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主成分分析方法是在经济管理中经常使用的多元统计分析方法,在变量降维方面扮演着很重要的角色,是进行多变量综合评价的有力工具。但传统的主成分分析对于异常值十分敏感,计算结果很容易受到异常值影响,而实际数据常包含异常情况,通常分析很少考虑它们的作用。本文基于MCD估计提出一种稳健的主成分分析方法,模拟和实证分析结果表明,该方法对于抵抗异常值有很好的效果。 相似文献
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因子分析是常用的多元统计分析方法之一,其思想是根据变量间的相关关系求出少数几个主因子,利用这些主因子描述原始变量。传统因子分析方法具有不稳健性,如果数据存在离群值会得到不合理的结果。虽然基于MCD估计的稳健因子分析具有良好的抗干扰性,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而不断降低,在维数大于样本量的情形下,该方法甚至会失去有效性。为了对高维数据进行有效的因子分析,本文提出基于MRCD估计的高维稳健因子分析方法。模拟分析的结果表明,在高维数据下,相较于传统因子分析以及MCD稳健因子分析,MRCD高维稳健因子分析能够很好地抵抗离群值的影响,得出更为合理的结论。本文在实证分析部分对11个沿海省份进行研究,结果显示MRCD高维稳健因子模型能够有效地得出高维数据的因子分析结果;沿海各省份经济增长质量发展不平衡,上海、广东经济增长质量发展得较好。 相似文献
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基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法 总被引:6,自引:0,他引:6
针对时间序列数据的高维特性,在进行理论分析的基础上,利用主成分分析法提出了一种单变量时间序列数据降维的新方法,进而提出了基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法。其主要思想是在线性空间中的同一组基下,用系数之间的相似性来刻画对应时间序列之间相似性,在理论分析过程中,首先对单变量时间序列数据集进行主成分分析,其次分析了单变量时间序列数据集、样本协方差矩阵的特征向量与主成分之间的关系,并证明了由主成分构成的向量组线性无关。为了进一步验证理论分析结果的正确性和所提算法的有效性,分别利用仿真数据和真实的股票数据进行了数值实验。 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(1)
首先在前人研究的经典文献基础土选出有关金融安全指标体系的28个基础指标,并且根据当前经济金融发展形势和"十三五"规划战略导向,有选择地添加13个指标,构建了一套新的涵盖宏观经济安全、中观金融机构安全、微观金融市场安全、外部金融安全和金融软环境安全5个维度、41个指标的金融安全指标体系;然后根据这41个指标,运用加权主成分距离聚类分析法对中国金融安全2000-2014年的时间段进行聚类,分析2000-2014年这期间的金融安全影响程度和该期间的金融安全状况分别受哪些主成分的影响较大;最后,对中国金融安全指标的主成分进行综合评价,为国家或企业如何防范金融风险,保障金融安全提供参考建议. 相似文献
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回归系数的stein型主成分估计 总被引:4,自引:0,他引:4
对于设计阵X呈病态的线性回归模型,本文提出了一种新的关于回归系数的有偏估计─stein型主成分估计,并在均方误差意义下,论证了在一定条件下stein型主成分估计优于主成分估计,因此也优于stein型OLS估计与OLS估计,最后,我们又对偏参数的存在性,最优性进行了讨论,并得出了一些重要结论. 相似文献
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单参数主成分回归估计 总被引:8,自引:0,他引:8
杨虎 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(1):74-80
对于线性回归模型,本文提出了回归系数的一种单参数主成分估计,证明了它的可容许性、抗干扰性、有效性等主要性质。 相似文献
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成分数据主成分分析及其应用 总被引:17,自引:1,他引:16
本文分析了传统主成分分析在成分数据分析中的不适应性,介绍了艾奇逊的中心化对数比变换和成分数据主成分分析,并以农民消费结构为例,重点讨论了成分数据主成分分析的实施步骤 相似文献
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主成分分析是多元统计分析中一种非常经典的降维技术。然而,经典主成分分析却是对离群值非常敏感的,常因离群值的存在导致结果与实际不相符。另一方面,当主成分分析用于综合评价时,主成分的含义常因载荷间绝对值大小不分明而含糊不清,从而导致综合评价难以展开。本文通过使用稳健稀疏主成分分析法进行模拟实验和实证分析,结果表明:该方法不仅能很好地抵抗离群值的影响,而且还能准确地识别出离群样本。通过该方法得出的主成分的含义也较经典主成分分析和稳健主成分分析更加地明确和贴近实际。 相似文献
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This paper is concerned with a study of robust estimation in principal component analysis. A class of robust estimators which are characterized as eigenvectors of weighted sample covariance matrices is proposed, where the weight functions recursively depend on the eigenvectors themselves. Also, a feasible algorithm based on iterative reweighting of the covariance matrices is suggested for obtaining these estimators in practice. Statistical properties of the proposed estimators are investigated in terms of sensitivity to outliers and relative efficiency via their influence functions, which are derived with the help of Stein's lemma. We give a simple condition on the weight functions which ensures robustness of the estimators. The class includes, as a typical example, a method by the self-organizing rule in the neural computation. A numerical experiment is conducted to confirm a rapid convergence of the suggested algorithm. 相似文献
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基于误差理论的区间主成分分析及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
针对区间数样本,传统的主成分分析需进行拓展。首先讨论了区间样本数据的两种主要来源,即观测误差和符号数据分析。然后将区间数看作一个由中点和半径构成的具有一定误差的数,从误差理论出发,研究基于误差传递公式的区间主成分分析方法,并获得以区间数为表达形式的主成分。最后,结合我国2005年第四季度股票市场的数据进行了实证分析。结果表明,面对海量数据,区间PCA较传统PCA更容易从总体上把握样本的属性。 相似文献
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车牌照识别技术是现代智能交通的重要组成部分.为了从彩色图像中定位及分割出汽车牌照,将图像中每一个像素点的红、绿、蓝值看成三维空间中的点(r,g,b),采用主成分分析对含牌照的彩色图像进行正交变换得到(r′,g′,b′),分别以r′,g′,b′作为灰度值得到三个主成分图像,牌照信息体现在第二主成分图像中.为了进一步提高车牌定位效率,对正交变换矩阵进行了修正,对修正后的第二主成分图像进行二值化,分割出白色区域即可定位出汽车牌照.实验表明,本算法对噪声不敏感,抗干扰性强,识别效率高. 相似文献
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为了克服目前地下水动态分类方法中存在的不能揭示分类指标空间到类型空间的非线性映射关系、方法复杂、计算量大等缺陷,可采用基于非线性变换的主成分投影(PCP)-聚类(C)模型,对地下水动态进行分类.方法首先对分类指标数据进行对数中心化变换,然后应用主成分投影法将变换后的多维指标向量映射到最优一维向量空间,并根据各样本指标在一维向量空间的投影值进行聚类分析,由此得到地下水动态分类结果.地下水动态分类结果表明,建议方法概念清晰,结构简单,计算简便,分类结果可信,是一种有效的地下水动态分类方法. 相似文献