G-凸空间中的KKM定理，匹配定理和截口定理

在G-凸空间中证明了一些新的KKM型定理．作为应用,在G-凸空间中得到了一些新的匹配定理和截口定理,所得结果改进和推广了[2,3,7]中的相关结果．     

G-凸度量空间中的广义KKM定理及其应用

在一类新的G-凸度量空间中建立了一类新的KKM定理,统一、改进和发展了文献中的相应结果.作为应用,得到了几个新的匹配定理和不动点定理.     

G-锥度量空间中压缩映射的不动点定理

给出了G-锥度量空间的概念,利用迭代法探究了G-锥度量空间中压缩映射不动点定理,证明了在G-锥度量空间中锥没有正规性的条件下压缩映射存在唯一不动点.     

Hopf代数交叉余积的对偶定理

证明了交叉余积的对偶定理,该定理具有与交叉积对偶定理(概括了群分次环的相应结果)相类似的意义。     

偏序G-度量空间中几个新的偶合不动点定理

该文在偏序G-度量空间的框架下,引入了一类新的压缩条件,证明了几个新的偶合不动点的定理,得到的结果在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果.     

关于BCK-代数中对偶理想的一个定理

证明文[3]中的若干定理的交换性要求可以去掉.主要结论是:若X是有界BCK代数,D是X的对偶理想,一定存在从DI(X,D)到DI(XD)的一一对应     

偶数维复Clifford代数中的Dirac旋量空间

本文引入了偶数维欧氏空间的复结构及Witt基,在此基础上讨论了偶数维复Clifford代数中的Dirac旋量空间.由Fock空间的结果我们得到了Dirac旋量空间视为复Clifford代数中极小左理想,最后我们研究了Dirac旋量空间的对偶空间.     

G-旋模型中由正规子群确定的观测量代数的结构

设G是有限群,H是G的正规子群.本文考虑G-旋模型中由H确定的场代数F_H以及Hopf C*-代数D(H;G)在F_H上的作用,其中D(H;G)是量子double D(G)的子代数.首先,给出D(H;G)-不变子空间,即观测量代数A_((H,G))的具体结构.然后,利用迭代扭曲张量积,证明观测量代数A_((H,G))与···■H■G■H■G■H■···是C*-同构的,其中G表示G上复值函数空间,H表示群代数.     

$D_4$型李代数包络代数旋模的范畴化

本文我们定义复数域$C$上一般线性李代数${\rm gl}_n$ BGG 范畴的若干子范畴及其上的投射函子,利用这些子范畴和投射函子范畴化了$D_4$型李代数包络代数旋模的$n$-次张量积.     

二维流形上的Weil定理与旋转数

设Ｍ是紧连通二维流形，γｇ是Ｍ上连续流Ｍｔ过ｑ的非平凡ｐ式轨线，文中给出了关于γｇ的旋转数的一个定义以及γｇ可定义旋转数的充要条件，即Ｅ＝Ｃｌ（γｇ）属于Ｍ上二型定向连通流形．     

The Galois Correspondence in Field Algebra of G-spin Model

Suppose that G is a finite group and D（G） the double algebra of G. For a given subgroup H of G, there is a sub-Hopf algebra D（G; H） of D（G）. This paper gives the concrete construction of a D（G; H）-invariant subspace AH in field algebra of G-spin model and proves that if H is a normal subgroup of G, then AH is Galois closed.     

The Duality Theorem for Weak Hopf Algebra (Co) Actions

In this article, we mainly study a new notion of a generalized smash product for weak Hopf comodule algebras and provide a new version of the duality theorem for weak smash products as an application.     

弱Hopf代数的对偶定理及Smash积的模结构

本文主要包括两方面内容:首先将Hopf代数理论中的对偶定理部分地推广到弱Hopf代数的情况;然后讨论弱Hopf代数上的Smash积的模及模同态,并部分地推广了Maschke-type定理．     

抽象对偶系统中的Orlicz-Pettis型定理

为深入探讨绝对收敛级数的性质,利用子级数收敛和绝对收敛之间的关系,得到了抽象对偶系统(E,F)中最强的Orlicz-Pettis拓扑以及产生该拓扑的最大映射集族Φ的表示.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Galos Correspondence in Field Algebra of G—spin Model

A C*-system is a pair (B, G) consisting of a unital C*-algebra B and a continuous group homomorphism α: G → Aut(B) where G is a compact group and Aut(B) the group of automor-phisms of B. If K is a normal subgroup of G and BK = {B∈ B: k(B) = B, k ∈ K}, then BK is a G-invariant C*-subalgebra of B. On the other hand, if A is a G-invariant C*-algebra with BG A B, set G (A) = {g ∈ G: g(A) = A, A ∈ A}, G (A) is a normal subgroup of G. Clearly K G(BK) and we call K Galois closed ifK = G(BK). Similarly, A BG(A) and we call A Galois closed if A = BG(A).     

基于条件事件代数系统的条件证据组合与条件信任组合

讨论基于条件事件代数系统上的条件证据与条件信任问题,给出了条件证据的组合方法,由此可作出在条件下对目标支持的判断,我们还给出了综合各条件证据的无条件目标语据组合,它可看作是从全局角度对目标支持的判断,最后我们给出了基于多值映射的条件信任的组合。     

软代数的表示定理

本文研究了集对代数,证明了集对代数是Ｆｕｚｙ格。通过引入强素理想与强素滤的概念,证明了软代数的表示定理：定义了至多只有一个不动点的复原映射的格为软代数的充要条件是它具有同构集对表示。由表示定理可得任一软代数都具有集对表示     

代数基本定理的复分析证法

从复分析的角度总结了代数基本定理的证法.     

替换定理一些问题的讨论

本给出了替换定理的一种新的证法，此证法直观易懂。