高中函数概念引入的课例分析

近两年,笔者有幸两次听过有关高中函数引入(第一课时)的研究课,引发几点思考,与各位同仁分享.1课例概述简单概述一下教师A(课例1)和教师B(课例2)的研究课.     

函数概念理解和应用的课堂教学

数学概念的教学过程大致可以分为概念的引入、概念的理解和概念的应用三个阶段．笔者以函数概念的课堂教学为例,从概念的理解和概念的应用两个方面,对课堂教学给学生以清楚的概念的教学有所思考。     

HPM视角下的正切概念教学

1引言“正切”是初中数学课程中的重要概念.苏科版九年级(下册)数学教科书中,首先创设“底等高不等、高等底不等”三种不同类型的台阶的情境,判断哪个台阶最陡?然后运用相似三角形的知识证明“如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定”。     

基于HPM的高中数学概念课教学设计与应用研究——以“函数的概念”教学为例

从数学史的角度看,函数概念经历了“萌芽”“解析定义”“对应定义”“集合定义”四个时期.本文中通过若干情境,结合数学史对函数概念的教学进行了重构,加强函数概念发展史内容的渗透,促使学生更好地掌握所学内容,提升学生的人文情怀,提高学生数学核心素养.     

基于理解的概念课教学实践与思考——以“平方根”教学为例

数学概念教学是数学教学的重要组成部分,是落实学生数学核心素养的根本所在.深度理解概念课的教学之道是数学教师的应然要求.在概念课教学中,要进一步理清教学所要理解的重点要素,如目标要求、内容方向、学情基础、操作程式等,厘清概念教学的本质,明晰教学路径,不断优化概念课的教学策略,真正发挥概念课教学的育人功能与价值.     

建构教学理念下的数学概念教学

数学概念教学可谓是数学教学的核心,这一点在中学数学教学阶段并不为教师所完全认知.从传统数学教学到今天课程改革十多年的趋势来看,我们的数学概念教学有一定的改变趋势,但是能尊崇课程理念的概念教学与常态课相比依旧太少了.笔者认为,究其原因还是多方面造成的.(1)课程理念注重的是让学生努力通过自我发现、自主建构去实现概念教学,力主通过一种探索性的尝试     

开展函数概念教学的实验设计与思考

欧拉说：“数学这门科学需要观察,也需要实验．”本文拟设计实验,结合函数概念开展课堂数学实验教学实践,提供实验教学设计片段,探索实验教学的设计、使用、教学作用和注意事项．     

新课程背景下初高中数学教学的有效衔接——从函数概念的教学谈起

2005年高中实施新课程以来,关于初高中教学衔接的议论就不绝于耳.高中教师抱怨初中教材与高中"脱节",造成学生的基础知识不够扎实,影响高中的数学学习.于是,一些学校在高一专门安排了初高中衔接教材的教学,而实际效果往往不甚理想.事实上,初高中教学的衔接不应仅仅关注显性的知识,更应关注蕴涵在知识中的数学思想,关注引导学生逐步形成适应高中数学教学的学习习惯和思维方式.     

“函数的概念”教学实录与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生来自徐州一中普通班,层次较好,有一定的学习习惯和基础,引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学必修1》(苏教版)第2章"函数概念与基本初等函数Ⅰ"第1节"函数的概念和图像"中第1课时的内容.函数概念是中学阶段最难理解的概念之一,但越是基础性的概念,其统摄性就越强,应用范围就越广,学生从中领悟到的数学就越本质,所形成的思维     

HPM视角下“阅读与思考 海伦与秦九韶”的教学实践与反思

人教A版高中数学新教材中加入了许多与数学史有关的阅读材料,对提高学生的数学兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养有极大的好处.本文基于“阅读与思考海伦与秦九韶”设计教学案例,谈谈在HPM视角下高中数学新教材中“阅读与思考”的使用和体会.     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其生态课堂的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

例谈新课程背景下的数学概念教学

概念是人类认知的一种思维形式,概念教学是课堂教学的重要组成部分．然而,在当前的数学概念教学中,还存在着较多地关注概念本身,强行让学生记忆概念的文字表述或公式的现象,甚至有部分人认为,概念、定义就是规定,不必问（讲）为什么．在这种思想的指导下,学生的概念学习只能是“接受学习”,学生对概念的理解不够深刻,难以把握概念的本质属性．因此,在概念教学的过程中,我们要充分挖掘教学素材的功能,提高其“思维含量”,采取不同的方式、方法以达到深刻理解的目的．本文结合自己的教学实践谈些体会．     

实现从“变量说”到“对应说”的跨越——从整体上把握高中函数概念教学

1函数概念的三种定义函数一词是由莱布尼兹1673年最早引入的,用来表示任何一个随着曲线上的点变动而变动的量.例如,曲线上点的坐标、点的斜率、曲率半径等等.其后,伯努利把函数看作一个变量和一个常数组成的表达式.欧拉在伯努利之后把函数看作是含有变量和常数的任何方程和公式.不难看出,他们对函数的界定都没有跳出表达式的范围.     

利用变式教学强化学生对概念本质的理解——以“无穷等比数列各项和”的概念教学为例

数学知识大部分都是程序性知识,在经历了知识的陈述性阶段学习后,需要通过意识控制的练习达到熟练程度,从而过渡到自动化阶段。概念的简单描述,帮助学生完成了陈述性阶段学习．通过变式教学,可以从不同角度揭示概念的本质,帮助学生经历意识控制阶段的练习,从而掌握概念的本质。     

数学教学要帮助学生打通数学与生活的联系

维果斯基的"最近发展区理论",指出教学应着眼于学生的最近发展区,为学生提供带有难度的内容,调动学生的积极性,发挥其潜能,超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平,然后在此基础上进行下一个发展区的发展.新课程标准指出教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生.     

幂函数教学中引入TI图形计算器的行动研究

在信息技术与高中数学广泛整合的教学背景下,根据高中数学教学大纲对幂函数一节的教学要求,笔者结合TI图形计算器的运用,在课堂教学实践中尝试展开TI图形计算器引入幂函数教与学效果的行动研究．在探究过程中,笔者设计并考查了涉及“教”与“学”两方面的研究问题,并选取了笔者所在单位2个班级共63名学生参与教学实验,通过对实验班进行TI图形计算器引入教学和对照班采取传统方法教学,汇总前测、后测情况,组织全体学生的问卷调查、个别学生及与听课教师访谈,以研究新技术设备引入课堂的教学效果差异．     

《求曲线的方程》的教学实践与反思——新课程理念下的一堂高三复习课

高三复习中,如何在新的课改理念的指导下,更新观点,转换角色,调整教学策略,提高课堂教学的有效性,全面发展学生能力,是我们每个教师应关注的问题,笔者就<求曲线的方程>一课,在课堂教学中如何落实双基与发展学生的能力作了如下尝试.……