概率

概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元介绍概率论的一些初步知识。通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法。     

概率论若干问题的分析

<正> 概率论研究随机事件的规律,“概率”一词也是针对事件来说的,它从数量的角度给“可能性”这一概念以确切的描述,揭示随机现象内部隐藏着的必然规律。随机事件有的简单,有的复杂,通过对简单随机事件规律地研究,以掌握复杂随机事件的规律性,是高等工科院校《概率论》课程的重要教学内容.基于这个原则,本文力图就若干基本     

概率论教学中值得注意的几个问题

<正> 概率论是中专学校唯一的一门研究随机现象统计规律的数学课程。由于随机现象的不确定性,使得学生在学习概率论的过程中,往往感到对某些概念、公式理解不透,从而解题时就不那么得心应手。本文是自己在概率论教学中的一点体会。     

概率论和统计学的起源、发展、形成和现状

概率论和统计学是研究随机现象规律性的一门科学.前者从数学观点研究随机现象的基本性质;后者从搜集到的随机数据,估计或推断随机现象的基本特性.这两门学科已形成为——门理论严谨,应用广泛,发展迅速,方法独特的学科.     

浅谈在“概率论”教学中培养学生学习的兴趣

<正> 概率论的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域。应用范围相当广泛,对于初学者来讲,常常感到概率论的基本概念难懂、习题难做、方法难掌握。“三难”就产生了一个“怕”字,教学若再不得法,学生就会失去学好的信心,使原来没有兴趣的引不起兴趣,使原来有兴趣的失去兴趣,当然不能提高教学质量。高等工科学校开设概率论这门课目的是掌握概率论的基本知识和概率论的思想方法,从     

概率

1．本单元重点、难点分析 概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，本单元主要介绍概率论的一些初步知识．通过学习概率的基本概念及有关运算，让学生初步掌握概率的实际应用及计算方法．     

随机事件与概率的教学研究

随机事件与概率是概率论的入门知识,必须牢固掌握,才能为概率论的学习铺平道路。由于概率论是研究随机现象的统计规律的科学。它是数学中最活跃的分支,与描述确定性现象的数学相比,显然有它的特点。因此,我们在教     

关于概率论中“随机事件概率”习题课的几点作法

<正> 概率论所研究的对象是“随机现象”,这种现象不能用因果关系加以严格控制和准确预测,而须从大量的观测中综合分析,找出规律,这就决定了概率论独特的思想方法,因而学     

中学数学中的统计思想方法

中学数学中的统计思想方法黄克明（湖南郴州教育学院４２３０００）数理统计学是一个比较年轻的数学分支，它是以对随机现象观测所得数据为出发点，以概率论的理论为基础来研究随机现象的一门学科，它有很多分支，其基本内容大体分为描述统计和统计推断，初中《统计初步》...     

概率论教学笔记四则

本文列举了笔者在概率论教学中处理的四个例子:生日问题、写数问题、猜拳问题、骰子问题这些例子都是日常生活中的司空见惯看似浅显的典型随机现象,通过设计随机试验让学生积极参与,或者通过理论计算分析,让学生体验抽象复杂的理论在日常生活中的应用,感受概率论的魅力,起到了活跃课堂气氛、提高学习兴趣、加强师生互动、加深学生对深奥理论和方法理解的良好效果。     

概率四论

<正> 本文结合教材和教学的实际,对概率论的认识论、本体论,方法论以及实践论问题作一粗浅的探讨。一、认识论从数学的分类讲起按照研究对象的不同,数学可以分为确定性数学、随机数学和模糊数学三类。确定性数学以高等数学(数学分析、微分方程)为代表,这种确定性是指问题、结果的确定性,因果对应的确定性;随机数学则以概率论为代表,随机数学的显著特征是“不确定性”,概率论正是研究不确定现象中确定性规律的数     

浅谈条件概率的教学

<正> 条件概率是概率论中一个重要的也是难以理解的概念,笔者认为使学生能深刻理解熟炼掌握并能灵活运用条件概率是搞好概率论教学的重要环节之一,现将在教学中的点滴体会就教于读者。1.条件概率的引出:首先并不介绍条件概率的定义,而是以一个简单的实例由无条件概率过渡到条件概     

浅谈《概率》一章的教学

全国通用教材高中数学第三册《概率》一章,把概率论的最基本知识深入浅出地编了进去。从概念的引进到公式的提出,直至例题、习题的配备,都可谓繁简适度。教学实践证明,一般学生经过努力学习都是可以接受的。教师通过对这一章的教学,既可使学生掌握概率论的一些初步知识,为将来进一步深造打下良好基础;又可复习巩固排列组合的知识,并懂得这些知识在工农业生产和科技上的一些实际应用,使将     

概率统计课程中拓广引申式教学法探索

概率论和数理统计研究的是随机现象,有许多本学科独有的思维方式和解题模式.学生初学时会面临全新的困难.如何让学生较快地适应本课程的学习?如何引导学生主动地发现问题和探索问题?着重介绍了作者从自己的教学实践中总结出的一套行之有效的方法——拓广引申式教学法.     

“相互独立事件同时发生的概率“的教学设计

一、教材分析1.教材地位和作用概率论是研究和揭示随机现象规律性的数学分支.应用极为广泛.相互独立事件同时发生的概率与前面学习的等可能性事件、互斥事件有一个发生的概率,是三类典型的概率模型.将复杂问题分解为这三种基本形式,是处理概率问题的基本方法.因此,本节内容的学习,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是提高学生解决现实问题能力的一种途径,更是加强学生应用意识的良好素材.2.教学重点和难点重点:相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式.难点:(1)对事件独立性的判定;(2)正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基…     

数论中的概率方法

0.导言概率论被建立起来以描写随机大量现象。自从1933年A.H.廓洛莫格若夫(A.H.)的基本著作出现以后,概率论就变成了纯粹数学的一部分,它以某一组公理为基础(参看1)。和其它的抽象的公理化理论一样,它可以应用于任何一组满足其公理的对象;所以它可以应用于其它完全不同于为它原来所设计的哪种场合。因此在原则上它可以应用于数学的其它分枝。下面我们将要讨论概率论在数论上的某些应用。此处我们要指出M.Kac对此问题     

求古典概率时易发生的一类错误

古典概型是概率论的一个重要部分,它有助于我们直观地理解概率论的许多基本概念,掌握抽样调查等统计方法．它的计算方法大致可分为：①直接计算②利用概率的基本性质,基本公式及事件间关系进行计算．其中,直接计算是基础,组合分析方法是重要工具．学生在用组合数方法求古典概率时常会得出错误的结论而不知错在何处．剖析错误原因,对正确掌握解题方法很有必要．下面举例说明在用组合数方法求古典概率时可能会出现的一类问题．例1从5副不同的手套中任取4只手套,求其中至少有两只手套配成一副的概率．错误解法：记事件A=｛任取4只手套…     

谈谈概率论的横向比较教学法

<正> 在概率论教学中,由于概率论的概念多,方法独特,工具杂加之教学课时少,学生们初学时往往不适应,感到它的概念抽象,习题难做,方法不易掌握,他们对纵向关系还问题不大,而对横向关系,训练较少,掌握得不好。因此,在教学中教师不仅须要将它的纵向线条     

条件概率在解题中的一些应用

长期以来形成了一种看法,概率论的习题难做。概率论是研究现实世界随机现象的数量规律性的一个新的应用数学分支,其思维方法有独特之处。本文仅就条件概率,探讨它在解题中的应用。 设(Ω,F,P)为概率空间,A、B∈F,P(B)>0。定义P(A|B)=P(AB)/P(B)为在事件B出现的条件下事件A的条件概率。 由概率的基本性质以及条件概率的基本性质,可得概率的乘法公式,全概率公式和贝叶斯     

概率论教学偶得

强大数定律揭示了随机现象的偶然性与必然性之间的关系.本文分享概率论教学的一个偶得，以激发学生兴趣.