巧用1/(n(n k))=1/k((1/n)-(1/(n k)))解竞赛题

一、用来解方程例1(1999年河北省竞赛题)方程1/(x(x-1)) 1/(x(x 1)) … 1/((x 1997)(x 1998)) =(1999)/(2000)的根为()．(A)1999 (B)-2 (C)-1999或2 (D)1999或-2解根据公式原方程化为1/(x-1)-1/x 1/x-1/(x 1) … 1/(1/(x 1997))-1/(x 1998)=(1999)/(2000),1/(x-1)-1/(x 1998)=(1999)/(2000),(x 1998)-(x-1)=(1999)/(2000)(x-1)(x 1998),1999=(1999)/(2000)(x-1)(x 1998),     

竞赛综合能力训练(二)

1.1/(1996×1997) 1/(1997×1998) 1/(1998×1999) 1/(1999×2000) 1/2000=__ 2.2000 1999-1998-1997 1996 1995-1994-1993 … 1108 1107-1106-1105 1104 1103-1102-1101=__ 3.小明喜欢体育锻炼,从元月放寒假那天起,就按“当天是几号就练多少次俯卧撑”     

国际学术会议简讯

蒙特卡洛法第二届IMACS会议于1999牢6月7日至11日在保加利亚Varua举行．Householder1999第十四届专题讨论会于1999年6月14日至18日在加拿大BritishColumbia的ChateauWhistler举行．源自生物学的数学问里NATO高等研究所会议于1999年6月14日至24日在加拿大多伦多的Fields研究所举行．数学物理专璃研讨会于1999年6月14日至25日在加拿大温哥华的Unly。fBritishC0lumbia举行．Budapest－Chemnitg－Prah。Torun代数论坛于1999年6月17日至20日在捷克共和国布拉格Charles大学举行复杂媒体中的波现象会议于1999年6月20日至24日在美国Boulde…     

数学问题解答

1999年3月号问题解答（解答由问题提供人给出）1181在圈内填上适当的运算符号，使等式成立．（1）1○（2○3○4）○（5○6○7）○（8○9○10）＝1999.（2）（10○9○8）○（7○6○5）○（4○3○2）○1=1999．解分别依次填上如下的符号（都是九个）（1），＋，×，－；×，×，＋；×，＋，＋．（2）－，＋，×；×，－，×；×，－，＋．1182数字所组成的六位数．1999），显然m为奇数．干县中二顶式才换可待于是A的末六位数一（2000m-1）的末六位数．因为1999'"（n6N）的末三位数字为001，1999'"－'（nEN）的末三位数字为999．个1999）…     

国际学术会议简讯

建立统计物理模型的组合方法专题研讨会于1999年4月29日至5月1日在美国佐治亚州Atlanta的GeorgiaInstituteofTechnology举行．．非线性偏微分方程及其在材料科学中的应用会议于1999年4月30日至5月2日在美国明尼苏达大学举行．．结晶群及其推广第二届学术会议于1999年5月26日至28日在比利时Kortrijk的KU．Leuven举行．有理逼近国际会议（ICRA99）于1999年6月6日至12日在比利时Unly。fAntwerp举行．数学物理和量子场论会议于1999年6月11日至12日在美国加州Berkeley的Unly。fCalefornia举行．．模型的动力学会议于1999年6月19日至25日在…     

高考试题新特点 备考复习新策略

高考内容和形式的改革正加大步伐 ,1999年高考数学试卷比较好地体现了高考内容改革的基本思路 ,怎样把握理解 1999年高考数学试卷的基本特点 ,根据高考改革的形势采取新的备考策略 .是我们进行 2 0 0 0年备考应研究的课题 .下面就两个问题谈谈本人的看法 ,以求指正 .1　 1999年高考数学试卷的基本特点1999年高考数学试题的最大特点是“新” .把数学问题纳入新情景之中 ,既体现公平竞争的原则 ,又使具有创新能力的学生发挥最大的潜能 .学生反映题目较难 ,其实难就难在新上 .除了题量减少、把基本公式置于卷首形式创新外 ,还表现在如下方面 :1…     

别忘了,今天是星期几——谈余数问题

学生每天都要上课,当然不会忘记今天是星期几,要是忘了,怎么办? 在日常生活中,有时我们需要注意某些正整数用一个固定正整数除所得余数。比如,1998年元旦是星期四,1999年元旦是星期几?1998年是365天,1998年元旦的这个星期还有3天,所以365-3=7×51 5,故知1999年元旦是星期五。     

国际学术会议简讯

量子群和Hopf代数论坛于1999年8月9日至13日在阿根廷Cordola的LaFalda举行．物理数学的进展和展望会议于1999年9月5日至8日在法国Dijon的Univ.deBourgogne举行复动力系统和有关领域的综合研究会议于1999年10月5日至8日在日本京都大学数学科学研究所举行．在不确定和不分明情况下进行数学决策会议于1999年10月12日至14日在日本京都大学数学科学研究所举行．一般拓扑和几何拓扑研究会议于1999年10月13日至15日在日本京都大学数学研究所举行．模及其应用会议于1999年10月14日至16日在葡萄牙里斯本大学CMAP举行．非线性发展方程及其应用会…     

别忘了，今天是星期几——谈余数问题

学生每天都要上课，当然不会忘记今天是星期几．要是忘了，怎么办?在日常生活中，有时我们需要注意某些正整数用一个固定正整数除所得余数。比如．1998年元且是星期四．1999年元旦是星期几?1998年是365天．1998年元旦的这个星期还有3天，所以365—3=7×51 5，故知1999年元旦是星期五。     

学习新规程加强珠算基础训练

中国珠算协会以[1999]25号文件发出:关于公布执行《中国珠算协会珠算珠心算鉴定比赛规程》的通知。通知指出自1999年10月1日起执行,原有两个《规程》同时废止。新规程与珠算教学关系最密切的是第七章的第十六条:错题与扣分。错题是确定对与错的判断,关系更为密切;扣分是指比赛等的     

面向21世纪的需要 全面提高学生素质——介绍新编高中《数学》（试验修订本）

这套供试验用的普通高级中学教科书《数学》 ,是根据原国家教委 1996年颁发的《全日制普通高级中学课程计划 (试验 )》(它在 1999年进行了修订 ,以下简称《课程计划》)和《全日制普通高级中学数学教学大纲 (供试验用 )》(它在 1999年 11月进行了修订 ,以下简称《新大纲》)编写的 .全套书共三册 .其中第一册和第二册是必修课本 ,分别供高中一年级和高中二年级必修课使用 ;第三册是选修课本 ,它分为两个分册 ,供高中三年级选修课使用 ,分别相当于《新大纲》中的“选修课·水平Ⅰ”和“选修课·水平Ⅱ” .自 1997年秋季开始逐年供书 ,1999年秋…     

林群先生简介

<正>林群先生1935年7月15日生于福建福州.1956年厦门大学数学系本科毕业,之后便来到中国科学院,先后在数学研究所(1956至1979年)、系统科学研究所(1979至1999年)以及1999年后合并的数学与系统科学研究院,工作至今.林群先生于1993年当选中国科学院院士,1999年当选发展中国家科学院院士,2015年当选美国     

声音

现在是停止人民币升值的时候了。——1999年诺贝尔经济学奖得主、著名经济学家蒙代尔日前表示，人民币升值的时间越长，就会变得越危险。     

基于谱分析的波罗的海干散货运价指数周期研究

对于航运市场周期波动规律的研究有利于航运市场经营者更好地把握市场运行态势,规避市场风险。本文主要以波罗的海干散货运价指数(BFI/BDI)为研究对象,运用谱分析的方法分别研究了运价指数每日数据和月度数据的周期特征,结论是1985年-1999年BFI具有两年、一年、半年的周期成分;1999年-2009年BDI具有三年、一年、半年的周期成分。     

中国珠算协会副会长香德才同志逝世

中国共产党党员、中国珠算协会副会长兼秘书长香德才同志,因心脏病猝发,经抢救无效,于1999年10月2日6时在北京逝世,享年66岁。 香德才同志遗体告别仪式于1999年10月14日在北京八宝山革命公墓大礼堂举行。     

Banach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程的解

本文在比张金清1999年的文章较弱的条件下,利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间中二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性,改进和推广了郭大钧在1997年和张金清在1999年的论文中的主要结果.     

带有延迟时间下界的k-(n1,1,…,1)-排序问题的拟多项式时间算法

讨论Wikum的关于带有延迟时间下界的k-(n1,1,…,1)-链形结构排序问题的拟多项式时间算法,其中当n1=2的情况已由Yin等人(1999)解决,这里主要以n1=3的情形为例作更加细致的分析,然后给出较Yin等人(1999)的算法更加有效的拟多项式时间算法.为了保持文章的连续性,也将列出Yin等人(1999)的n1=2的算法加以比较.     

数学课程改革中的传统性与时代性——在第四届世界华人数学家大会中学数学教育论坛上的发言

传统性与时代性的平衡,是1999年以来中国数学课程改革中值得关注的问题.数学教学的知识结构体系不能一成不变,应该适应时代的需要,随着时代的变化而变化、调整.     

A note on economic equilibrium and financial networks

Nagurney （1999） used variational inequalities to study economic equilibrium and financial networks and applied the modified projection method to solve the problem. In this paper, we formulate the problem as a nonlinear complementarity problem. The complementarity model is just the KKT condition for the model of Nagurney （1999）. It is a simpler model than that of Nagurney （1999）. We also establish sufficient conditions for existence and uniqueness of the equilibrium pattern, which are weaker than those in Nagurney （]999）. Finally, we apply a smoothing Newton-type algorithm to solve the problem and report some numerical results.     

圆内接正三角形的另两个性质

《中学生数学》1999年第3期“数学开放题”栏目提出这样一个问题: 如图1,P是正△ABC的外接圆⊙O的BC上任一点.连结PA、PB、PC,PA