关于二部图和欧拉图的列表着色

设G-（V．E）是二部图．D是G的一个定向具有出度序列（dD^＋（v）｜v∈V）．设fD（v）=dD^＋（v）＋1是定义在V上的整数函数．在本文中我们利用代数方法证明了G是fD-可选的，并由此推出G是（[（（△（G））/2]＋1）-可选的．2d-正则偶图是（d＋1）-可选的．定义了欧拉图的半度-可选概念．并给出了一类半度-可选的欧拉非偶图．最后，提出了刻化半度-可选的欧拉图．     

有向线图的等周弧连通度

一个有向图D的k-阶等周弧连通度定义为：γ＋k （D）=min{｜（U,U^-）｜：U→∪V,｜U｜≥k,｜U^-｜≥k}.一个有向图满足γ^k＋ （D）=β^k＋ （D）时称为是γ^k＋-最优的,其中β^k＋ （D）=min{｜（U,U）｜：U→∪V,｜U｜=k,｜U^-｜≥k}.假设D是强连通d-正则的有向图且κ（D）≥3.本文我们证明了L（D）是γ2^＋-最优的,其中L（D）表示D的线图.     

几乎弱加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱加细空间当且仅当X是几乎离散弱加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪βα;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|—仿紧空间,则X是几乎弱加     

一些特殊图类乘积的离散度

连通图的离散度是用s(G)来表示的,s(G)=max{ω(G-S)-|S|:ω(G-S)>1,SV(G)}.给出了两个完全图乘积的和一个完全图与路的乘积的离散度.还给出了两个完全图乘积的坚韧度.     

线图的邻域连通度

研究了图G的边邻域连通度λNB（G）和它的线图L（G）的点邻域连通度κNB（L（G））之间的关系,证明了AλB（G）≤κNB（G）．提出了一个新的概念：限制性边邻域连通度λrNB（G）,证明了κNB（L（G））≤λArNB（G）．最后,研究了上述两个不等式成为等式的充分条件．     

几乎弱(-θ)加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱(-θ)加细空间当且仅当X是几乎离散弱(-θ)加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∪)∪β≤α;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|-仿紧空间,则X是几乎弱(-θ)加细空间,当且仅当(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细空间;(3)如果X=∏α∈ΛXα是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎弱(-θ)加细空间;(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细的;(A)n∈ω,∏i≤nXi是几乎弱(-θ)加细的.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子： TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy 的（Lα^p（ω）,L^p（ω））有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q（S^n-1）中的函数,q=（n-1）/（n-1＋α）,且h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω是某类径向权.     

Lipschitz区域上Schrodinger算子Neumann问题的讨论

Ω∈R^n，n≥3是一个有界Lipschitz区域．令ωa（Q）=｜Q—Q0｜^a，其中Q0是边界 Ω上的一个固定点．对带有非负奇异位势的Schrodinger方程-△u＋Vu=0，V∈B∞研究了边值在L^2（ Ω，ωa dσ）中的Neumann问题，证明了当0〈a〈n-1时，Neumann问题存在唯一解，并且（△↓u）∈L^2（ Ω，ωadσ）．     

2k-点可删的导出匹配可扩图

设G是一个简单图．称G是2k-点可删的导出匹配可扩图,如果对于V（G）的任一满足│S│=2k的子集S,G—S是导出匹配可扩的．给出了2k-点可删的导出匹配可扩图的两个充分条件,证明了这两个条件都是最好可能的．     

一类超奇异Marcinkiewicz积分的加权有界性

考虑粗糙核超奇异Marcinkiewicz积分算子为：μΩ.α^b（f）=（∫0^∞｜∫｜x-y｜≤tΩ（x-y/｜x-y｜^n-1）b（｜x-y｜）f（y）dy｜^2dt/t^3＋2a）^1/2,a≥0,其中，核函数Ω∈H^q（S^n-1），q=（n-1／）（n-1＋α），且Ω是零次齐次函数，同时满足[（n-1）（1／q—1）]次消失性；b（r）∈L^∞（R＋）为径向函数．建立了上述算子μΩ.α^b从加权齐次Sobolev空间Lα^p（ω）到加权空间L^p（ω）的有界性，其中ω是适当的Ap权，1〈P〈∞．同时也证明了当2≤P〈∞时，相应于gλ^·函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ.λ.α^·,b和μΩ.s.α^b的Lα^p（ω）到Lp（ω）的有界性．     

直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息,不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算,而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数,提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式,证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间,给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。     

形如n2-n-1的Lucas数

首先证明了只存在有限个Lucas数可以表示成n2-n-1的形式,然后证明了除L5,L7外,若Lucas数Lm可以表示成n2-n-1的形式,则m必满足m≡±1(mod 16).     

双图的一些脆弱性参数

一个图G的双图（double graphs）的定义为D[G]=G×T2,这里×表示图的直积,而死表示两个顶点的全图．本文研究了图的双图的一些脆弱性参数．     

六角系统的边面点面全色数

本文得到了六角系统的边面和点面金色数．     

关于圆形区域的最初几个Heilbronn数

本文证明了M Goldberg关于圆形区域的最初几个Heilbronn数H_n(n≤6)的猜测是正确的。     

关于Fibonacci和Lucas数的Toeplitz矩阵的谱范数

利用谱范数与Frobenius范数之间的不等式和Toeplitz矩阵的表示式,给出了关于Fibonacci和Lucas数的Toeplitz矩阵的谱范数的上界和下界,并改进了Akbulak M等相关结论中谱范数的上界．     

关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆

和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆.     

基于区间数的直觉模糊多属性决策研究

研究一类属性权重未知的直觉模糊多属性决策问题.将直觉模糊数的属性值转由双区间数表示,根据决策方案属性值间的离差确定属性权重.根据各方案属性加权综合值及区间直觉模糊数的得分函数,对2套方案分别进行排序和比较,并通过实例说明了该方法的有效性.     

基回数为3的自中心图的构造

本文将基回数为3的自中心图分为两类,并以简明的方式分别给出了它们的构造。     

论图的断裂度(Ⅰ)

本文主要给出了在顶点数和断裂度给定条件下的图可能具有的最大边数和最小边数,以及相应的图的结构。