平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线

研究了平面曲线的插值抛物线与渐近抛物线的关系,证明了平面曲线的插值抛物线的极限位置(如果存在)必是该曲线的渐近抛物线。     

任意网格差分法及其在电接触问题中的应用

本文提出一种求解平面非线性热传导问题的任意网格差分格式,并成功地利用电路分析中发展起来的稀疏矩阵消去法求解非对称差分方程组。本文方法可适应任意复杂区域,具有通用性强、格式简单,计算精度高,计算量少等特点。     

用于动态嵌套网格的隐式插值方法

提出了一种用于动态嵌套网格的隐式插值方法.基于插值条件,通过数学运算重新构建了代数方程组,实现了不同计算域的耦合.该方法适用于任意离散格式,无须迭代求解即可耦合分离的计算域.耦合格式具有明确的物理意义,插值条件可视为狄利克雷传输条件,通过重构系数矩阵和右端项成功施加了纽曼条件.借助点对点元素替换的方式,能够简单高效地重...     

对流项二次迎风插值格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法、对流项采用改进的QUICK格式的离散方程，对顶盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式的计算精度与其相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

形状优化中控制网格变动的一种新方法

针对形状优化软件设计中用设计变量控制网格变动的困难，提供了一种二级控制方法，在第一级控制，自然设计变量通过边界形状函数（由函数识别器解释）来决定关键点的坐标。在第二级控制，关键点通过网格节点在设计单元中的参数坐标来决定网格节点的坐标。由此建立了控制网格变动的一种新方法，方便了用户使用。     

三角网格上新的插值公式构造

针对三角网格从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出了各种三角网格上的有理插值公式,并给出了唯一性和特征定理及证明.所构造的有理插值公式简单,计算量较小,且所构造的有理函数次数较低,便于实际应用.     

一种易用于抛物线方程的非局部边界条件

提出一种将非局部边界条件用于抛物线方程的方法,该方法不仅可以处理各个角度波的入射问题,而且可以直接应用于PE的各种算法中,数值结果表明用NLBC处理平面波的传播时,计算结果与实际符合得较好。     

一种非均匀网格上的高精度紧致差分格式

提出了一种形式简单、网格剖分灵活、具有一定通用性的非均匀网格上的三点四阶紧致差分格式,对格式的截断误差进行了分析.采用文中提出的格式对Burgers方程和对流方程进行数值求解,并与均匀网格上的三点四阶紧致差分格式所得数值解对比,结果证明本文提出的格式对于大梯度问题的数值模拟有更高的精度.     

一种舰载任意形状天线阵列超分辨测向技术的研究

论述了空间任意形状天线阵列谱估计超分辨测向算法。提出了适用于舰载的任意形状天线阵列,采用插值法扩展了信号的频谱范围。将Music算法与Matlab软件相结合进行了计算机仿真。模拟验证了理论分析的正确性。此结果可作为高分辨测向工程实现的技术参考。     

一种新的基于形状的灰度图像插值方法

通过2幅已知的灰度图像，用数学形态学的方法确定出插值图像的轮廓．通过求出轮廓内任意插值点与中心点的位置关系，分别找出其在2幅源图像上的对应点．如果2个对应点的灰度值较为接近，可通过线性插值直接求出此插值点的灰度；如2个对应点的灰度值相差较大，则判断插值点的相对位置与哪个对应点的相对位置接近，并认定插值点的灰度值即为此对应点的灰度值．对轮廓内所有的点采用上述算法，即可求得最终的插值图像．算法将图像的形状信息和灰度信息较好地结合起来．实验结果表明其插值结果是令人满意的．     

CNC 系统中空间抛物线的五坐标迭代插补法

建立了任意空间抛物线的数学模型和五坐标的编程模型,提出了空间抛物线的迭代插补方法及旋转坐标和线性坐标的插补方法,推导出速度误差、弓高误差和旋转坐标误差的误差估计公式,实例分析表明,该方法具有较小的速度误差和轨迹误差．     

任意三维抛物线的一种高速插补方法

基于参数方程的矢量表示方法，导出了一种ＣＮＣ系统中任意三维抛物线的高速插补算法．该算法不仅理论上可使所有插补点均落在抛物线上，而且由于实时插补过程中只有加法运算，插补速度极高，因而适用于任何硬件环境．误差分析表明，只要合理选择参数增量，总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求．本算法可应用于二维抛物线的插补计算     

数控系统中的一种抛物线插补方法

给出具有正偏差特性的抛物线插科公式及软件．本方法具有运行速度快、运行平稳的优点，适于加工不允许有负偏差的工件．     

时间分割法抛物线插补算法研究

根据时间分割法的基本思想，推导出抛物线插补的数学模型，提出一新的算法，分析了理论插补精度，并编制了相应的轨迹插补程序．与其他插补方法的比较显示了新算法的优越性．     

一类新的极小谱任意符号模式

一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首1实系数多项式f（x）,在P的定性矩阵类Q（P）中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f（x）.如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.文章给出了一类n≥4的极小谱任意符号模式.     

一种新的矩形网格生成等值线算法

提出了一种利用数据关联表生成矩形网格等值线的算法。该算法的优点是计算效率高，避免了以往等值线追踪算法起始点选取困难、网格出口边判断复杂的问题。算法的追踪结果精度取决于等值点的计算方法，其精度是可控的。这种算法原理可以扩展应用到三角网格的等值线方法中。     

Hermite插值的一种新形式

利用Herm ite插值基函数,构造出一种插值形式,同样具有Herm ite插值性质,且具有较好的逼近性质,最后给出一个算例.