非线性发展方程的变系数均衡作用法与变系数Burgers方程的解

利用非线性发展方程的变系数均衡作用法 ,借助计算机符号计算 ,求出变系数 Burgers方程的一种形式的解析解 .     

应用指数函数法求解变系数耦合Burgers系统

本文应用指数函数法和吴方法,借助计算机代数系统Maple辅助符号计算,获得了变系数耦合Burgers系统由双曲函数表示的新的精确解.     

二阶变系数椭圆型微分方程谱方法的后验误差估计

As to the posteriori error of spectral method for second order elliptic differential equation of variable coefficient,we construct two easy solvable differential equations of constant coefficient. Among the two energy norms of the solutions of two differential equations, one is larger than the energy norm of exact error ,another is smaller than the energy norm of exact error, and the two energy norms of the solutions are of same order.     

求解变系数线性对流扩散方程的AGE方法

1、引言 对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,而且它本身也描述了许多自然现象,例如在水中或大气中污染物质浓度的扩散,沿海盐度,温度扩散等等．因此求解对流扩散方程的计算方法特别是并行解法引起了充分的重视。     

一种变系数的自适应蚂蚁算法

蚂蚁算法是一种新型的模拟进化算法,也是一种随机型智能搜索算法.较为系统的总结了算法的基本理论,分析了其基本算法解决TSP问题的模型,给出基于熵的变系数改进蚂蚁算法,并针对TSP问题进行优化性能的比较分析.     

求解变系数Cahn-Hilliard-Brinkman方程有限元方法的误差分析

本文研究求解变系数Cahn-Hilliard-Brinkman方程有限元方法的误差分析.在时间格式上采用能量凸分裂法以及在空间格式上采用混合有限元法进行离散,证明了全离散格式是能量衰减的.在误差分析中,利用Cauchy中值定理将含浓度和Peclet数的项分解为两项,结果表明所提出的格式在时间上是二阶精度的.     

一维流动的Boussinesq方程渗流系数反演的变分伴随方法研究

利用偏微分方程最优控制中的伴随方法讨论一维Boussinesq方程渗流系数反演问题的数值解法.吸收正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造新迭代算法.迭代过程中首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用一种新的全局收敛的下降算法(Pan-Chen算法).与共轭梯度法比较,新算法具有更好的收敛性.数值模拟结果验证了理论算法的可靠性.     

一类变系数Boussinesq型方程的精确解

一类变系数Boussinesq型方程与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间在某种约束下的关系.通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的达布变换并应用达布变换得到这类变系数Boussinesq型方程的精确解.     

一类变系数非齐次调和方程边值问题的级数解

利用由三角级数和幂级数复合构成的函数项级数的有关性质,得到了一类变系数非齐次调和方程边值问题的级数解.使变系数非齐次调和方程边值问题的求解有了新的进展.     

广义Burgers方程的Legendre-Galerkin Chebyshev-配置方法

本文对广义Burgers方程的Neumann和Robin型边值问题构造了LegendreGalerkinChebyshev-配置方法.Legendre-GalerkinChebyshev-配置方法整体上按LegendreGalerkin方法形成,但对非线性项采用在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上的配置法处理.文中给出了方法的稳定性和收敛性分析,获得了按H1-模的最佳误差估计.数值实验证实了方法的有效性.     

Oscillation of Neutral Equations withVariable Coefficients

51iIntroductionConsidertheneutralequationwithvariablecoefficientsInrecentyears,thedscillatotytheoryforneutralequathaiswelldeveloped.Inparticular,manydifferentsuffitientconditionsfortheoscillationofallsolutionsofEq.(l)areobtainedin[l-7j.Allthepapersmentionedexcept[6],however,alwaysassumeP(t)isinoneofthefOllowingranges:OSP(t)SlorP(t)2l.Ouraiminthispapertoeatablishnewsufficientcon-ditionsfortheoscillationofallsolutiOnsofEq.(l)underlessrestrictivehypothesesonP(t).Letm=max{Y,d}.Byasolutionof…     

某类系数变号的二阶非线性变时滞微分方程的振动性

研究了二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,对振动因子p(t)变号的情况,给出了两个重要的引理,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了二阶非线性变时滞微分方程当系数不变号时原有的振动性结论.     

一类具变号系数的二阶非线性变时滞微分方程的振动性

研究一类二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,对振动因子p(t)可变符号的情况,通过两个引理,得出了方程振动的两个充分性定理.所得结论推广了二阶非线性变时滞微分方程当系数不变号时的振动性结论.     

一类二阶非线性变时滞微分方程的振动准则

研究二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0,对振动因子p(t)变符号的情况讨论了方程的振动性,通过两个已有引理得到了方程振动的两个充分条件.所得结论推广了原有的二阶非线性微分方程与变时滞微分方程当系数不变号时的振动性结论,完善了具变符号振动因子的二阶非线性变时滞微分方程的研究.     

A Dimensional Splitting Method for Quasilinear Hyperbolic Equations with Variable Coefficients

A numerical method is presented for the variable coefficient, nonlinear hyperbolic equation u _t + _i=1 ^d V _i(x, t)f _i(u) _{x i} = 0 in arbitrary space dimension for bounded velocities that are Lipschitz continuous in the x variable. The method is based on dimensional splitting and uses a recent front tracking method to solve the resulting one-dimensional non-conservative equations. The method is unconditionally stable, and it produces a subsequence that converges to the entropy solution as the discretization of time and space tends to zero. Four numerical examples are presented; numerical error mechanisms are illustrated for two linear equations, the efficiency of the method compared with a high-resolution TVD method is discussed for a nonlinear problem, and finally, applications to reservoir simulation are presented.     

具变号系数的四阶非线性微分方程的振动性

研究了四阶非线性微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(t))=0的振动性,对振动因子p(t)变号的情况,给出了两个重要的引理,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了四阶非线性微分方程当系数不变号时原有的振动性结论.     

变系数时滞抛物型微分方程解的振动的充要条件

建立了一类变系数时滞抛物型微分方程解的振动的若干充要条件 .     

一类变系数微分方程差分格式的收敛性(英文)

本文首先对一类变系数微分方程建立有限差分格式.然后利用矩阵的特征值和范数理论,讨论该格式解的收敛性和唯一性.通过数值算例,说明该格式既有效又便于模拟.并且文中所用方法还能用于高阶微分方程和某些非线性微分方程问题的研究.     

应用对称求非线性方程精确解的一种新方法

提出了一种寻找变系数非线性方程精确解的新方法—相容方程法,利用该方法求出了变系数非线性KP方程的精确解,从而证明了这种方法是十分有效的.     

二阶非线性变系数奇异微分方程的周期解

利用拓扑度理论和不动点指数理论,研究了二阶非线性变系数奇异微分方程u″(t)+a(t)u(t)=r(t)f(u(t))的周期解的存在性.特别地,本文没有假设a(t)和f(u)的非负性.