基于保形迭代深度问题的公钥密码体制

提出了一种新的公钥密码体制,其安全性主要在于多变元非线性保形迭代函数A(x)的迭代深度问题,可进行密钥分配、加密和数字签名.第一类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子和分母均为线性多项式;第二类A(x)为有限域上的有理分式组,其分子或分母有非线性多项式;第三类A(x)为有限环上的非线性多项式组.构造第二、三类A(x)的方法是:先运用二层迭代建立关于系数变量的不定方程组T,再用T的一组特解建立A(x).其独特的编码风格表现为代数意义上的分形(fractal):每个未知元的局部都具有与函数整体相似的结构,而把函数展开、化简后,其函数爆炸方式的规律性就会消失.     

一个代理保护代理多重数字签名方案的安全性分析

对基于椭圆曲线密码系统的代理保护代理多重数字签名方案，提出了一种原始签名人合谋攻击．利用该攻击方法，n个原始签名人能合谋伪造出一个有效的代理多重数字签名．并对基于椭圆曲线密码系统的代理保护代理多重数字签名方案进行了改进，提出了一种新的安全的基于椭圆曲线密码系统的代理保护代理多重数字签名方案．     

基于椭圆曲线的代理数字签名和代理多重签名

为了设计出一种更成熟、更有效的代理签名方案和代理多重签名,通过引入MUO代理数字签名及椭圆曲线DSA算法,将ECDSA应用于MUO方案,得到了一种新的代理数字签名方案,它满足6种代理数字签名所必须的性质,并且在此基础上进一步给出了一种代理多重数字签名方案.所给出的两种数字签名方案都是基于椭圆曲线密码系统基础上的,并且具有比原方案更好的安全性和更高的实用性.     

面向Saber算法的并行乘法器

随着量子计算的发展, 现有密码系统的安全性将受到严重威胁. Saber算法是抵御量子计算攻击的后量子密码方案之一, 但存在多项式商环上模乘占据运算开销过大的问题. 鉴此, 本文通过对Karatsuba算法和Schoolbook相乘方式的剖析, 提出一种面向Saber算法的并行乘法器设计方案. 该方案首先利用Karatsuba算法分解模乘运算的关键路径, 结合乘法复用和加法替换的策略减少硬件开销, 然后采用并行运算电路压缩关键运算路径时长, 最后在TSMC 65nm工艺下, 利用Modelsim和DC软件仿真验证. 结果表明 该方案运算时长为137个时钟周期, 与传统方式相比速度提升46.50%, 功耗为87.83mW, 面积为927.32×103 ?m2.     

CRYSTALS-Dilithium算法实现的空间优化

量子计算机的高速发展给传统公钥密码带来了潜在的威胁,基于格的数字签名算法CRYSTALS-Dilithium,虽然实现效率较传统公钥密码要高效得多,但是需要较大的存储资源空间保存公钥、私钥以及中间变量。针对上述问题,提出了节省矩阵所需要的空间和减少临时变量的数量两种优化方法,减少签名过程中的中间变量所需空间大小。通过本文的方法,可以减少大量程序运行所需要的存储资源,以便能更好地应用于存储资源受限的物联网设备中。对于三种不同安全级别的Dilithium算法,节省空间分别为23.53%,32.00%和38.89%。     

基于三项式本原多项式的σ-LFSR实现方案

在系数属于有限域的多项式环即有限环上,给出确定型的不可约多项式和本原多项式.利用这些多项式构造一个高效算法,可获得最长周期的输出序列,确定序列的每个值仅耗费2(1b p)次模户加法.给出了一种基于三项式本原多项式的σ-LFSR实现方案.理论分析和计算机模拟结果显示,该σ-LFSR发生器具有优良的随机性并且便于软硬件的实现.结论可用于建立序列密码的新型高效密码体制.     

一种基于多线性映射的签密方案

为克服身份基公钥密码体制中存在的密钥托管问题,降低密文规模及计算代价,利用多线性映射构造了无证书体制下的签密新方案,在随机预言机模型下利用多线性Diffie-Hellman假设证明了机密性和不可伪造性.与已有方案相比,本文方案在密文长度相当的情况下,解签密计算上减少一次双线性对运算,提高了解签密效率.     

关于交换环的V-赋值的几个结果

定义了V-赋值的比较，给出了定理2．2：若Aω是关于Av的中间集，则(ω，A)≥(v，Γ)。研究了布尔V-幺半群，得到：若Γ为布尔V-幺半群，则(v，Γ)是形式有限的。证明了：设(B，M)为环R的非浅显Manis赋值对，则B为实环当且仅当R为实环。进一步，给出一个反例用来说明，命题2对于V-赋值对而言未必成立。     

有限域GF（t~n）中两个基本运算的C实现

利用多项式的移位相除法，给出了素数琴元有限域运算的一种Ｃ实现方法；并列出了实现素数幂元有限域运算所需要的若干主要的Ｃ函数。     

零维多项式组零点的1种直接表示法

给出了零维多项式组所有零点的1种直接表示算法．零点的这种表示方法可避免一般三角化方法引起的误差．此外,该方法较少地依赖符号计算,且核心算法是基于可靠的、数值的区间运算．     

Hopf代数的若干弱结构

研究了Hopf代数的一些弱概念及它们之间的关系，性质和特性，并刻画其上的模或余模结构，首先引入Hopf代数的一些弱化结构并讨论其关系，然后用某些弱Hopf代数的弱对极构造正则半群，另一方面，由可逆半群建构出一个弱Hopf代数，给出了余交换点双代数成为左/右Hopf代数的一些等价条件，利用不可约分支和类群元集么半群，在双代数（弱Hopf代数）中构造出一些子双代数（子弱Hopf代数），进一步，一些双代数被证明作为子双代数是不可约分支的补带/半格之和。当类群元么半群是Clifford么半群时，由一些不可约分支之和构造出一个左拟模双代数，最后给出的一些结果体现了弱时极在弱Hopf代数上的模/余模结构中的作用。     

数字逻辑的稳健神经网络实现

多层二进前向神经网络或布尔神经网络作为典型的人工神经网络模型，研究和应用的十分广泛，这里在分析数字逻辑基本运算和神经元关系后，提出了一种改进的利用三层前向感知器神经网络实现任意数字逻辑函数的新算法，该算法由稳健的感知器构造神经网络，并引入汉明距离化简、卡诺图化简和最小项抑制来降低网络的复杂性，由此算法构造的神经网络不但具有稳健性能，而且消除了对数字输入变量所作的变换，使其更加简单、规范，容错能力更强，可广泛应用于对数字电路设计、编码密码的研究。     

保形迭代函数的构造方法研究

针对保形迭代函数的构造方法并不完整、不能快速地进行迭代运算的问题,本文给出了构造保形迭代函数的两个方法,一种是在已有方法基础上给出了快速迭代的算法;一种是构造特殊结构的保形函数.分析了他们的迭代效率并证明了复杂度是多项式时间的.     

基于ElGamal公钥体制的数字签名研究

利用有向签名和盲签名相结合的方法，在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种新型数字签名方案，并对其安全性进行了分析，同时依据初等数论知识从理论上证明了该方案中的可行性，并通过实例验证，在真正意义上实现了电子交易中的匿句特性，并达到了安全性和可操作性的实用要求。     

一种移动Agent的安全认证方案的设计与实现

针对移动Agent的安全问题，简要介绍了几种常用的安全认证技术，并在公钥密码体制认证方案的基础上，提出并实现了一种可用于移动Agent和Agent平台之间安全认证的方案。证书采用X.509证书格式，使用RSA和IDEA混合加密的算法，密钥管理采用PGP算法中公私钥环的方式，使该认证方案具有很高的安全性。文中详细说明了方案的实现流程，并深入分析了其安全性。结果表明，采用该方案能有效改善移动Agent的安全性。     

基于中国剩余定理的(t,n)有向门限签名方案

签名只有接受者才能验证的数字签名方案称之为有向签名.在大多数情况下,有向签名通常是一个人,然而当所需签名的消息代表一个群体时,就需要群体中的一部分人同意,门限签名方案就被用作解决这个问题.文章运用中国剩余定理,提出了基于中国剩余定理、ELGamal公钥密码理论和Schnorr理论的(t,n)有向门限签名方案.     

一类高斯周期子的快速计算

设r＝ef 1是奇素数,η0,η1,…,ηe-1是Q上的e次高斯周期子.通过分析分圆多项式和Q(η0)上元素关于整基η0,η1,…,ηe-1的表示,对f＝2和f＝2q分别给出了高斯周期子极小多项式的快速计算方法.这种方法所有的运算都是整数环上的数值运算.     

一种可配置的椭圆曲线密码加速器

提出了一种可配置的椭圆曲线密码（ECC）加速器,它支持8个特征为2的有限域GF（2m）中的ECC标量乘运算,曲线参数和不可约多项式可以任意选择.加速器采用标准的运算单元,设计了能消除数据相关性的内部指令生成器,采用了独特的流水线设计,具有良好的灵活性和可扩展性.基于该体系架构,分析了m分别为113,131,163,193,233,283,409,571时实现标量乘运算所需要的时间.取m=163时,与其它类似设计的比较结果表明,该加速器性能优越,具有良好的应用前景.     

关于超越整函数半群的某些性质

设G是由一族超越整函数生成的半群,半群运算是函数的复合。得到,G的有限指标和上有限指标子半群的正规点集与G的正规点集相等。同时,当G无游荡域,U是F(G)一分支,则{Ug:g∈G}包含一个上有限指标的稳定盆。此外,超越整函数半群有着唯一的最小生成元集。     

旋转对称函数的设计

给出了一种通用的旋转对称函数的构造方法，并研究了11元旋转对称函数的非线性度，给出了12元所有的3次RotS Bent函数，特别的，构造了12元上的一批4次RotS Bent函数．利用这些函数，可以进一步提高某些密码算法的实现速度，也可用来构造特性好的密码部件。