具有媒体影响和时滞效应的传染病模型研究

研究了一个具有媒体影响的时滞传染病模型．借助再生矩阵谱半径方法给出了传染病传播的基本再生数;通过分析线性系统对应的特征方程特征根分布的情况确立了无病平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件;结合Lyapunov泛函和LaSalle不变集原理给出了无病平衡点的全局稳定性条件．数值模拟验证了理论的可靠性并探讨了个别参...     

一类时滞Solow模型的动态周期波动分析

考虑到资本生产投资和污染治理投资的时滞性,为分析其对经济环境系统动态演化的影响机理,基于经典的Solow模型,引入环境净化和两个投资时滞参数.首次提出了带有环境净化的双时滞Solow模型,并分析了该模型的动态周期波动行为.结果表明：无论单个投资时滞还是两个投资时滞,均能诱发经济周期的产生;时滞越大,经济周期波动越强烈;通过调整投资决策可达到预期均衡目标,实现经济环境系统的周期稳定运行.     

时滞谣言传播模型的动力学分析

研究了一个具有心理调节因子和时滞效应的谣言传播模型.首先验证平衡点的存在性;利用谱半径法计算谣言传播的基本再生数.其次通过线性系统特征方程的特征根判断边界平衡点的局部稳定性.进一步,给出了时滞状态下的正平衡点的局部稳定性与发生Hopf分岔的判别条件.最后,通过模拟正平衡点的局部稳定性来验证理论的可靠性.     

分数阶时滞SEIR传染病模型的动力学分析

针对具有logistic增长和非线性发生率的分数阶时滞SEIR传染病模型进行研究.利用第二代再生矩阵法计算出模型的基本再生数R₀;当R₀<1时,证明无病平衡点是局部渐近稳定的;当R₀> 1时,证明时滞情况下地方病平衡点是局部渐近稳定的;选取时滞作为分岔参数,证明地方病平衡点发生Hopf分岔的条件;最后,运用数值模拟验证理论结果的正确性.     

一类简化的时滞半导体激光方程的Hopf分岔

研究一类简化的时滞半导体激光方程的稳定性和Hopf分岔.以时滞量为参数,分析系统线性化方程零解的稳定性,给出系统产生Hopf分岔临界时滞表达式,最后用数值模拟对结论进行验证.     

一类时滞SIR传染病模型的稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型．首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件．然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式．最后,用Matlab软件进行了数值模拟．     

一类具有时滞的商业周期模型的分支控制

应用一种基于时滞反馈的分支控制方法,对一类具有时滞的商业周期模型的Hopf分支进行了控制.以时滞作为分支参数,当时滞达到某个阈值时,无控系统失去稳定性,Hopf分支产生:将时滞反馈控制器引入无控系统,可以使Hopf分支延迟发生或消失.数值仿真的结果验证了该方法的有效性.     

一类具有时滞的云杉蚜虫种群模型的Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞的云杉蚜虫种群阶段结构模型的动力学行为.首先,讨论了模型正平衡点的存在唯一性,并分析了该平衡点的局部稳定性和出现Hopf分岔的充分条件;其次,利用中心流形定理和正规形理论,讨论了分岔周期解的稳定性及方向;最后,通过数值模拟验证了相关结论的正确性.该文所得结论具有广泛的实际应用价值.     

具有时滞的男生追女生的动力学模型

研究了一类具有时滞的男生追女生的动力学模型.通过选择时滞τ作为参数,发现当τ通过某个临界值时,Hopf分支产生,即从正平衡点处分支出一簇周期解.最后,利用数值模拟证实理论分析结果的正确性.     

一类具有时滞的病毒模型的稳定性及Hopf分支

本文对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界及Hopf分支存在的条件.     

一类具有时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.应用一般泛函微分方程的度理论,研究了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

含时间延迟三维节能减排系统的动力学分析

考虑节能减排量,碳排放量和经济增长量之间的关系,以及时间延迟现象,建立含时间延迟的三维节能减排系统的微分方程模型,分析平衡点及其稳定性态,得到出现Hopf分支的条件.利用中心流形理论和规范性方法给出Hopf分支的性质.数值模拟验证了理论结果的有效性.     

Stability Analysis of an Enterprise Competitive Model with Time Delay

A three-dimensional enterprise competitive model with time delay is considered. Where the delay is regarded as bifurcation parameters. By analyzing the corresponding characteristic equation of positive equilibrium,the local stability of positive equilibrium is regarded. By using the normal form method and center manifold theorem, we give the formula for determining the direction of the Hopf bifurcation and the stability of bifurcating periodic solutions. Numerical simulations are shown to illustrate the obtained results.     

An Epidemic Model with a Time Delay in Transmission

We study a mathematical model which was originally suggested by Greenhalgh and Das and takes into account the delay in the recruitment of infected persons. The stability of the equilibria are also discussed. In addition, we show that the introduction of a time delay in the transmission term can destabilize the system and periodic solutions can arise by Hopf bifurcation.     

一类具有时滞的金融系统的稳定性

首先建立了一类具有时滞的金融模型,该模型以累计利润额为关键因素,接着以τ为参考元素研究了该模型的稳定性及Hopf分叉.发现当τ变化时,该系统的稳定性会发生变化,该模型会在某一确定值处出现Hopf分叉.最后用中心流形定理和规范型方法研究分叉周期解的稳定性.     

一类具有时滞的病菌-免疫力模型的Hopf分歧

考虑病菌的一种信息交流机制,建立一类病菌与免疫系统竞争的时滞传染病模型.分析正平衡点的存在性、渐近稳定性、Hopf分歧的存在性及方向.运用计算机数值模拟验证所得理论结果,为传染病的控制和预防提供了理论基础和数值依据.     

具有时滞的基因表达模型的稳定性与分支分析

应用频域法研究了一类具有三个时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Nyquist稳定性准则和Hopf分支定理,选取三个时滞的和τ作为分支参数,发现当τ超过某个临界值时,系统产生了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.     

具时滞的神经网络模型的非平凡周期解的全局存在性

本文考虑具时滞的n维神经网络模型.利用FDE的全局Hopf分支存在定理和Bendixson周期解不存在定理,给出该模型存在非平凡周期解的条件.     

一个经济周期模型的稳定性及其近似解

以GDP为研究对象建立了一个新的经济周期模型.首先研究了经济周期模型在不动点处的稳定性以及分岔行为;解释了稳定极限环与经济周期之间的关系;然后利用多尺度摄动法得到了此模型的一阶近似解,分析了收入变量在一个经济周期中的波动过程.