三维非定常/定常不可压缩流动N-S方程基于人工压缩性方法的数值模拟

基于人工压缩性方法提出—中心与迎风混合的算法,以数值模拟N-S方程的定常/非定常解．对半离散方程的左端采用中心差分, 方程右端数值流量采用迎风Roe近似算法,其精度可达三阶．湍流模式利用Baldwin-Lomax代数模式．计算例子包括二维平板、机翼剖面、扁椭球、颅动脉瘤等．计算结果表明,压力和摩擦系数与实验符合,在分离涡旋区计算值与实验有差别,这或许是由于湍流模式不够精确的缘故．     

Unsteady Cavitation in Injection Nozzles ‐ Dynamic Interaction of Internal Flow and Jet Formation ‐

This actual extension of our previous work demonstrates the strong interaction of cavitation inside injection nozzles with the external jet flow. Due to the high sensitivity of cavitation on the imposed initial and boundary conditions, simulations with restriction to the internal nozzle flow are qualitatively and quantitatively incorrect. Results of this very first simulations indicate the potential of cavitation for enhancement of atomization and spray formation.     

Unsteady Falkner-Skan flow

Zusammenfassung Mittels des Differenzenverfahrens wurden instationäre, laminare Grenzschichten längs eines Keiles (von verschiedenen Keilwinkeln ) gerechnet, der plötzlich aus der Ruhe herausbewegt wird. Es ist bemerkenswert, daß im Fall >0.6 die Grenzschicht an der betreffenden Stelle der Keilwand bereits vor der Ankunft der an der Vorderkante entstehenden Störungen fast stationär wird, und daß, wenn die -Zahl sich dem Wert –0.1988 nähert, es doch eine beträchtliche Zeit braucht vom Vorüberziehen dieser Störungen bis zum Erreichen des stationären Zustandes der Grenzschicht.     

Unsteady Magnetohydrodynamic Flows

It is easy enough to deduce from the exact solution for a basicunsteady magnetohydrodynamic channel flow that there are twotime scales present. The possible existence of two time scalesenables one to formulate a method of constructing approximatesolutions for several flow problems. The approximation schemeemployed here has the advantage over the more usual methodsof boundary layer analysis in that it yields for each physicalquantity a single representation which is valid for all times.Moreover, it is shown that the error involved in using thisapproximate solution is suitably small.     

测度值分枝过程与移民过程

本文介绍了测度值分枝过程和由斜卷积半群定义的伴随移民过程的基本理论和研究现状,主要内容包括：分枝粒子系统的收敛;超过程的基本正则性和极限定理;非线性微分方程;广义分枝模型;斜卷积半群和进入律;用Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ过程构造移民过程等。     

Steady Ricci flows

Steady solutions for Ricci flows are given. A class of Riemannian 3-manifolds related to the geometry of a surface is considered. The components of the metric tensor, which reproduce the Riemannian space and a triorthogonal coordinate system, are determined by a system of partial differential equations. In the stationary case, the curvature tensor of the space satisfies six equations determining the metric of the space. The exact analytic solutions corresponding to surfaces of constant Gaussian and mean curvature (n = 3) are written. Arbitrary curvilinear coordinate systems are constructed, on which the construction of structured grids is based.     

Multiphase Jet Flow in Abrasive Water Jet Cutting

A numerical model for ultra-high velocity abrasive water jets (AWJ) is developed and jet dynamic characteristics are calculated under steady-state, turbulent, compressible, multi-phase flow conditions. The model is tested by comparison with analytical solutions for related theoretical problems, generally with very good agreement. Simulations of more realistic flows produce the expected values and behavior. (© 2009 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Unsteady flow through helicopter rotors

Zusammenfassung Es wird ein Beitrag geliefert zur Stützung der schon früher ge?usserten überzeugung, dass nichtstation?re Str?mungsanteile das Schwingungsverhalten und die aeroelastische Stabilit?t von Helikopter-Drehflügeln wesentlich beeinflussen k?nnen. Die Untersuchung betont besonders den D?mpfungsverlust, welcher sich aus den entlang der Spannweite eines schwebenden Drehflügels schraubenf?rmig abgehenden Wirbeln ergibt. Gem?ss dem Bedürfnis für verbesserte Mittel zur Behandlung nichtstation?rer aerodynamischer Vorg?nge werden zwei neue theoretische Entwicklungen beschrieben und zum Berechnen von Luftkr?ften auf typische schwingende Drehflügel angewendet. Die erste dieser Arbeiten erfasst auf zweidimensionaler Basis das Vorhandensein einer Bodenebene. Es wird angenommen, dass die Wirbel im Abwinde des schwebenden Drehflügels durch die Bodenebene nicht zurückgeworfen, sondern schnell zerstreut werden. Als Resultat zeigt sich, dass die einer spezifischen Schwingungsform entsprechende aerodynamische D?mpfung durch den Einfluss des Bodens, der praktisch etwa zwei Drehflügel-Durchmesser hinaufreicht, im allgemeinen vergr?ssert wird. Die zweite der vorgelegten Theorien betrifft die dreidimensionale Str?mung über ein schwingendes Flügelblatt, welches als tragende Linie und unter Vernachl?ssigung der Krümmung seines Abwindes untersucht wird. Numerische Rechnungen sind ziemlich mühsam, aber mittels Rechenmaschinen ohne weiteres durchführbar. In einem herausgegriffenen typischen Beispiele zeigte sich, dass die Luftkr?fte bedeutend kleiner sind als die von der Streifentheorie angezeigten, dass aber die Phasendifferenz zwischen Anstellwinkel und Luftkr?ften fast unver?ndert bleibt.

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This investigation was performed under USAF Contract AF33(616)-3270 sponsored jointly by the US Army and Dynamics Branch of the Aircraft Laboratory, Wright Air Development Center.     

Steady axi-symmetric magnetohydrodynamic flow

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement de révolution stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement coducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.     

Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plant stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gross comme dans le cas de la dynamique des gas classique. Enfin, on utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Unsteady viscous rotational stragnation-point flow

Zusammenfassung Eine exakte Lösung der zeitabhängigen Wirbeltransportgleichung wird für das Zusammentreffen zweier Staupunktströmungen angegeben, welche beide sekundäre Wirbelverteilungen führen. Die Lösungen zeigen, dass die Wirbelstärke in beinahe zähigkeitsloser Weise bis zur Grenzfläche zwischen den beiden Flüssigkeitsgebieten konvektiv transportiert wird, wo schliesslich ein Grenzschichtgebiet erreicht wird. Innerhalb dieses Gebiets wird die Wirbelstärke durch zähe Diffusion beherrscht.     

Unsteady helical flows of Oldroyd-B fluids

The unsteady helical flow of an Oldroyd-B fluid, in an infinite circular cylinder, is studied by using finite Hankel transforms. The motion is produced by the cylinder that, at time t = 0⁺, is subject to torsional and longitudinal time-dependent shear stresses. The solutions that have been obtained, presented under series form, satisfy all imposed initial and boundary conditions. The corresponding solutions for Maxwell, second grade and Newtonian fluids are obtained as limiting cases of general solutions. Finally, the influence of the pertinent parameters on the fluid motion is underlined by graphical illustrations.     

Unsteady cavitational flow over a disk

A method is proposed for calcuating the unsteady flow over bodies without using simplified assumptions about the form of these and the cavity behind them, the velocity of motion of the body or the pressure of the fluid. Calculations are given of axisymmetric unsteady cavities behind the disk for various modes of motions and changes of pressure in the cavity.     

Equipment Replacement in an Unsteady Economy

The decision problem concerning the replacement of members of a fleet of fork lift trucks during a period of inflation and economic uncertainty is considered. Based upon the analysis of data collected over a 2 year period of considerable inflation, a model of the expected operating costs for a truck is developed. The usual replacement criteria are not applicable here and an alternative criterion function based upon relatively short term estimates of costs and discount rate is presented. Using this function, the replacement decision is determined for both constant and variable discount rate situations.     

Unsteady propagation of longitudinal shear cracks

In all problems of unsteady crack propagation which have been solved to date [1 to 3], it has been assumed that the crack propagates at a constant speed. This assumption was not prompted by physical considerations of the problem, but by the methods of solution, therefore, the applicability of the results is limited. It would be more realistic to consider the speed of crack propagation as a function of time based on explicit physical hypotheses. Unfortunately, the general case of the resultant problem cannot be solved by existing methods. However, the problem of longitudinal shear cracks i.e. the plane problem in which the displacement is parallel to the crack boundary, may be solved for an arbitrary given variation in crack propagation speed, utilizing the method developed in connection with the theory of supersonic flows [4 and 5].

Note that equilibrium problems of longitudinal shear cracks have been studied in [6 and 7].     

Sensitivities Calculation for Unsteady Flow Problems

In this work we present an efficient approach for the calculation of the sensitivities in the case of unsteady problems like the compressible high-speed flows. The sensitivities are of a known response with respect to the initial conditions. If the number of parameters is large, the adjoint method is preferred since the cost of computing the sensitivities is independent of the number of design parameters. (© 2015 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

一维不定常流方程的Harten解

为了利用一个二阶五点差分格式,对一维不定常流方程,计算强平面爆炸波遇不动固壁正反射的解,本文采用一定的技巧构造了边界和次边界的差分格式,并推算了初值的自模拟解析解.同时对初值的奇性提出了处理方法,从而满意地得到了这个较为困难问题的计算结果.本文提出和所利用的差分格式在处理激波间断问题方面具有实用意义.     

Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow II

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si l'on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gros comme dans le cas de la dynamique des gaz classique. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.