道解答题,本题重点考查用正弦定理和余弦定理解三角形等知识,着重考查分析问题和解决问题的能力．本题解题难点在于门坎高,切人难,突破难,运算量大．     

一道高考题的新解法

2008年高考全国卷Ⅰ理科第20题为：已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法。     

一道高考题的解法探究

2010年浙江省高考试题(理)16题:已知平面向量α,β(α≠0,α≠β),满足|β|=1,且β-α的夹角为120°,则|α|的取值范围是____.