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定出欧氏环上特殊正交群的一类极大子群,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m,R)为R上的特殊正交群,R*=R\{0},l=min{σ(x)|x∈R*\U(R)},任取a∈R*\U(R)使σ(a)=l,记a在R中生成的主理想为M.那么当m≥3时,AB CD∈SO(2m,R)|B∈Mm×m是SO(2m,R)的一个极大子群. 相似文献
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称环R具有稳定秩1,如果对任意的a,b∈R,aR bR=R,则存在Y∈R,使得a by∈U(R).证明了置换环有稳定秩1当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR)=R,则存在u,v∈R,使得au b(ev):0且(eR)u (eR)(ev)=eR当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR):R,则存在u,t,∈R,使得as b(et)=0当且仅当存在z∈eR,使s=uz,t=vz,从而给出这类置换环新的元素刻画.进一步地,证明了如果R是稳定秩1的置换环,对任意的正则元a∈R,2a总可以表示成两个单位的和.最后对具有降链本原分式的置换环R,证明了对任意的a∈R,2a总可以表示成两个单位的和. 相似文献
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大家在初中学习过实系数的一元二次方程: ax2 bx c=0(a,b,C∈R,且a≠0) (1) 并且知道,当△=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根: 相似文献
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A 题组新编1.(1)满足条件 { 1,2 } M { 1,2 ,3,4 ,5 }的集合 M共有个 ;(2 )满足条件 M∪ { a,b,c} ={ a,b,c,d,e}的集合 M共有个 ;(3) M { 1,2 ,3,4 ,5 } ,且满足条件 :若 a∈ M,则 6 - a∈ M,这样的非空集合 M共有个 ;(4 ) A∪ B ={ a,b}的集合 A、B共有对 ;(5 ) A∪ B ={ a,b,c}的集合 A、B共有对 .2 .(1)若 f (x) =x1 x,则 f(1) f(2 ) f(3) … f(2 0 0 4 ) f(12 ) f(13) f(14 ) … f(12 0 0 4 ) =;(2 )若 f(x) =x21 x2 ,则 f (1) f(2 ) f(3) … f(2 0 0 4 ) f(12 ) f(13) f(14 ) … f(12 0 0 4 ) =;(3)若 f(x… 相似文献
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选择题 本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求 .1.设集合M ={x|x =4k± 1,k∈Z} ,N ={x|x =2k +1,k∈Z} ,其中Z表示整数集 ,则下列各项错误的是 ( )(A)M∪ (CZN) =Z . (B) (CZM )∩N = .(C)M =N . (D)M∪N =Z .2 .已知a ,b是两个单位向量 ,下列命题中错误的是 ( )(A) |a|=|b|.(B)a·b =1.(C)a与b方向相反时 ,a +b =0 .(D)a与b方向相同时 ,a =b .3.设命题 p :3≤ 4 ,q :5 6∈ [6 5 ,+∞ ) ,则三个复合命题 :“p且q” ,“p或q” ,“非 p”中 ,真命题的个数为 ( … 相似文献
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经过两直线 l1:A1x B1y C1=0和 l2 :A2 x B2 y C2 =0的交点 P的直线系 (动直线 )方程 l:A1x B1y C1 λ(A2 x B2 y C2 ) =0(λ∈ R,不含 l2 ,简记为 l1 λl2 =0 )的应用范围很广 .本文拟从定点 P的利用这一角度 ,略述管见 ,供参考 .解析几何中涉及到动直线 l:l1 λl2 =0与直线或圆锥曲线相交的一些问题 ,解答的关键往往是确定直线 l所经过的定点 .如能找到这个定点 (通常是隐含的 ) ,并能巧妙应用 ,问题就会迎刃而解 .1 求参数的取值范围例 1 已知两点 A(- 4 ,- 5)、B(2 ,1 ) ,直线 l:(a - 2 ) x - (a 3 ) y 5(a 1 ) =0 … 相似文献