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设m和n是两个正整数,R=Z/mZ是整数模m剩余类环.设n个多项式fj(x1,…,xn)∈R[x1,…,xn],j=1,…,n,若对任给的(a1,…,an)∈Rn,同余式组fj(x1,…,xn)≡aj(modm),j=1,…,n,恰有一个解,则称f1,…,fn是一组置换多项式向量模m.一个自然的问题是:R上哪些n元多项式可以扩充为一组置换多项式向量模m?本文解决了这一问题,并给出了一个充分必要条件. 相似文献
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对于交换环R,Chase[1]证明:对任意集A,若RA是射影模,则R是一个Artin环.而对非交换环,有例子说明,此结论不成立.本文讨论了对什么环,当R是射影模时,R是一个Artin环. 相似文献
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本文利用 Filippov变换导出来一个研究 Liénard方程极限环不存在性的判据 ,它为证明某些Liénard方程不存在极限环提供了一个简捷有效的思想方法 . 相似文献
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关于格蕴涵代数公理的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
设在一个非空集合L上有一个二元运算→和两个零元运算O与I,除此之外没有其它已知的代数结构,利用这三个运算可以在L上定义一个一元运算′和两个二元运算∨和∧(定义2.1)。本文证明了只要这些运算满足格蕴涵代数的公理(不包括有余格的公理),(L,∨,∧,′)就是一个有泛界O,I的有余格(定理2.2)。因此在定义格蕴涵代数时可以在一个没有任何代数结构的非空集合上定义蕴含运算而不必在一个有泛界的有余格上定义蕴含运算,而且在这两种定义方式中蕴含运算所满足的条件是相同的。 相似文献
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本文的目的是讨论环R何时成为一个半单Ariin环的极大Order问题,得到了主要结果是:若R是左和右Noether半索环,P是R的包含在Jacobson根中的可逆理想,使得R/P是一个半单Artin环的极大Order,则R是一个半单Artin环的极大Order。 相似文献
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本利用Filippov变换导出来一个研究Lienard方程极限环不存在性的判据,它为证明某些Lienard方程不存在极限环提供了一个简捷有效的思想方法。 相似文献
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经典公理集合论系统与中介公理集合论系统之间的包含关系 总被引:2,自引:0,他引:2
本文首先在中介公理集合论系统MS中构造出Peano自然数系统,以此为基础重新定义了MS中的良集概念,证明了新定义的良集满足经典公理集合论系统ZFC-(ZFC中去掉正则公理的集合论系统)的全部公理,从而说明经典公理集合论系统ZFC-为中介公理集合论系统MS的子系统. 相似文献
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If R/I is a flat R-module, the necessary-sufficient condition is given. Mo-reover, it is showh that the following two relations hold if a ring R has nonon-zero nilpotent one-sided ideals:( 1 ) LGD(R/Soc(R))≤LGD(R)≤LGD(R/Soc(R))+l ;(2) WD(R/Soc(R)) = WD (R).Particularly, the above relations holds for primitive rings and Von-Neumann regular rings . 相似文献
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黄平安 《数学的实践与认识》2003,33(4):107-109
设 R是含幺环 ,本文证明了在一定条件下 ,R与其一种有限单扩张同时具有自内射性 ,从而将欧海文等的主要结果定理 1推广到更大一类环上 相似文献
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本文从两类整环上的二阶上三角矩阵入手,构造了两个3元生成的亚Abel群,给出了它们的清晰结构,研究了它们的剩余有限性质:一,证明了其中一个无限秩的亚Abel群是剩余有限p-群,这里p是任意素数.二,证明了另一个有限秩的亚Abel群没有这种整齐的剩余有限性质,尽管其结构要简单得多.本文的结果表明,无限可解群里秩的有限性条件对群的剩余有限性具有很大的影响.如何把本文的研究推广到高阶矩阵群,是值得进一步探索的问题. 相似文献
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本文主要深入研究了Dedekind完备空间上序连续的Maharam算子的伴随f-同态算子的格序性质. 相似文献