Orlicz空间中三角多项式倒数对周期可微函数的逼近定理

利用Orlicz空间内有关不等式技巧在Orlicz空间内研究了用三角多项式的倒数逼近周期可微函数的问题.得到了一个逼近定理及其推论.     

二元Lagrange三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近

研究了二元函数用一种组合型的三角插值多项式算子逼近的问题.借助连续模这一工具,给出了这类三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近定理.     

修正的Picard算子在Orlicz空间中的指数加权逼近

本文研究修正的Picard算子在Orlicz空间内指数加权逼近的收敛性和逼近性质.通过建立Orlicz空间内指数加权逼近的相关引理,利用H?lder不等式,Korovkin定理,凸函数的Jensen不等式, Minkowski不等式及相关分析技巧得出该算子在Orlicz空间中指数加权逼近的正定理及相关性质.     

加权Orlicz空间内的Mntz有理逼近

研究了Mntz有理函数在加权Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用加权连续模、K-泛函、Hardy-Littlewood极大函数、Hlder不等式给出了该有理函数在Orlicz空间内的加权逼近性质.     

LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER算子在ORLICZ空间内的逼近性质

本文研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近问题.借助了Jensen不等式,H?lder不等式,K泛函,光滑模等工具,获得了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近度,以及该算子的加权逼近,推广了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近度及加权逼近.     

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近

本文基于一种修正的Polyá算子,讨论了该算子在Orlicz空间内的逼近问题,并借助Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,H?lder不等式,K-泛函,光滑模等工具给出了这类修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近等价定理.     

Orlicz φ-弦对数Minkowski不等式

本文通过引进新的混合弦测度和Orlicz混合弦测度概念,并且利用新近建立的Orlicz弦Minkowski不等式,建立了Orlicz空间上的混合弦积分的φ-弦对数Minkowski不等式.我们的结果φ-弦对数Minkowski不等式,在两种特殊情况下分别产生了弦对数Minkowski不等式和Lp-弦对数Minkowski不等式.     

新正线性算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式

Agrawal和Thamer定义了一类新正线性算子,本文利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式,讨论了该算子在Orlicz空间内逼近的性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.     

某些重要函数类的宽度对偶定理

讨论Orlicz空间内几个新定义的函数类宽度的对偶问题,借助ТихомировВМ的宽度对偶定理,利用Riesz的函数理论以及H..older不等式得到了这几个重要函数类在Orlicz空间内的Kolmogorov宽度和Gelfand宽度的基本关系式.     

Orlicz序列空间的一致单调系数及应用

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间一致单调系数数值，同时给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有一致单调性的条件，进而讨论具有一致单调性的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中的最佳逼近算子的一些特征。     

Pointwise mutipliers of Orlicz function spaces and factorization

In the paper we find representation of the space of pointwise multipliers between two Orlicz function spaces, which appears to be another Orlicz space and the formula for the Young function generating this space is given. Further, we apply this result to find necessary and sufficient conditions for factorization of Orlicz function spaces.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的接近一致凸性

本文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的Ｈ点的充分必要条件,进而得至了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有（Ｈ）性质的判据．同时给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的一致ＵＫＫ和接近一致凸性的等价条件。     

Musielak-Orlicz空间的w*光滑点

Musielak-Orlicz空间是经典Orlicz空间的一种推广，ω^*光滑是Orlicz空间的一种重要几何性质，本讨论了Musielak-Orlicz空间中ω^*光滑点的充分必要条件。     

Uniformly non-1 n /(1) Orlicz spaces

A characterisation of uniformly non-1 _n ^/(1) Orlicz space is obtained intrinsically in terms of the Young function determining the Orlicz space. It is shown that a uniformally non-1 _n ^/(1) Orlicz space is reflexive. This work was supported in part by Air Force Grant G2A-152015.     

On Hoffmann-Jørgensen-type Inequalities for Outer Expectations with Applications

The paper unifies and extends a number of Hoffmann-j0rgensen-type inequalities known in the literature. Originally proved for sums of independent Banach-space valued random variables and commonly used in empirical process theory under much weaker measurability, the inequality is shown here to be still valid for arbitrary non-measurable mappings defined on the coordinates of a product probability space (thus replacing independence) and taking values in a real or complex vector space equipped with some (possibly infinite) seminorm. Additonally, our results are in “ψ-norm” (where ψ) is assumed to be a convex and nondecreasing function satisfying the Orlicz condition) generalizing the p-norms usually considered in the literature in this context. Applications of the inequality concern - among others - uniform laws of large numbers for triangular arrays of stochastic processes.     

On the convexity coefficient of Musielak–Orlicz function spaces equipped with the Orlicz norm

In Hudzik and Landes, the convexity coefficient of Musielak–Orlicz function spaces over a non-atomic measure space equipped with the Luxemburg norm is computed whenever the Musielak–Orlicz functions are strictly convex see [6]. In this paper, we extend this result to the case of Musielak–Orlicz spaces equipped with the Orlicz norm. Also, a characterization of uniformly convex Musielak–Orlicz function spaces as well as k-uniformly convex Musielak–Orlicz spaces equipped with the Orlicz norm is given.     

赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间的一致正规结构和一致非方性

Orlicz-Lorent空间作为经典Orlicz空间的推广,为调和分析及微分方程提供了合理的空间框架,而一致正规结构和一致非方性在不动点理论领域有着重要的应用.本文给出了赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间具有一致正规结构和一致非方性的充要条件.     

弱Orlicz鞅空间的原子分解

本文对于几种类型的弱Orlicz 鞅空间建立了强型和弱型的原子分解定理, 证明了这些空间上的次线性算子的有界性以及这些空间彼此的连续嵌入关系. 弱Orlicz 空间是一类拟Banach 空间, 有关结论扩展了现有的关于Orlicz 空间和弱型Lorentz 空间的相关结论.     

加权Orlicz空间内的M ¨untz有理逼近

研究了M¨untz有理函数在加权Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用加权连续模、K-泛函、Hardy-Littlewood 极大函数、H¨older 不等式给出了该有理函数在Orlicz空间内的加权逼近性质。