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非对称半正定矩阵的一些性质阳本傅(成都师范高等专科学校数学系611930)设A是n阶实矩阵(不一定对称),如果对任意实n元向量X,均有X′AX0(>0),就称A为半正定矩阵(正定矩阵).本文给出半正定矩阵的一种合同标准形,由此比较简捷地得出了半正定... 相似文献
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矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解 总被引:5,自引:1,他引:4
何楚宁 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4):475-480
给出了矩阵方程A^TXB=C在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。 相似文献
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关于矩阵张量积的一类问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文给出有限个矩阵张量积分别是正规矩阵、厄米特矩阵、正定矩阵的条件.推广了Y.E.Kuo的相关结果.另外也给出了两个亚半正定矩阵的张量积还是亚半正定矩阵的充要条件. 相似文献
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一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题:要求在一个矩阵集合S中,找具有给定的部分右特征对(特征值及相应的特征向量)和给定的部分左特征对(特征值及相应的特征向量)的矩阵.文[2],[3]讨论了S为。x。实矩阵集合的情形.文[4]-[7]对S为nxn实对称矩阵.对称正定矩阵,对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论.文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形.并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及,有待进一步研究.本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论.给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件… 相似文献
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线性互补问题中特殊矩阵M 的性质是线性互补问题中研究的重要部分之一,本文深入研究了Cf0矩阵与半正定矩阵、子正定矩阵与半正定矩阵之间的关系,并且得到了特殊矩阵是半正定矩阵的一些充分条件。 相似文献
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本文讨论如下内容:1.把有关对称正定(半正定)的一些性质推广到广义正定(半正定)。2.给定x∈Rm×m,∧为对角阵,求AX=x∧在对称半正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式,并讨论了对任意给定的对称正定(半正定)矩阵A,在上述解的集合中求得A,使得 相似文献
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半正定Hermitian矩阵的广义Schur补的Loewner偏序和特征值 总被引:3,自引:1,他引:2
首先得到了半正定Hermitian矩阵的方幂的广义Schur补的Loewner偏序的一些结果,然后改进了半正定Hermitian矩阵的Schur补的交错不等式。 相似文献
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We study the symmetric positive semidefinite solution of the matrix equation AX
1
A
T
+ BX
2
B
T
= C, where A is a given real m×n matrix, B is a given real m×p matrix, and C is a given real m×m matric, with m, n, p positive integers; and the bisymmetric positive semidefinite solution of the matrix equation D
T
XD = C, where D is a given real n×m matrix, C is a given real m×m matrix, with m, n positive integers. By making use of the generalized singular value decomposition, we derive general analytic formulae, and
present necessary and sufficient conditions for guaranteeing the existence of these solutions.
Received December 17, 1999, Revised January 10, 2001, Accepted March 5, 2001 相似文献
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In this paper, we consider the positive semidefinite solution of the matrixequation (A^TXA, B^TXB) = (C,D). A necessary and sufficient condition for the existence of such solution is derived using the generalized singular value decomposition.The general forms of positive semidefinite solution are given. 相似文献
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§ 1 IntroductionLetRn×mdenotetherealn×mmatrixspace ,Rn×mr itssubsetwhoseelementshaverankr ,ORn×nthesetofalln×northogonalmatrices,SRn×n(SRn×n≥ ,SRn×n>)thesetofalln×nrealsymmetric (symmetricpositivesemidefinite ,positivedefinite)matrices.ThenotationA>0 (≥ 0 ,<0 ,≤ 0 )m… 相似文献
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利用平均值不等式 ,得到关于矩阵迹的不等式 :如果 A1 ,A2 ,… ,Am 皆为 n阶 Hermite半正定矩阵 ,且乘法两两可交换 ,0 相似文献
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THE NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF A CLASS OF THE MATRIX INVERSE PROBLEM
Censider the solutions of the matrix inverse problem, which are symmetric positive semide finite on a subspace. Necessary and sufficient conditions for the solvability, as well as the general solution are obtained. The best approximate solution by the above solution set is given. Thus the open problem in [1] is solved. 相似文献
17.
Daeshik Choi 《Linear and Multilinear Algebra》2018,66(2):280-284
In this paper, we present inequalities related to partial trace and block Hadamard product for positive semidefinite matrices. Some interesting results involving block matrices will be also derived. 相似文献
18.
Daeshik Choi 《Linear and Multilinear Algebra》2018,66(8):1619-1625
We present inequalities related to partial transpose and partial traces of a positive semidefinite matrix. 相似文献
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对称部分为半正定的方阵 总被引:35,自引:0,他引:35
所有n阶具有半正定对称部分的方阵的集合记作PSDn.本文给出了PSDn中方阵在合同下的标准形以及PSDn中两个方阵合同的一个充要条件,并给出了PSDn中一个方阵及其对称部分与斜对称部分的主子式间的一个不等式. 相似文献