2002年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题(一)(附参考答案)

一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分。)( 1 ) ∫+∞cdxxln2 x=[1 ]。( 2 )已知函数 y=y( x)由方程 ey+6xy+x2 -1 =0确定 ,则 y″=[-2 ]。( 3 )微分方程 yy″+y′2 =0满足初始条件 y|x=0 =1 ,y′|x=0 =12 的特解是 [y=x+1或 y2 =x+1 ]。( 4)已知实二次型 f( x1,x2 ,x3) =a( x21+x22 +x23) +4 x1x2 +4 x1x3+4 x2 x3经正交变换 x=Py可化成标准形 f=6y21,则 a=[2 ]。( 5)设随机变量 X服从正态分布 N (μ,σ2 ) (σ>0 ) ,且二次方程 y2 +4 y+X=0无实根的概率为 12 ,则μ=[4]。二、选择题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分…     

西北工业大学·高等数学(B卷)

一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 4分 ,满分 2 0分 )1 .设 z =e- ( yx xy) ,则 dz| ( 1,2 ) =2 .由曲面 z =4-12 (x2 y2 )与平面 z =2所围成的立体的体积等于3.设Σ是平面 x y z =6被圆柱 x2 y2 =1所载下的部分取上侧 ,则 Σzdxdy =4.设 f (x)是以 2π为周期的周期函数 ,在区间 (-π,π]上有 f (x) =1 -x,　 -π 相似文献   

电子科技大学高等数学期末试题(附答案)

(2 0 0 2 .6 )一、填空题 ( 1 0分 ,每小题 2分 )1 . limx→ 0 ( 1 +3 x) 2sinx =　　 [e6 ]　　 .　　 2 .设 y =x +lnx,则 dxdy=　　 [xx +1 ]　　 .3 .设 f ( x)可导 ,y =f ( ex) ,则 y′=　　 [f′( ex) ex]　　 .4.∫1- 1x|x|dx =　　 [0 ]　　 .　　 5.∫π20 sin5xdx =　　 [c]　　 .二、选择题 ( 1 5分 ,每小题 3分 )1 .设 f ( x) =1 -2 e1x1 +e1x,则 x =0是 f ( x)的 ( B) .( A)可去间断点 ;( B)跳跃间断点 ;( C)无穷间断点 ;( D)振荡间断点 .2 .设 f ( x)在 x =a处可导 ,则 limx→ 0f ( a +h) -f ( a -h)h =( B) .( A) f′( a)…     

2003年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题(一)(附答案)

一、填空题 (本题共 6小题 ,每小题 4分 ,满分 2 4分 )( 1 )　 limx→ 0 ( cosx) 1ln( 1+ x2 )　　 =　 1e　。( 2 )　曲面 z=x2 +y2 与平面 2 x+4 y-z=0平行的切平面的方程是　 2 x+4 y-z=5　。( 3 )　设 x2 =∑∞n=0ancosnx( -π≤ x≤π) ,则 a2 =　 1　( 4)　从 R2 的基 α1=10 ,α2 =　 1-1 到基 β1=11 ,β2 =12 的过渡矩阵为 　 2　　　 3-1　　 -2 　。( 5)　设二维随机变量 ( X,Y)的概率密度为f ( x,y) =6x,　　 0≤ x≤ y≤ 1 ,0 ,　　　其他则 P{ X+Y≤ 1 } =　 14 　。( 6)　已知一批零件的长度 X(单位 :cm)服从正态分布 N(…     

2006年高考数学全国卷Ⅰ

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R2.已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)3.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=A.-41B.-4C.4D.414.如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数=A.1B.-1C.2D.-25.函数f(x)=tanx+4π的单调增区间为A.kπ-2π,kπ+2π,k∈ZB.(kπ,(k+1)π),k∈ZC.kπ-34π,kπ+4π,k∈ZD.kπ-4π,kπ+34π,k∈Z6.△ABC的内角A、B、…     

高三数学期中自测题

选择题　 (每小题 5分 ,12小题共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.集合M ={x|x =2n ,n∈Z} ,N ={x|x =2n +1,n∈Z} ,P ={x|x =4n +1,n∈Z} ,x∈M ,y∈N ,则必有 (　　 )(A)x +y∈M .(B)x +y∈N .(C)x +y∈P .(D)x +y M ,N ,P任何一个 .2 .已知集合M =- 1,0 ,1,f是从M到M的映射 ,则满足 f(- 1) +f(0 ) +f(1) =0的映射有(　　 )(A) 6个 .　 (B) 7个 .　 (C) 8个 .　 (D) 9个 .3.已知f0 (x ) =f (x ) =x +1(x≤ 1) ,-x +3(x >1) ,fn +1(x) =f [fn (x ) ],则f2 (- 12 ) = (　　 )(A) - 12 . (B) 32 …     

1994年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(试题一)参考解答

一、便空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)(1)(2)曲面z-e″+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0.(3)设u=e~(-x)sinx/y,则(?)~2u/(?)x(?)y在点(2,1/x)处的值为(π/e)~2.(4)设区域D为x~2+y~2≤R~2,则.     

华南理工大学期末考试试题

一.填空题(共5小题,每小题3分,共15分)1.设y=arctan1 x,则dy|x=0=.2.li mx→0(1 sinx)2x=.3.已知△ABC的三个顶点的坐标为A(1,0,1),B(2,1,0),C(0,1,1),则∠BAC=.4.曲线y=14x2-21lnx(1≤x≤e)的弧长等于.5.∫0 ∞xe-x2dx=.二.选择题(共5小题,每小题3分,共15分1.设ddxf(x)=g(x),h     

1996年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答

一、填空题(本题共5小题,每小题材3分,满分15分)(1)设(?)(x 2a/x-a)~x=8,则a=ln 2(2)设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x一y十2z=8垂直,则此平面方程为2x 2y-3z=0(3)微分方程y″-2y′ 2y=e~x的通解为y=e~x(c_1cosx c_2sin 1)(4)函数u=In(x ((y~2 z~2)(1/2)))在点 A(1,01)处沿点 A指向点 B(3,-2,2)方向的方向导数为1/2(5)设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=（?）,则r(AB)=2.     

西北农林科技大学"高等数学"试题(A)(2005-2006学年第一学期(工科))

一、选择题:(每小题3分,共计15分)1·当x→∞,函数f(x)与1x2是等价无穷小,则limx→∞3x2f(x)=【C】A·0 B·1 C·3 D·∞2·设函数f(3x)=x3,则f′(99)=【A】A·11 B·33 C·99 D·2973·设函数f(x)满足∫0xf(t)dt=1n(1 x2),则f(x)=【C】A·1 1x2B·1 xx2C·12 xx2D·2x4·积分∫02|x-1|dx等于【B】A·0 B·1 C·2 D·215·已知|a|=3,|b|=2,a·b=-3,则|a×b|的值【C】A·6 B·22C·3 D·2二、填空题:(每小题3分,共计15分)6·设极限limx→∞(1 xk)2x=e,则k=21.7·若曲线y=xa x-2在点x=1处切线与直线4x-y-1=0平行,则a=3.8·已知函数f…     

2006高考数学全国卷Ⅱ

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=A.B.{x|00)的反函数为A.y=ex+1(x∈R)B.y=ex-1(x∈R)C.y=ex+1(x>1)7.…     

西北工业大学高等数学试题(2005-2006学年第二学期)

一、填空题(共12小题,每小题3分,满分36分)1·limy→∞y→∞(1 x1y)x=.(1)2·函数z=z(x,y)由方程exz sinxy=0确定,则zy=(-coxs2exxyz)3·设函数u=lnx2 y2 z2,则它在点M0(1,-1,1)处的方向导数的最大值为.(33)4·设函数f(x,y)=2x2 ax xy2 2y在点(1,-1)处取得极值,则常数a=.(-5)5·空间曲线y2=2x,z2=1-x在点(12,1,22)处的切线方程为.(x-121=y 1-1=z--1222)6·改变二次积分的次序:I=∫02dx∫02x-x2f(x,y)dy=.(∫01dy∫11 -11--yy22f(x,y)dx)7·设平面曲线L为下半圆周y=-1-x2,则∫L(x2 y2)ds=.(π)8·设∑为曲面z=x2 y2在0≤z≤1的部分,则…     

北京市1990年高一数学竞赛初试试题

一、选择题(满分50分,每小题5分) (本题共有10个小题,每小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有一个且只有一个答案是正确的.请把你认为正确的那个答案的代号写在题后的括号内.答对得5分,答错或不答均记0分) 1.已知函数y=4-x~2~(1/2)/1g(|x| x),则它的定义域是     

华中科技大学《高等数学》期末试卷(附答案)

考试时间 ;( 1 50分钟 ) 2 0 0 1 .1 .4一、填空题 (每小题 3分 ,共 1 5分 ) (将答案填在题中横线上 ,不填解题过程 )1 .函数 f ( x) =1 x,x≤ 0 ,ex,x>0 的反函数为 [y=x-1 ,x≤ 1lnx,x>1 .2 .limx→∞2 x2 1x 2 sin 3x=[6.3 .曲线 y =∫x0 sintdt在 0≤ x≤π上的弧长 s=[∫π0 1 sinxdx.(只需写出表达式 ,不必计算 )4 .∫ ∞0dxx2 9=[=π6.5.设函数 y=y( x)由方程 siny xey=0所确定 ,则 dydx=[=-eycosy ey .二、单项选择题 (每小题 3分 ,共 1 5分 )(将唯一正确答案填入圆括号内 )1 .设 f ( x) =3 x-1 ,x<1 ,1 ,　　 x=1 ,3 -x,x>1 ,…     

2006年高考数学四川卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3},则集合A∩B=A.|x|2≤x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|2相似文献   

2003年湖南省高中数学竞赛试题及参考答案

选择题 (共 6小题 ,每小题 6分 ,满分 36分 )1　设函数f(x) =logax (a >0 ,a≠ 1) ,若 f(x1x2…x2 0 0 3 ) =8,则 f(x21) + f(x22 ) +…f(x22 0 0 3 )的值等于 (　　 )(A) 4 .　 (B) 8.　 (C) 16 .　 (D) 2loga8.解　f(x21) + f(x22 ) +… + f(x22 0 0 3 ) =logax21+logax22 +… +logax2 0 0 32 =2 (logax1+logax2 +… +logax2 0 0 3 ) =2logax1x2 …x2 0 0 3 =2 f(x1x2 …x2 0 0 3 ) =16 .故选 (C) .2　如图 1,S ABC是三条棱两两互相垂直的三棱锥 .O为底面ABC内一点 ,若∠OSA =α ,∠OSB =β ,∠OSC =γ ,则tanαtanβtanγ的取值…     

西安建筑科技大学·高等数学期末试题(2005.1.3)

一、填空与单项选择题(每小题3分,共30分)1.已知当x→0时,无穷小1-cosx与asin2x2等价,则a=2.limx∞x-sinxx+sinx=3.12∫-12cosxln1+x1-xdx4.设f(x)的一个原函数是sinx,则xf∫′(x)dx=5.曲线y=e-x+2x上与直线x-y+2=0平行的切线方程是6.函数y=∫x0t(t-1)dt的极小值是()(A)0(B)-16(C)16(D)567.若连续曲线y=1f(x)与y=f2(x)在[a,b]上关于x轴对称,则b∫af1(x)dx+b∫af2(x)dx的值为()(A)2∫baf1(x)dx(B)2∫ba2f(x)dx(C)0(D)2∫ba[f(x)-f2(x)]dx8.设y=exsinx,则dy=()dex(A)sinx-cosx(B)sinx+cosx(C)ex(sinx-cos(x)D)ex(sinx+cosx)9.下列函数中(…     

2001年全国普通高等学校招生统一考试上海(理工农医类)数学试题及参考解答

一、填空题 (本大题满分 4 8分 )1.设函数 f (x) =2 -x ,　 x∈ (-∞ ,1]log81x,x∈ (1, ∞ ) ,则满足 f (x) =14的 x值为　　 .2 .设数列 { an}的通项为 an=2 n - 7(n∈ N) ,则|a1| |a2 | … |a15|=　　 .3.设 P为双曲线 x24 - y2 =1上一动点 ,O为坐标原点 ,M为线段 OP的中点 ,则点 M的轨迹方程是　　 .4 .设集合 A ={ x|2 lgx =lg(8x - 15 ) ,x∈ R} ,B ={ x|cosx2 >0 ,x∈ R} ,则 A∩ B的元素个数为　　个 .5 .抛物线 x2 - 4 y - 3=0的焦点坐标为　　 .6.设数列 { an}是公比 q >0的等比数列 ,Sn是它的前 n项和 .limn→∞ Sn=7,则…     

综合题新编选登

题188已知函数y=(2 x)(3-x)的定义域为集合A,函数y=lg(kx2 4x k 3)的定义域为集合B,分别在下列情况下求k的取值范围.1)B A;2)A B;3)A∩B=.解A={x|(2 x)(3-x)≥0}={x|-2≤x≤3},B={x|kx2 4x k 3>0}.1)当k≥0时,显然B A,∴k<0,设f(x)=kx2 4x k 3=0的两根为x1,x2(x1相似文献   

2006年高考数学安徽卷

一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.1.复数1+3i3-i等于A.i B.-i C.3+i D.3-i2.设集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等于A.RB.{x|x∈R,x≠0}C.{0}D.3.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x62+y22=1的右焦点重合,则p的值为A.-2B.2C.-4D.44.设a,b∈R,已知命题p∶a=b;命题q∶(a2+b)2≤a22+b2,则p是q成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=2x,x≥0,-x2,x<0的反函数是A.y=x2,x≥0-x,x<0B.2x,x≥0-x,x<0C.y=x2,x≥0--x,x<0D.2x,x≥0--x,x<0第(6)题图6.将函数y=sinωx(…