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1.
具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 总被引:14,自引:0,他引:14
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程d/dt(x(t))-∫0∞Q(s)x(t+s)ds)=A(t,x(t))x(t)+f(t,xt)的周期解问题.利用矩阵测度和Kranoselski不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件. 相似文献
2.
具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件. 相似文献
3.
考虑如下周期系统x′(t)=A(t)x(t)+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+t∫-∞D(t,s)x′(s)ds+b(t)的周期解存在性与稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件. 相似文献
4.
一类非线性泛函微分方程的周期解赵晓强(中国科学院应用数学研究所,北京100080)设为Rn中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A,定义则|A|满足模的定义。称|A|为A相应于|·|的模,它还满足:设I为n×n单位矩阵,显然|I|=1.引入下列记号:为连... 相似文献
5.
该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ(t)))[x′(t)]~n+a(t)x~2(t)+b(t)x(t)=p(t)(n≥2)的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结果. 相似文献
6.
一类高维时滞微分方程的周期解 总被引:10,自引:0,他引:10
本文考虑高维时滞微分方程x′(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r(t)))其中(t,x)∈Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,r(t)是时间依赖的滞量,应用不动点定理,在确定的条件下,证明了该系统的周期解的存在性与唯一性 相似文献
7.
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件. 相似文献
8.
利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果. 相似文献
9.
10.
该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性, 获得了一些判别准则, 推广和改进了有关的结果. 相似文献
11.
12.
林晓宁 《数学物理学报(A辑)》2006,(Z1)
In this article, the author is devoted to establish the multiplicity of positive periodic solutions to second-order singular differential systems. It is proved that such a problem has at least two positive solutions under our reasonable conditions. The proof relies on a nonlinear alternative of Leray- Schauder type and Krasnoselskii fixed point theorem in cones. 相似文献
13.
Lili Gao Dept.of Math.and Physics Bengbu College Bengbu Anhui Lianglong Wang 《Annals of Differential Equations》2012,(1):32-37
This paper is concerned with the existence of positive periodic solutions to a second order functional differential equation with infinite delay.Under the appropriate conditions,some existence and multiplicity of positive periodic solutions are derived by an abstract fixed-point theorem. 相似文献
14.
二阶中立型方程的周期解 总被引:15,自引:0,他引:15
王根强 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(3):251-254
本文改进了文[1]的主要结果,即将文[1]定理1中的条件|c|<1/2,改为|c|≠1,从而文[1]的其它定理可相应进行改进。 相似文献
15.
LIU Chungen 《数学年刊B辑(英文版)》2000,21(2):225-232
51.IntroductionandMainResultsInthispaper,weconsiderthestabilityoftheperiodicsolutionsofthefollowingsecondorderHamiltoniansystemswherenisapositiveillteger.V:Rxac-RisafUnctionandforT>0itisT-periodicforthevariablet.VJdenotesitsgradientwithrespecttox.Wenowstatethemainresultsofthispaper.Forthesuperquadraticcase)wehavethefollowingtwotheoremsTheorem1.1.SmposeVsatiSfiesthefollowingconditions:(VI)VEC'(RxR",R)andV(t T,x)=V(t,x),V(t,x)ERxR".(V2)ThereexistconstantSp>2andco>0suchthat0相似文献
16.
1IntroductionConsiderRiccatiequationwithperiodiccoefficientsZhaoHuaizhongin[21gavetwotheoremsTheorem1IfforA(x)20x6[0,ZT],1.If(2)isanidentityeverywhereforx6[0,Zr],theny=--B(x)/ZA(x)isaperiodicsolutionofequation(1)withperiodZT.2.Otherwise,thenequation(1)has… 相似文献
17.
王在洪 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(1)
本文研究二阶微分方程χ"+aχ+-bχ-+f(χ)g(χ'=p(t)周期解的存在性,这里χ+=max{χ,0},χ-=max{-χ,0},a,6是正常数并且点(a,b)位于某一条Fucik谱曲线上.当g(χ)的极限lim.g(χ)=g(+∞),lim g(χ)=g(-∞)和f(χ)的极限lim,g(χ)=f(+∞),lim f(χ)=f(-∞)都存在且有限时,给出了此方程存在周期解的充分条件. 相似文献
18.
19.
林晓宁 《数学物理学报(A辑)》2006,26(6):1105
In this article, the author is devoted to establish the multiplicity of positive periodic solutions to second-order singular differential systems. It isproved that such a problem has at least two positive solutions under our reasonable conditions. The proof relies on a nonlinear alternative of Leray--Schauder type and Krasnoselskii fixed point theorem in cones. 相似文献