两点式参数方程中的一个漏点

这是现行教材《解析几何》甲种本 p.159上的一道练习:已知一条直线上两点 M_1(x_1,y_1)和 M_2(x_2,y_2)以分点 M(x,y)分 M_1M_2所成的比λ为参数,写出(直线的)参数方程.     

参数方程与极坐标

1　考点简析本单元在高考中考查的内容主要有 :曲线参数方程概念 ,参数方程与普通方程的互化 ,几类常见的曲线 (如直线、圆、椭圆 )的参数方程及其应用 ,根据给出的参数 ,依条件建立曲线的参数方程 ;极坐标的概念 ,点的极坐标与直角坐标的互化 ,将极坐标方程化为直角坐标方程 ,几类常见的曲线 (如直线、圆 )的极坐标方程 .参数方程与极坐标在高考试题中涉及较多 (也是最重要 )的是参数方程与普通方程的互化 ,极坐标方程化为直角坐标方程 ,以及参数方程的应用 .尽管高考对这部分内容的考查主要以选择题、填空题的形式出现 ,但是参数方程中体…     

直线参数方程教学中应注意的两个问题

我们常常发现有许多学生在应用直线的参数方程解题时,由于对参数的意义认识模糊,对定点选择理解机械,造成解题失误或思路受阻。因此,在直线参数方程的教学中要着重突出以下两个问题。 1 正确地理解参数的几何意义 学习直线参数方程的目的,是为了利用参数的     

直线参数方程的应用

直线的参数方程在数学解题中的应用是非常广泛的，运用直线的参数方程解题时，如果不注意参数t的几何意义，常会出现错误．本文谈谈直线的参数方程在解题中的应用，以使学生理解直线参数方程的本质特征．     

应用直线参数方程中参数的几何意义解题

直线的参数方程是研究直线的一种工具,它有多种形式,本文仅就直线的参数方程     

直线参数方程及其应用

<正>解析几何中集中研究了直线方程的五种形式,而直线的参数方程则是它的第六种形式,它是由直线上的定点与倾斜角来确定的,关键是引进了一个参数,把直线上的动点坐标用参数来表示,即:经过点P0(x0,y0),倾角为α的直线参数方程为     

直线参数方程及其应用

解析几何中集中研究了直线方程的五种形式,而直线的参数方程则是它的第六种形式,它是由直线上的定点与倾斜角来确定的,关键是引进了一个参数,把直线上的动点坐标用参数来表示,即：经过点P0（x0,y0）,倾角为α的直线参数方程为.     

直线参数方程的应用

如图1所示,经过点尸。(二。,夕。)、倾角是0的直线l的参数方程可写为:为0,如用直角坐标法证相当复杂(略)现用参数法证之. 证:设割线尸。B的参数方程为:(工乌丫)方于矛二xo+t .eosG二yo十tsf”0劣夕产.嘴‘ 、刀产 4 了叮、 rx=戈。十t一eo￡0 几夕==夕。+t·‘ine(t是参数)· 、此方程中参数t的系数的平方和为1.具有这种特征的直线参数方图1(才是参数)将(4)代入(l)并整理得:·t“+2(二。·eoso+r·s￡no)图2程,称为直线参数方程的标准式. 直线参数方程标准式中的参数t的几何意义是表示直线上的定点尸。(二。,y。)到动点尸(二,夕)的有向距离…     

直线参数方程（Ⅱ）及应用

高级中学课本《解析几何》(必修)P118练习第2题是：已知一条直线上两点M1(x1,y1),M2(x2,y2),以分点M(x,y)分M1M2^——所成的比λ为参数,写出参数方程．     

浅谈直线标准式参数方程化二维为一维的解题功能

运用直线的标准式参数方程 ,可以将直角坐标系内的某些问题化为数轴上的问题 ,从而在解决直线与圆锥曲线关系的问题中有其独特的作用 .本文拟从直线标准式参数方程的概念和基本运用两方面阐述这一降维工具 .1　深刻理解参数方程的概念是灵活运用的前提1.1　直线标准式参数方程是实现点的二维坐标和一维坐标互相转换的解析化工具图 1　直线的参数方程在直角坐标系中过定点Ｍ0 (ｘ0 ,ｙ0 )、倾斜角为α的直线ｌ在规定了Ｍ0 为原点 ,直线向上 (或向右 )的方向为正向 ,就成了一条数轴 .我们称其为ｔ轴 .ｌ上任一点Ｍ在直角坐标系中的坐标为Ｍ (…     

应用直线参数方程探求动点的轨迹方程

应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德（北京师大燕化附中１０２５００）《平面解析几何》（必修）１１４页给出：过点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓα，ｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛．其显著特征是参数ｔ＝Ｍ０Ｍ，Ｍ（ｘ，ｙ）...     

“直线参数方程”教学浅谈

关于直线参数方程的应用,己有好多文章论及,本文仅从教学的角度,谈点粗浅的看法,供参考。一、正确理解参数t的几何意义,是学好直线参数方程的关键。参数方程的应用,实质是利用t的几何意义,只有对参数t的正确理解,才能在应用中自如。 1、切实掌握方程形式上的特点。过点M_0(x_0,y_0),倾斜角为α的直线l的参数方程为 x=x_0 lcosα y=y_0 tsinα其中0≤α<π,t为参数,它表示直线上定点M_0(x_0,y_0)到动点M(x,y)的有向线     

巧用直线的参数方程处理线段长度问题

直线的参数方程作为高中数学选修部分的内容,已经成为很多省份的高考考点．直线的参数方程在解题中的应用非常广泛,随着新一轮高中教材的改革,它的应用又呈现在大家的视线里．实际上,用直线的参数方程表示直线,在处理直线与圆锥曲线的位置关系问题中涉及的长度问题时有其独到的优势,本文笔者以近两年的高考和竞赛中出现的试题为例,谈谈如何用直线的参数方程来处理有关线段长度问题．     

第十一章 参数方程 极坐标

§1 参数方程一、选择题 1.方程(?)(θ为参数,且0≤θ≤π/2)表示的曲线是( )。 (A)圆周 (B)半圆周 (C)四分之一圆周 (D)直线段。 2.过点P(-3,4)且平行于x轴的直线的参数方程为     

也谈两直线平行的充要条件

《中学生数学》2012年第5期刊登了《两直线平行的充要条件》一文（下称文[1]），文中作者指出两直线l1，l2的方程分别为：     

直线的参数方程

直线的参数方程洪湖市第一中学周维发［基本概念］过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程是（ｔ为参数）．直线ｌ上任意一点Ｍ（Ｘ，ｙ）对应的参数ｔ具有如下的几何意义，ｔ为有向线段的数量．直线的参数方程除熟记其形式特点外还需掌握以下知识．１．...     

圆的参数方程中参数的几何意义应用几例

圆的参数方程中参数2π)的几何意义为圆周上任意一点与圆心连线绕圆心相对于x轴的正方向的旋转角(如图1所示)。下面我们举例说明的几何意义在解题中的应用。例1已知直线y=-(3x)~(1/3x)十3(1/3)十1与圆相交于A、B两点。试求AB弦所对的圆心角及A、B两点间的距离。解把圆的方程代入直线方程得     

参数的几何意义和物理意义

参数的几何意义和物理意义４３１８００湖北京山一中梁克强用直线和圆锥曲线的参数方程解决问题中，参数的几何意义和物理意义起着重要的作用．１运动方程中的时间参数直线参数方程的一般式：（ｔ为参数），可以把ａ看作动点在ｏｘ方向的分速１度，ｂ看作动点在ｏｙ方向的...     

直线参数方程一种变式的应用例说

直线参数方程一种变式的应用例说王承宣（四川省普格县荞窝农场子弟学校６１５３０２）在高中解析几何课本中，给出了直线参数方程的一种形式：如图１，注意到：从而可得一直线参数方程的变形式：如图２，根据直线参数方程的变形式，当Ｐ点坐标为时，Ａ点坐标可表示为，Ｂ...     

再谈两直线平行的充要条件

<正>两直线平行是一个高考知识热点,也是一个难点,本刊于2012年5月刊发了黄俊峰、袁方程的《两直线平行的充要条件》,通过3个例子,指出教辅资料中关于一般式直线方程的充要条件存在缺陷;黄殷在读文[1]后,撰文[2],给出了两直线平行的充要条件.文[1]和文[2]对这一问题的探究很深刻,也很到位,笔者对这一问题也进行了探究,与大家进行交流讨论.