平面弹性问题的另一种通解形式

本文得到了平面问题以双调和混合函数表示的新的通解形式.用该函数可以同时表示出应力和位移分量,克服了用Airy 应力函数不易表示位移分量的缺点.     

考虑横向剪切变形扁球壳方程的完备解

本文导出了厚扁球壳方程的完备级数解。位移分量和内力分量都以显式的形式表示成应力函数和法向位移的函数。文中说明了应力函数多值性对位移单值条件所起的作用,以及应力函数多值性和作用于边界上的力的合力及合力矩的关系。     

均匀受压圆拱的弹性稳定性分析

1.引言关于两端铰支和两端固支圆拱的屈曲,铁木辛柯的圆拱屈曲公式,由于没有考虑屈曲的周向位移分量的影响,必然要给出偏高的结果.本文也从经典线性理论出发,而同时考虑了屈曲的径向位移和周向位移分量,根据屈莱弗茨(Trefftz)稳定准则,由屈曲     

弹性力学力法位移边界条件提法--载荷不变分时平面问题虚应力原理的几何意义

在以力法求解弹性力学问题时,位移边界条件的处理是比较困难的。本文通过探讨载荷不变分时虚应力原理的几何意义证明了虚应力原理等价于变形协调方程与以下形式位移边界条件:在位移边界上已知边界元素ds的正应变与该元素角位移沿边界的变化率。我们很容易建立这两个几何量与应变分量的关系,从而也就很容易建立以应力分量表示的位移边界条件,同时自动地排除了位移边界条件中与应力场无关的刚体位移成份。     

云纹干涉法同时测定三维位移场(U_0,U_(45),U_(90),ω)

本文介绍了用云纹干涉法同时获得三维位移场——面内位移(U_0,U_(45),U_(90))和离面位移(w)的两种方法:实时观测法和加载波条纹的差载法.前者可一次加载,分别观测各个位移分量条纹图;后者可用一张底板同时记录全部三维位移信息,通过光学滤波分离出各位移分量条纹图。测试方法和计算都很简便,不仅能测静荷,同时也可测动荷,文中还介绍了实验用的仪器,给出了实验结果。     

不连续位移基本解的简单推导法

应用功的互等定理推导了平面问题的不连续位移基本解,指出了开尔文解中的某些应力分量对应于不连续位移基本解中的某些位移分量的规律。     

一个6参数平面等参非协调元

本文根据凝聚单元附加非协调位移参数前单元总位移在直角坐标下完备的了概念,利用平衡约束条件,导出一种每个单元位移分量(平均)只含2个非协调位移参数的等参非协调元,计算结果表明该单元数值性能令人满意。     

弹性理论平面问题中由应力函数积分位移分量的一般方法

本文提出由应力函数直接积分计算位移分量的一个普遍方法,并用以讨论一些特殊情况。     

固体力学的最小二乘解法

弹性力学中有以下3种支配方程:(1)以应力分量表示的平衡微分方程;(2)以形变分量表示的相容方程;(3)表达应力-形变关系的物理方程.在数值解法中,位移法设定连续的位移函数,使它满足位移边界条件,位移的连续性确保了相容方程的满足.由物理方程求出应力分量后,按势能极小原理     

固体力学的最小二乘解法

弹性力学中有以下3种支配方程:(1)以应力分量表示的平衡微分方程;(2)以形变分量表示的相容方程;(3)表达应力-形变关系的物理方程.在数值解法中,位移法设定连续的位移函数,使它满足位移边界条件,位移的连续性确保了相容方程的满足.由物理方程求出应力分量后,按势能极小原理     

一种考虑旋转位移分量的数字图像相关法及其精度分析

提出了一种新的考虑旋转位移分量的数字图像相关法[CD2]旋转相关匹配法,其特点是先对图像子区进行预旋转,再进行相关匹配、相关系数、整像素和亚像素位移的计算。在物体产生旋转位移分量时,该方法可有效提高变形前后图像子区间的相关系数和位移计算精度。通过斜拉伸、剪切和悬臂梁弯曲实验,对旋转相关匹配法和直接相关匹配法进行了对比研究,并用灰度梯度法计算旋转后新图像子区和变形后图像子区间的亚像素位移。结果表明,在旋转位移分量小于10°的情况下,相比于直接相关匹配法,旋转相关匹配法可以得到更高的相关系数;在用灰度梯度法计算亚像素位移条件下,位移精度与试件位移不产生旋转时的直接相关匹配相当。     

压电陶瓷中圆币形裂纹在横向剪力下的机—电耦合行为

以弹性位移分量和电热函数基本未知量时，横观各向同性压电介质三维问题的场方程可化为四个联立的二阶线性偏微分方程组，本文导出了用四个调和函数表示位移分量及电势函数的表达式，即得到了该场方程的势函数能通解，作为通解的应用举例，文中求解了圆币形裂纹受横向剪切载荷下圆币形裂纹的尖端场及应力、电位移强度因子均具有明显的机－电耦合性质，而应力和电位移分量在裂尖仍具有－１／２的奇异性。     

按位移推导平面轴对称问题的一般性解答

根据平面轴对称问题的物理概念, 将平面轴对称问题分为轴对称应力问题和轴对称位移问题, 给出了这两种轴对称问题的基本方程, 并指出平面轴对称位移问题是平面轴对称应力问题的特例. 在此基础上, 分别按位移推导了平面轴对称应力问题和平面轴对称位移问题的一般性解答. 按位移推导平面轴对称问题, 可以考虑体力分量, 从而可避免按应力函数推导平面轴对称应力问题时不能考虑体力分量的局限性.     

黏弹性半空间体内部作用水平力时的理论分析

研究假定半无限体为线性黏弹性介质,土体在内部水平集中力作用下的应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间符合三参数固体黏弹性应力应变关系.利用半空间体内部受水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据弹性--弹黏性相应原理,系统推导了水平集中力作用在半无限体内部时的应力与位移分量的黏弹性解.通过对应力与位移分量在拉氏域内的解答进行Laplace逆变换,给出了应力与位移分量的时域解.作为黏弹性解答的应用,基于上述解答给出了水平向均布荷栽下作用在半空间体内部时的黏弹性位移计算公式,并编制了便于工程应用的计算程序.结果验证与深埋锚板的算例分析表明,本文的理论解答对实际工程具有一定的理论及应用价值.     

最小势能原理和最小余能原理的图示证明法

这两个"能量原理"的数学证明较为冗长,但若应用力-位移图,可简便地直接证明原理的成立。一、"最小势能原理"的证明设弹性体在力P作用下的真实位移分量为u_j,应变分量为e_(ij),应变能为U(e_(ij))。若力作用点沿力方 ...     

弹性力学空间轴对称问题的一种复变函数法

本文引用了复变量广义解析函数概念,证明了空间轴对称问题的拉甫应力函数可以用两个适当选择的广义解析函数表示,据此即可导出应力分量、位移分量及边界条件的复变函数表示式,进而就可利用复变函数法求解空间轴对称问题。本文用这种方法求解了含有一个球形空腔的圆轴在两端受拉时的解答,表明了以此法分析求解空间轴对称问题的可能性。     

双参考光全息—散斑干涉术的原理和实验

本文用统计光学方法对双参考光全息——散斑干涉术进行了详尽的理论分析,给出了全息和散斑干涉场区域平均光强分布与光学系统主要参数及三维变形场各分量之间关系的解析表达式,进而讨论了离面位移和面内位移测量的上、下限,最后还给出了有关的实验结果。     

基于约束加权最小二乘的多目标等效静力风荷载方法在大跨屋盖中的应用

为计算大跨屋盖多目标等效静力风荷载,采用约束加权最小二乘方法,设基本向量为完全三分量单目标等效静力风荷载,推导了一种完全三分量多目标等效静力风荷载方法。以一个开孔屋盖为例,进行了刚性模型测压风洞试验,研究了该屋盖的单目标和多目标等效静力风荷载。结果表明:单目标和多目标等效静力风荷载的分布形状相似,多目标等效结果大于单目标等效结果;采用单目标等效静力风荷载方法,精确等效节点的等效位移与实际位移完全相等,但其它等效节点的等效位移明显偏离实际位移,最大误差可达72.1%;而完全三分量多目标等效静力风荷载方法下的其它等效节点的等效位移与实际位移相差较小,最大误差仅为6.1%,适合大跨屋盖等效静力风荷载的多目标等效。     

一种生物类材料广义双曲膜壳计算模型

基于Ciarlet-Lods定义的广义膜壳,首次提出了该模型的一种Galerkin协调有限元离散格式。首先,对积分区域进行三角剖分,并在三角网格上对位移前两个分量用带泡一次Lagrange插值多项式逼近,而对第三个分量,即法向位移,用一次Lagrange插值多项式逼近。其次,讨论了广义膜壳弱解的存在性、唯一性和数值解的存在性、唯一性以及弱解与数值解的误差估计。最后,本文对生物材料的双曲膜壳采用该方法进行数值模拟,得到不同网格下双曲壳中性面上的位移,并通过分析数值模拟结果证明了有限元离散格式的收敛性和有效性。     

三维位移场(U,V,W)实时观测的云纹干涉法

本文将一特殊布置的云纹干涉系统和一垂直入射试件栅的麦克尔逊干涉系统组和起来,利用云纹干涉系统测量两个面内位移分量U、V,垂直入射的麦克尔逊干涉系统测量离面位移分量 W。调节云纹干涉系统中入射光的入射角,使正、负一级衍涉波的传播方向偏离开试件栅法向一微小角度,从而使一级衍涉波的频谱点与麦克尔逊干涉系统中的零级衍涉波的频谱点在频谱面上分开。利用小反射镜的反射来改变一级衍射波的传播方向,从而使我们在三个彼此分开的成像面上同步实时观测到三维位移场的条纹图。文中给出了严格的理论推导和实验验证。