高考怎么考分段函数

函数是高中数学的核心内容，分段函数是其中重要的一类，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，分段函数也有自己的特点，并在实际生活中有着广泛的应用．因而在近几年的高考中频频出现，并且在考查的方法、     

高考题中的分段函数

分段函数作为一类特殊函数,有着广泛的应用．近年来,分段函数成为中、高考的又一热点问题,已愈来愈引起人们的重视．本文结合2008、2009年高考题和有关省市高考模拟试题对分段函数的常见题型进行了整理,归纳,供大家复习参考．     

分段函数不定积分求法探讨

分段函数在分界点处不连续时所得的不定积分在分界点处的连续性问题,可根据分段函数在分界点的连续性或间断类型来判定,并由此解决分段函数求不定积分时各段所带常数之间的关系问题．     

分段函数的分类及分离型分段函数与初等函数之间的关系

将分段函数划分为连结型分段函数，分离型分段函数和它们的组合形式三种类型，得到了分离型分段函数是初池数的充分必要条件，完整地解决了分离型分段函数与初等函数之间的关系，并且给出了初等函数在其行一截取集上的限制函数（截取函数）仍然是初等函数的结果。     

函数y=f（x）在点X=X0处可导的一个充分条件

文章分析了分段函数在分段点处导数值的常见计算错误，给出了函数y=f（x）在点x=x0处可导的一个充分条件，使得计算分段函数的导数值变得准确，简便．     

高中数学分段函数浅析

所谓分段函数指的是自变量在不同的取值范围内,有不同的表达式．分段函数由于是分段定义的,与一般函数有着明显的区别,学生往往受负迁移的影响,且在教材中是以例题形式出现的,并未作深入说明,同学们容易对此认识不清或思维片面产生解题错误．本文就分段函数作一肤浅的探讨,有关问题整理、归纳如下：     

符号函数在积分运算中常见的错误分析

符号函数sgnx是数学分析中一个特殊的分段函数,在积分运算中,经常被误认为是常值函数,被提到积分符号的前面,从而导致结果错误．本文将通过具体的例子来分析常见的错误．     

高考分段层出不穷

所谓分段函数即对于自变量x的不同取值范围时，有着不同的对应法则．它是一个函数，而不是多个函数．分段函数的定义域是各段自变量x的并集，值域是各段函数值对应的并集．由于部分学生对分段函数的认识既肤浅又模糊，以致于解题时常常出错或束手无策．     

例谈分段函数问题中的几种特殊图象

分段函数是一类特殊表达形式的函数，指的是自变量在不同的取值范围内，其对应法则不相同的函数．它不仅在初等数学乃至高等数学中具有重要的理论价值，而且具有较广泛的应用价值．笔者经过研究发现：把握住分段函数的图象特征对于解决此类问题而言具有至关重要的作用，下文将就“分段函数”问题中的几种特殊图象展开例析．     

例谈“分段递推数列”

分段数列是一种特殊的分段函数，而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题，并加以解答分析．     

算法框图中条件结构的两种形式的比较

算法框图中的条件结构有两种基本形式：如图1和2，我们暂称为形式1和形式2．在处理分段函数的有关问题时，几乎所有资料使用了形式1来画框图，从而形成了嵌套．     

关于分段函数在分界点处导数问题的讨论

对分段函数,我们常见的一类问题是讨论它在分界点的可导性．按常规的做法,分段函数在分界点处的导数用定义去计算,但在学生学习中,有不少学生不愿也不易接受这种方法,而是采用对不同区间上函数求导来计算,这种做法在一定条件下是可行的,这里就这类问题通过一些实例分析说明．对分段函数f（X）,讨论在分界点X0X0的可导性,归纳一般步骤如下：1．若f（X）在点X0不连续,则它在点X0不可导;2．若f（X）在点工。连续,且在点X0左、右导数都存在且相等,则f（X）在点X0可导．对如上第二步中,左、右导数一般用定义计算,但在函数满足…     

分段函数问题的解法探讨

分段函数是函数大家族中的一个重要成员，由于它具有特殊表达形式与其特殊的考查功能：函数分段给出，可以为多种函数的综合提供一个连接系统，可以重点考查分类讨论数学思想方法，从而倍受高考命题者的欢迎。所以，在高考中出现的频率很高。     

用初等函数表示一类分段函数的方法

用初等函数表示一类分段函数的方法郑州粮食学院龙洪波，伍毅分段函数作为特珠的函数是建立数学模型时经常遇到的一类函数．在一定的条件下，如果能将分段函数化成初等函数，将有利于研究它们的各种性态．本文将给出只有一个分段点，且在两区间段上的表达式均为多项式函数...     

分段函数——高考数学新视点

分段函数问题近年在高考试题中频繁出现 ,业已成为高考数学的一个热点 .但现行教材与复习资料对这类问题尚无系统介绍 ,现对其做一归纳整理 ,供同学们复习时参考 .1　分段函数的概念定义　一个函数在它的定义域中 ,对于自变量x的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数叫做分段函数 .由定义可知 ,分段函数是“一个”函数 ,而不是几个函数 ,它是由各段上的解析式 (对应法则 )用符号“{”合并而成的一个整体 ,其定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .2　分段函数考题的类型2 .1　分段函数的解析式 .例 1　 (2 0 0 0年…     

利用分段函数解数学应用题

在高中教材中 ,有分段函数定义 :“有些函数在它的定义域中 ,对于自变量ｘ的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数” .分段函数在现实的市场经济中有着广泛的应用 .就在近年来的高考试题中也常出现 .现举例如下 ,供学习参考 .1　“工业生产”问题例 1　某车间生产某种产品 ,固定成本 2万元 ,每生产一件产品成本增加 1 0 0元 ,已知总收益Ｒ(总收益指工厂产品的全部收入 ,它是成本与总利润的和 ,单位 :元 )是年产量Ｑ(单位 :件 )的函数 ,满足关系式Ｒ =ｆ(Ｑ)=40 0Ｑ-12 Ｑ280 0 0 0　(0 ≤Ｑ ≤ 40 0 ) ,(Ｑ >40 0 ) .求…     

关于连续分段函数不定积分的求法

对连续分段函数的不定积分进行比较深入的研究,通过构造例子,阐述连续分段函数不定积分的四种求法,即狭义上限函数法、广义上限函数法、方程（组）法和差分方程法．     

一道调研试题的再思考

以平面几何图形为背景的应用题在高考或模拟考试中屡见不鲜,此类问题第一问多数考查学生构建或寻求两个变量之间的函数关系或方程的能力,第二问则用函数关系研究函数的最值或值域．这类问题切入点较多,思路开阔．例如,2010年江苏省苏北四市高三年级第二次数学模拟考试第19题就是这种情形,下面先看原题及解法．     

分段函数的求解策略

分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内,有不同的对应法则的函数.它是一个函数,却又常常被同学们误认为是几个函数.分段函数在高中数学中占有重要的位置,在高考试卷中也常常出现.为此,本文从如下几个方面进行系统的介绍.     

分段函数的分类及分离型分段函数与初等函数之间的关系

将分段函数划分为连结型分段函数 ,分离型分段函数和它们的组合形式三种类型 ,得到了分离型分段函数是初等函数的充分必要条件 ,完整地解决了分离型分段函数与初等函数之间的关系 ,并且给出了初等函数在其任一截取集上的限制函数 (截取函数 )仍然是初等函数的结果