傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

多维傅里叶变换光谱

二维或多维傅里叶变换谱的概念最早是在核磁共振(NMR) 谱学中提出的,随着激光技术 的发展,飞秒脉冲激光的实现使多维傅里叶变换谱的概念被引入到了光学领域,以脉冲激光代 替NMR 中的射频(RF) 场,激光波长从红外延伸到可见光波段。多维傅里叶变换光谱可以同时 提供的信息包括量子态上布居数以及量子态间的耦合,所以多维谱可以提供一维谱所无法获取的 反映量子系统演化动力学的信息,如量子系统中的能量转移以及分子间的相互作用等。人们使用 多维傅里叶变换光谱的方法对碱金属原子、量子阱、分子等量子系统中的动力学过程进行了一系 列的研究。     

光学分数傅里叶变换及其应用

介绍了分数傅里叶变换的定义及其性质,给出了分数傅里叶变换的光学实验结构,并对分数傅里叶变换在光学信息处理领域中的应用进行了综述。     

二维傅里叶变换引起的谱失真

用计算机模拟方法讨论了在谱线重叠的条件下，谱线强度因二维傅里叶变换而引起严重失真的问题，并结合例子详细研究了未被人们注意的一些情况。     

分数傅里叶变换全息图及其在防伪中的应用

提出分数傅里叶变换全息图,讨论了它的性质。拍摄分数傅里叶变换彩虹全息图。基于其再现条件的特殊性,可建立一种新型的伪全息术。     

傅里叶变换光谱仪中的主要技术环节

本文总结了在研制傅里叶交换光谱仪(FTS)或成象傅里叶变换光谱仪(IFTS)时应当考虑的主要技术环节,包括仪器函数、光谱分辨率、扩展光源、动镜运动误差、噪音等效功率、信噪比等,并给出相应计算公式.     

快速傅里叶变换的并行计算

本文是"快速傅里叶变换向量化程序包"研制工作的部分内容,主要介绍一维、二维复数据快速傅里叶变換的并行计算方法及其计算效率。在银河机(YH—1)上的计算实践表明,向量运算比相应的标量运算,平均可提高功效数十倍。     

基于空域非均匀傅里叶变换的傅里叶望远镜

为了在稀疏发射阵列下清晰重构目标图像,提出了一种基于空域非均匀傅里叶变换(NDFT)的傅里叶望远镜信号处理方法。依据傅里叶望远镜的发射器位置与抽取的目标空间频率关系,结合MATLAB程序特点,完成了空域非均匀傅里叶逆变换,重构了目标图像。稀疏发射阵列配置方式为:T型阵列单臂放置11个发射望远镜,连续抽取目标的8个低频信息,再抽取3个高频分量。选择不同形状和灰度分布的4个卫星作为成像目标。与补零均匀快速傅里叶变换(FFT)方法重构的图像对比发现:信噪比为100 dB时,相比补零均匀FFT方法, NDFT方法重构图像的Strehl比都有所提升,最高提升了0.159 8。     

基于空域非均匀傅里叶变换的傅里叶望远镜

为了在稀疏发射阵列下清晰重构目标图像,提出了一种基于空域非均匀傅里叶变换(NDFT)的傅里叶望远镜信号处理方法。依据傅里叶望远镜的发射器位置与抽取的目标空间频率关系,结合MATLAB程序特点,完成了空域非均匀傅里叶逆变换,重构了目标图像。稀疏发射阵列配置方式为：T型阵列单臂放置11个发射望远镜,连续抽取目标的8个低频信息,再抽取3个高频分量。选择不同形状和灰度分布的4个卫星作为成像目标。与补零均匀快速傅里叶变换(FFT)方法重构的图像对比发现：信噪比为100 dB时,相比补零均匀FFT方法, NDFT方法重构图像的Strehl比都有所提升,最高提升了0.159 8。     

二维傅里叶变换光谱实验方法简介

二维傅里叶变换光谱是近几十年来发展起来的一种先进光谱技术. 与其他超快光谱方法相比,它具有许多优点,并且为研究各种复杂系统提供了巨大的机会. 然而,二维傅里叶变换光谱的系统搭建、实验测量和理论描述仍面临许多挑战,从而限制了其广泛应用. 近年来,随着超快激光等各种相关技术的发展和革新,二维傅里叶变换光谱方法也逐渐发展成熟,进而大大降低了进行二维傅里叶变换光谱实验的技术壁垒. 对于二维傅里叶变换光谱实验装置的光学设计,目前存在许多不同的方法,每种方法都有其自身的优点和局限性. 但是目前还没有一个简单的教程可以帮助实验工作者选择搭建其第一套二维傅里叶变换光谱实验装置. 因此,本文旨在为计划搭建其第一套二维傅里叶变换光谱实验装置的初学者提供一个简短的介绍.     

傅里叶变换轮廓术中频谱泄漏的讨论

讨论了频谱泄漏对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响。由于用傅里叶变换轮廓术进行三维面形测量时 ,测得的变形光场是空间有限函数 ,故离散傅里叶变换时先要进行周期拓展 ,如果拓展周期选择不当 ,拓展后的条纹将不连续 ,对之进行傅里叶变换会产生频谱泄漏。文章从理论上推导了拓展周期与变形结构光场频谱泄漏之间的关系 ,给出了由泄漏引起的视场边缘误差的计算模型和定量分析。提出采用条纹外插以减小泄漏误差的方法 ,计算机模拟及初步实验证实了该方法的有效性。     

光学傅里叶变换系统频谱位置的一种简单推导方法

以不同光照条件下各种光学傅里叶变换系统为研究对象,利用光学变换矩阵和柯林斯公式推导了其频谱位置所满足的条件.推导过程表明,该方法具有简单、便捷和容易在有限的课堂教学时间内讲解清楚的特点.     

Mertz法傅里叶光谱计算过程的改进

叙述了常用的Ｍｅｒｔｚ法的基本原理进一步讨论了其中的计算效率问题。通过利用实序列离散傅里叶变换的性质与相位校正的具体的处理内容相结合,优化了Ｍｅｒｔｚ法的计算处理,提高了计算效率。     

傅里叶变换红外光谱和近红外傅里叶变换拉曼光谱法无损鉴定中国字画

利用傅里叶变换红外(FTIR)和近红外傅里叶变换拉曼(NIR FT-Raman)光谱法鉴定了中国字画,结果表明：与荧光光谱法相比,根据谱峰的强度和位置可更容易地将真伪字画区别开来。拉曼光谱和红外光谱相互印证,互相补充,在鉴定中具有快速、准确、操作简单、重复性好、不需对样品进行预处理的优点,适于珍贵字画的无损鉴定。     

分数傅里叶变换全息图及其再现像的解析性

将分数傅里叶变换用于全息图制作,针对各种记录方式,全面研究了分数傅里叶变换全息图无透镜再现像的共轭关系和放大率关系,确切完整地给出了分数傅里叶全息术傍轴几何光学理论的数学表达和物理解释.计算机模拟实验证明了结论的可靠与可行.     

分数傅里叶变换光学实现的基本单元

提出一些实现分数傅里叶变换的新型的基本光学单元。这些基本单元仅使用一个透镜和一个菲涅耳衍射，给光学设计增加一些新的可选基本类型，对于给定焦距的透镜，它能完成的分数傅里叶变换是Ｌｏｈｍａｎｎ给出的单透镜结构无法实现。     

求解分数傅里叶变换衍射积分的一种快速算法

在对Lohmann 二型分数傅里叶变换(FRT)和菲涅耳衍射积分进行比较的基础上,给出基于快速傅里叶变换(FFT)求解该分数傅里叶变换和菲涅耳衍射积分的快速算法及算法适用范围.数值模拟实验证明了理论的可靠性和算法的高效性.此快速算法为分数傅里叶变换在工程实际中的进一步广泛应用奠定了基础.     

全自动傅里叶变换红外显微镜及红外图象技术进展

本文介绍了傅里叶变换红外显微镜以及红外图象技术。     

三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱的解析解

利用投影切片定理、傅里叶位移定理和误差函数给出三能级钾原子气体三维傅里叶变换频谱在T=0界面的解析解.固定均匀线宽,非均匀展宽和对角线相关系数可以定量地识别,通过在适当方向上拟合三维傅里叶变换频谱谱峰的切片来确定.结果表明,非均匀展宽增大,频谱图沿着对角线方向延伸,对角线相关系数增大,频谱图逐渐变圆,振幅也逐渐变小.