考虑感应磁场影响时,伸展表面上的MHD驻点流动及其热传递

考虑感应磁场的影响,研究不可压缩粘性流体在伸展表面上,作稳定磁流体动力学(MHD)的驻点流动.通过相似变换,将非线性的偏微分方程,变换成为常微分方程.用打靶法数值地求解变换后的边界层方程,得到不同的磁场参数和Prandtl数Pr时的数值解.对a/c>1和a/c<1两种情况(其中a和c均为正值),讨论感应磁场参数对表面摩擦因数、局部Nusselt数、速度和温度的影响,绘出变化曲线并给予讨论.     

美式期权自由边界的计算方法

美式期权的自由边界问题在金融工程文献中已经引起了广泛的关注,然而,它的数值计算方法一直是一个难点.基于差分技巧,给出了满足具有有限到期日的美式期权自由边界的两种计算方法,即,根据股票期权价格和相应的偏导数来确定自由边界条件.数值结果表明了上述两种方法下自由边界是一致性的.此外研究结果对自由边界的计算提供很好的科学依据.     

非牛顿流体中气泡过程的数值模拟

本文通过对有限区域内不同流体介质(如Carreau流体、Maxwell流体)下的淹没喷嘴产生的气泡生长过程的数值模拟,成功地求解了集气泡的非球性、流体流变性的复杂性以及流场本身的复杂于一身的典型流动问题,并探讨了流体的流变性、物性参数、外部条件对气泡过程的影响机理。     

二阶流体通过径向延伸平面时滑移、黏性耗散、焦耳热对MHD流动的影响

研究了二阶导电的非Newton流体,在一个可径向放射状延伸,并伴有部分滑动表面上的流动及其热交换.部分滑移用一个无量纲的滑移因子控制,其取值范围从0(全黏着)到无穷大(全滑移).使用适当的相似变换,把待求的非线性偏微分方程转化为常微分方程.讨论了边界条件的不足,在无需增加任何边界条件下,使用有效的数值格式,求解所得到的微分方程.部分滑移、磁场交互参数以及二阶流体的参数对速度场和温度场的综合分析发现,滑移量的增加,流体的动力边界层和热边界层增厚.因为当滑移量的增加,允许更多的流体通过该平面,表面摩擦因数的数值下降,并在更高的滑移参数下,摩擦因数趋于0,即流体无黏性地通过.还研究了磁场对速度场和温度场的重要影响.     

Casson流体作磁流体动力学流动时的Soret和Dufour效应

考虑Soret和Dufour效应,对Casson流体在可伸缩表面上,作磁流体动力学流动时的影响.首先导出相关的方程,然后用同伦法构造级数解.给出并讨论了速度、温度和浓度的场结果;在不同的物理参数下,得到并分析了表面摩擦因数、Nusselt数和Sherwood数的值;并验证了级数解的收敛性.     

非牛顿流体偏心环空螺旋流的解析解

石油和化工中许多问题需要求解非牛顿流体偏心环空螺旋流。本文全面地研究了幂律流体和宾汉流体在偏心环空中层流螺旋流的流动规律与流动状态的判别。在理论上,根据流体力学原理,运用数学方法,在作者同心环空螺旋流的理论基础上,通过对偏心环空螺旋流流场的无限细分法,给出了该流场的视粘度分布、速度分布、流量和压降方程,进而建立了判别流态的稳定性参数。     

可移动半无限垂直圆柱体温度交变振荡时对MHD自由对流的影响

不可压缩粘性流体,流过可移动、温度交变振荡的半无限垂直圆柱体时,对MHD自由对流影响的数值解进行了研究.应用Crank-Nicolson型的隐式有限差分方法,求解无量纲、不稳定、非线性、耦合的偏微分控制方程.在不同参数下研究速度、温度和浓度分布的变化,还分析了局部及平均的表面摩擦力、Nusselt数和Sherwood数,并以图形形式给出.所得结果与其他文献的结果比较,有着很好的一致性.     

Jeffrey流体流过有限长圆柱管时磁流体动力学的蠕动流

研究Jeffrey流体流过有限长管道时的蠕动流.在外加磁场作用时,流体呈导电性.分析是在长波长和低Reynolds数近似假设下完成.得到了压力梯度、体积流量、平均体积流量和局部壁面剪应力的表达式.研究了松弛时间、延迟时间和Hartman数,对压力、局部壁面剪应力以及蠕动泵机械效率的影响.还研究了回流现象,调查了沿管道壁波数非整倍数时的传播情况,研究有限长管道传播的内在特性.     

具有收缩表面的二阶流体驻点流动的级数解

研究具有收缩表面的边界层流动的解析解.通过相似变换,将偏微分方程简化为可用同伦分析法(HAM)求解的常微分方程.然后讨论了具有收缩表面的二维轴对称流动.     

可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学流动的近似解

研究了可渗透壁面上Falkner-Skan磁流体动力学（MHD）边界层流动问题．利用结合了微分变换法（DTM）和Padé近似的DTM-Padé方法,得到了边界层问题的近似解和壁摩擦因数值．通过建立一个迭代程序,边界层问题的近似解被表示为幂级数的形式,而且以图和表形式对不同参数下的近似解结果与打靶法得到的数值结果进行了对比,近似解和数值解结果高度吻合,从而验证了所得问题近似解和结论的可靠性和有效性．并且,对求得的边界层问题近似解结果进行了讨论,分析了不同物理参数对边界层流动的影响．     

热交换多孔圆盘间三阶流体的MHD轴对称流动

在两个具有热交换可渗透的多孔圆盘之间,研究三阶流体的磁流体动力学(MHD)流动.通过适当变换,将偏微分的控制方程转换为常微分方程.采用同伦分析法(HAM)求解转换后的方程.定义了均方残余误差的表达式,并选择了最佳的、收敛的控制参数值.检测了无量纲参数变化时的无量纲速度和温度场.列表显示表面摩擦因数和Nusselt数,并分析了无量纲参数的影响.     

微极液体在两个多孔圆盘间的MHD流动及其热传导

两个平行的无限大多孔圆盘,圆盘表面有均匀注入时,数值地研究圆盘间不可压缩导电微极流体,在横向外加磁场作用下的轴对称稳定层流.运用von Krmn的相似变换,将非线性运动的控制方程转化为无量纲形式.使用基于有限差分格式的算法,在相应的边界条件下,求解简化后耦合的常微分方程组.讨论Reynolds数、磁场参数、微极参数和Prandtl数,对流动速度和温度分布的影响.在特殊情况下,所得结果与已有文献的工作有着很好的一致性.研究表明,圆盘表面的传热率随着Rynolds数、磁场参数和Prandtl数的增加而增加;剪切应力随着注入的增加而减少,但它随着外部磁场的加强而增加.和Newton流体相比较,微极流体的剪切应力因素较弱,有利于聚合体加工过程中流动和温度的控制.     

粘弹性流体流经竖直表面时的瞬时自然对流

静止流体中,在一个竖直的、不可渗透的等温表面附近,研究粘弹性边界层的流动及其热传导.得到其控制方程,并利用MackCormak技术对其进行数值求解.与先前发表的关于该问题特例的结果相比较,有着很好的一致性.对于不同的粘弹性参数值,图示了速度和温度分布、边界层厚度、Nusselt数、局部摩擦因数等典型结果.一般而言,粘弹性流体与Newton流体相比较,由于拉应力的促进作用,流体动力边界层里的速度是增加的,热边界层里的温度是下降的.粘弹性参数值越高,摩擦因数和传热系数越高.     

第二梯度流体的蠕变流和热传导相似解

给出了在笛卡儿坐标系中,忽略惯性的缓慢流动的二维运动方程和二阶梯度流体的传热方程．当Re1时,若从运动方程中简单地省略惯性项,则结果方程的解仍然近似有效．事实上,从无量纲的动量和能量方程也可导出这一结论．利用李群分析,知道求得的方程是对称的．李代数包括4个有限参数和一个无限参数组成的李群变换,其中一个是比例对称变换,另一个是平移变换．利用对称性求得两种不同形式的解．利用x和y坐标的平移,给出了指数形式的精确解．对于比例对称变换,更多地涉及到常微分方程,只能给出级数形式的近似解,最后讨论了某些边值问题．     

Hall电流对表面热通量均匀的竖直可渗透平板上MHD自然对流的影响

在横向磁场作用下,研究Hall电流对竖直可渗透平板上MHD自然对流的影响,平板具有均匀的热通量.和外部磁场相比,假设感应磁场可以忽略不计.利用自由变量公式化(FVF)和流函数公式化(SFF),将边界层方程简化为适当的形式.对局部蒸发系数ζ的整个取值范围,由FVF得到的抛物型方程,用简明的有限差分法进行数值积分;另一方面,由SFF得到的非相似方程,采用局部非相似法求解.有些区域,如局部蒸发系数ζ值足够大或足够小时,用正规的摄动法求解.对低值Prandtl数Pr,例如Pr=0.005,0.01,0.05时,用图形表示磁场参数M和Hall参数m,对局部表面摩擦因数和局部Nusselt数的影响.最后对不同的局部蒸发系数ζ值,给出流体的速度和温度分布.     

Unsteady hydromagnetic rotating flow of a conducting second grade fluid

The purpose of this work is to investigate the hydromagnetic oscillatory flow of a fluid bounded by a porous plate, when the entire system rotates about an axis normal to the plate. The fluid is assumed to be non-Newtonian (second grade), incompressible and electrically conducting. The magnetic field is applied transversely to the direction of the flow. Such a flow model has great significance not only of its theoretical interest, but also for applications to geophysics and engineering. The resulting initial value problem has been solved analytically for steady and unsteady cases. The analysis of the obtained results showed that the flow field is appreciably influenced by the material parameter of the second grade fluid, the applied magnetic field, the imposed frequency, rotation and suction and blowing parameters. It is observed in a second grade fluid that a steady asymptotic hydromagnetic solution exists for blowing and resonance which is different from the hydrodynamic situation.     

微极流体向受热面的MHD驻点流动

分析了有均匀横向磁场作用时,导电微极流体垂直冲击受热面时形成的二维驻点流动问题．应用适当的相似转换,将连续、动量、角动量及热量的控制方程,及其相应的边界条件,简化为无量纲形式．然后,利用以有限差分离散化为基础的算法,求解简化了的自相似非线性方程．用Richardson外推法,进一步求精其结果．以图表形式表示磁场参数、微极性参数、Prandtl数对流动和温度场的影响,说明了其解的重要特性．研究表明,随着磁场参数的增大,速度和热边界层厚度变小了．与Newton流体相比较,微极流体的剪应力和传热率出现明显的减少,这对聚合物生产过程中流体的流动和热量控制是有益的．