RLW—Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计。     

RLW—Burgers方程的一类精确解

给出了RLW－Burgers方程及Burgers方程的一类精确解析解,包含了某些文献的结果,以及其他文献的部分结果。这些解可以表示为Burgers方程和RLW方程或KdV方程的某种线性组合,修正了某些文献的结论。     

Burgers方程与高阶Burgers方程的非线性边-初值问题

本文借助 Cole-Hopf 变换求出了 Burgers 方程在有限区间和半无限直线上非线性边-初值问题的准确解,证明了高阶 Bursers 方程的线性与非线性边-初值问题的解,都可借助相应的线性问题的解来表示,还讨论了非线性边-初值问题解的唯一性.     

RLW—Burgers方程的一类精确解

本文借助特定系数法求得ＲＬＷ－Ｂ方程的一类精确解。     

阻尼RLW方程的周期强解

采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和先验估计证明了带有阻尼项的ＲＬＷ方程周期边界问题周期强解的存在唯一性；并在较弱的光滑性条件下，得到了强解的光滑性。     

阻尼RLW方程的周期强解

中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性，并在较弱的光滑性条件下，得到了强解的光滑性。     

四阶Burgers方程的非线性边值－初值问题的精确解

证明了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程与相应的四阶线性方程的等价性，给出了四阶Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值－初值问题的精确解。     

阻尼RLW方程周期解的渐近性

证明了在一个适当稠密但却有限的结点集上，若已知阻尼ＲＬＷ方程周期解的渐近性，则这个解自身的渐近性可被完全确定。并给出了确定解的渐近性所需结点数目一个上界估计。     

阻尼RLW方程解的后向唯一性

在文［１］工作基础上，本文证明了阻尼ＲＬＷ方程的弱解在适当条件下也具后向唯一性。     

Riccati方程的正周期解

用Schauder不动点定理证明了一类Riccati方程正周期解的存在性     

RLW方程的一种非标准有限元法

取分段二次多项式作为试探函数,分段一次多项式作为检验函数,基于变分原理导出RLW方程的全离散计算格式,给出格式的收敛阶,利用导出的格式计算RLW方程的单个孤立子传播及两个孤立子相碰的现象。     

Almost periodic solution of generalized Ginzburg-Landau equation

One class of generalized Ginzburg-Landau equation is studied and the existence of almost periodic solution of the equation is proven when f( t, x) is an almost periodic function of time t.     

阻尼RLW方程初边值问题的弱解

本文用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了带阻尼项的ＲＬＷ方程初边值问题弱解的存在唯一性。     

脉冲依赖状态的发展方程初值问题解的存在性

研究Rn中脉冲依赖状态的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t))a.e.t∈J=[0,a],t≠τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(t+)=Ik(u(t)),t=τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(0)=u0解的存在性.其中-A生成Rn的等度连续C0-算子半群的生成元.在f满足较弱的L1-Caratheodory条件下,逐段使用Schaefer不动点定理获得其mild解的存在性结果.     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件。