最小二乘法直线拟合基本假定的几点讨论

本文讨论物理实验中因不满足基本假定不宜用最小二乘法进行直线拟合的几种情况。     

D-u关系的最小绝对值线性拟合法

 采用最小绝对值方法对几类物质的冲击波速度D与波后粒子速度u的关系进行了直线拟合,并将其与常用的最小二乘法拟合的结果进行了比较。结果显示：对于实验数据分散性较小的密实材料（金属、离子晶体、氧化物等）,两种方法拟合的线性系数一致;而对于实验数据分散性较大的一些疏松材料（包括液体等）,两种方法拟合的线性系数有差异。对所有物质,最小绝对值法拟合的平均绝对误差比最小二乘法拟合的要小,因而最小绝对值法较最小二乘法有更高的准确性。同时讨论了导致这两种拟合差异的因素。     

数字图像相关中基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变测量

为了从含噪声的位移场中计算得到可靠的应变场,提出一种基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变求解方法。介绍了数字图像相关方法的原理,阐述了基于位移场局部最小二乘拟合的全场应变求解方法,并讨论了计算区域边界、孔洞及裂纹附近区域等情况下的应变计算。对均匀变形和中心带圆孔的薄铝板拉伸实验的计算结果表明,该方法能有效地从原始位移场数据中提取全场应变信息。在均匀变形情况下应选择大的应变计算窗口,计算结果更逼近真值;在非均匀变形情况下,如果位移场中包含较强的噪声,则应选择较大的应变计算窗口,而位移场精度很高时可选择更小的应变计算窗口。     

基于Matllab的约束最小二乘法拟合磁滞回线

由实验测得的磁滞回线数据的是一系列离散、带噪声的值。通过约束最小二乘方法对曲线进行分段拟合,使曲线的畸变程度得到了改善,准确地表达磁滞回线的特性,为磁材料的定量分析述提供了基础。     

基于最小二乘法多项式拟合三角测量模型研究

激光三角法具有非接触测量、测量范围大、相对测量精度高、结构简单、环境适应性强等多种优点, 得到了广泛应用。但是三角测量的理论公式具有非线性特征, 而且光学结构参数(a、b、θ)等在现实工程中具有不可测性。研究了三角测量中数学模型的建立方法, 选用多项式展开方法建立数学模型。通过应用最小二乘法拟合多项式的方法求解模型系数, 提出了根据最大相对拟合残差要求、结合相关系数用于控制拟合多项式阶数的评价方法, 并通过实际光学系统验证了该方法的可行性, 达到了0.01%的相对误差。最小二乘法拟合多项式的方法对于激光三角位移传感器的标定和系统误差消除具有实际的指导意义。     

基于特征点自动匹配的红外图像配准研究

在模糊和含噪声的红外图像配准中,利用角点检测实现特征点的选择,在提高角点提取效率的同时又保证了角点提取的精度。根据互相关的双向匹配实现对应特征点的自动匹配,然后由对应的特征点对估计出仿射变换的参数。实测的数据和计算结果表明,这种方法对于双波段红外图像的配准是有效的,而且有利于后续的图像融合。     

点扩散函数高斯拟合估计与遥感图像恢复

为了减轻或消除航天遥感相机成像过程中图像退化造成的模糊,突出图像的特征目标,对获取的图像进行了恢复处理。首先,采用陷波滤波器在频率域对遥感图像进行了去噪预处理。然后,通过图像中具有刀刃边缘的地物估计成像系统的退化函数,即点扩散函数;同时,利用高斯拟合对估计的点扩散函数进行校正。最后,利用拟合后的点扩散函数,采用自适应维纳滤波对图像进行恢复。实验结果表明：陷波滤波器基本消除了图像中叠加的条带噪声。与原图相比,细节图像恢复后其方差增大4.395,灰度平均梯度增大1.799,Laplacian梯度增大10.014,图像目视效果更清晰。高斯拟合的点扩散函数用于遥感图像恢复,减轻了图像模糊,使图像细节突出,纹理清晰,利于图像的判读和分析。     

基于消失点检测算法的束靶红外图像畸变校正

传统的霍夫变换、Cannylines直线检测算法、霍夫概率变换方法在图像上的直线检测效果不佳,存在检测线段不连续不正确的问题,因而,利用Sobel滤波对红外图像横轴和纵轴两个方向分别进行锐化,通过线段检测(LSD)算法实现线段特征检测,进而经线段聚类拟合获得图像中完整的直线,通过对直线交点计算获得消失点,最后依据透视关系计算得到校正图像。实验结果表明,该方法可以实现对中性束红外图像的自动有效校正。     

基于Excel的直线拟合问题不确定度评定研究

直线拟合是大学物理实验数据处理中的常见问题,常用的数据处理方法有两种：逐差法、最小二乘法,哪种方法最优的争论存在已久。利用Excel这一常用软件,以“拉伸法测金属丝的杨氏模量”这一实验为案例,评定逐差法和最小二乘法处理数据后测量结果的不确定度,对两种方法进行定量比较发现：精确测量时逐差法的劣势非常明显,此时应尽量用最小二乘法处理数据,逐差法只适用于粗略估算测量结果。     

基于分段直线拟合的伪随机码相位测量法

针对目前PN码(Pseudo-Noise Code)相位测量抗干扰能力有限的问题,提出了一种新的PN码相位测量方法,该方法以PN码的相关函数为基础,以峰值点为分界点对相关峰曲线两侧分别做最小二乘直线拟合。然后求出两条直线的交点坐标,其中横坐标与零相偏参考值的差值就是PN码相位的估值。该方法与目前常用的最小二乘同步法和三点二次插值PN码相位测量法相比较,算法复杂度增加有限。通过仿真数据可以得出,新的PN码测量方法在信噪比较低的情况下能得到比最小二乘同步法和三点二次插值法更加稳定和精确的估值结果。     

一种基因芯片光学扫描图像倾斜校正方法研究

针对在基因芯片光学扫描时产生的图像倾斜问题,提出了一种基于像素灰度的芯片图像倾斜校正方法。结合基因芯片图像的结构特点,基于行、列方向像素灰度定义芯片图像的校正指标。在角度检测范围内,利用折半搜索方法,基于校正指标来检测芯片图像的校正角度和芯片图像的校正位置。实验结果表明,该方法能有效地检测多类基因芯片图像的倾斜角度,具有较强的鲁棒性和实用性。     

基于非参数特征提取的早期林火烟雾检测

提出了一种基于非参数特征提取的早期森林火灾烟雾检测方法。采用双背景模型进行运动区域检测,得到可疑烟雾区域。再利用早期火灾烟雾颜色特征和运动特性对提取的可疑运动区域进行颜色判别,对增长区域以及上升区域进行检测,排除部分干扰目标。根据提出的非参数特征提取法,计算并科学地选取可疑区域的特征量,将其输入训练好的支持向量机(SVM)进行烟雾判别。对多段视频进行测试表明,该方法能适用于复杂多变的野外环境,排除干扰,有效地检测出早期林火烟雾。     

Defects’ geometric feature recognition based on infrared image edge detection

Edge detection is an important technology in image segmentation, feature extraction and other digital image processing areas. Boundary contains a wealth of information in the image, so to extract defects’ edges in infrared images effectively enables the identification of defects’ geometric features. This paper analyzed the detection effect of classic edge detection operators, and proposed fuzzy C-means (FCM) clustering-Canny operator algorithm to achieve defects’ edges in the infrared images. Results show that the proposed algorithm has better effect than the classic edge detection operators, which can identify the defects’ geometric feature much more completely and clearly. The defects’ diameters have been calculated based on the image edge detection results.     

基于图像处理的零件二维尺寸检测方法

为了提高零件二维尺寸测量精度和效率,提出一种基于图像处理的非接触式检测方法。对零件图像进行灰度化、采用自适应中值滤波算法来减小图像数据量以及除去噪声;通过最大类间方差法自动确定阈值获得二值图像;采用形态学梯度算子提取图像边缘,并用最小二乘法拟合像素尺寸;通过标准件法对系统进行标定获得零件尺寸。以6204-Z型深沟球轴承作为实验对象,获得轴承内、外径的尺寸。与游标卡尺测量结果比较,所提出的图像处理方法获得的内、外径平均误差达到9.6μm和0.7μm。通过实验对比与分析,方法快速有效,具有较高的准确性和良好的鲁棒性。     

一种基于边缘能量图的物体检测方法

物体的变形、边缘中断等因素通常对物体检测的结果影响很大。为了减小这些因素的影响,提出一种新的基于边缘能量图的物体检测方法。边缘能量图在一定程度上反映了物体的边缘出现的概率,便于计算并具有较好的鲁棒性。计算出图像的边缘图像,在此基础上分别计算出模型和测试图像的边缘能量图。基于多分辨率的滑动窗口,在图像中找出测试图像边缘能量图与模型边缘能量图最相似的区域。基于边缘能量图快速得到目标物体的轮廓。实验结果显示,该方法使用较快的计算速度得到了相对较高的检测率。     

一种基于特征点提取的扬声器异常声检测方法

针对短时傅里叶变换在扬声器异常声检测中有效信息提取的随机性问题,提出了特征点法在扬声器异常声检测中的应用.此方法基于扬声器经扫频信号激励所得响应信号的短时傅里叶变换时频图,用改进的尺度不变特征转换算法对合格扬声器与异常声扬声器做特征提取,并将多组特征点经分割剔除后叠加组成特征矩阵模板.以合格扬声器样本提取特征曲线阈值构...     

基于特征点跟踪的数字稳像算法

针对图像平移和旋转的数字电子稳像问题,提出了一种新的稳像算法。采用K-R法(Kitchen-Rosenfeld)提取图像特征,根据Similarity变换模型进行运动估计,将图像平移和旋转模型转化为仅绕中心点旋转的单一旋转模型,降低了模型的复杂度和计算量。实验证明,这种算法具有很好的稳像效果。     

基于IECM特征匹配的红外弱点目标快速检测算法

提出了一种新的复杂背景下低信噪比红外弱点目标检测算法。根据红外弱点目标在图像中的三维空间特征,从空间认知的角度出发,将三维的灰度分布特征转化为二维的等高线曲线特征,建立红外图像的等高线图(IECM)描述,利用图论中的树结构(等高线树)形式化地表达等高线的空间关系,在此基础上,给出弱点目标检测的等高线树检测准则,同时给出了等高线划分等级的选择方法。理论分析与实验结果表明,该算法具有良好的检测性能,且结构简单,利于硬件实时实现。在信噪比为1.4的情况下,对红外图像序列的检测概率为96.3%。     

Phase aberration compensation of digital holographic microscopy based on least squares surface fitting

Digital holographic microscopy allows the numerical reconstruction of the complex wavefront of samples, especially biological samples such as living cells. In digital holographic microscopy, a microscope objective is introduced to improve the transverse resolution of the sample; however a phase aberration in the object wavefront is also brought along, which will affect the phase distribution of the reconstructed image. We propose here a numerical method to compensate for the phase aberration of thin transparent objects with a single hologram. The least squares surface fitting with points number less than the matrix of the original hologram is performed on the unwrapped phase distribution to remove the unwanted wavefront curvature. The proposed method is demonstrated with the samples of the cicada wings and epidermal cells of garlic, and the experimental results are consistent with that of the double exposure method.     

基于图像信息熵的ptychography轴向距离误差校正

在轴向距离参与运算的ptychography算法中,轴向距离误差会使重建图像变模糊并降低图像的分辨率.本文基于菲涅耳衍射理论建立了轴向距离误差模型,根据不同轴向距离误差对重构图像清晰度的影响,提出用图像信息熵确定图像最清晰时的轴向距离,并重建出清晰的ptychography图像.比较了图像能量变化、Tamura系数和图像信息熵这三种图像清晰度评价函数在轴向距离误差校正过程中的分布情况,发现它们均具有单峰性,且峰值确定的轴向距离相同.图像信息熵相比其他两种图像清晰度评价函数具有更高的灵敏性.仿真以及实验均证明了基于图像信息熵的ptychography轴向误差校正的可行性.