求解整数规划的单参数填充函数

本文给出了一个新的求解离散全局最优化问题的单参数填充函数,并给出了一个新的算法,同时给出了对几个测试问题的数据计算结果.     

求解对称张量绝对值方程问题的非光滑牛顿法

提出一类对称张量绝对值方程问题,给出了求解此类问题的一类非光滑牛顿法,并且在一般的假设条件下,给出了算法的局部收敛性.最后给出相关的数值实验表明了算法的有效性.     

一类非光滑规划问题的最优性和对偶

研究一类非光滑多目标规划问题,给出了该规划问题的三个最优性充分条件.同时,研究了该问题的对偶问题,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理.     

由三个特征对构造正定Jacobi矩阵

本文研究了由三个特征对构造正定Jacobi矩阵的问题,给出了这个问题有唯一解的充要条件及解的表达式,并给出了问题的数值算法.     

最小加权费用树问题

本文在赋顶点权θ的无向网络中,建立了最小加权费用树问题的网络模型,对问题的复杂性给出了证明并给出了求解该问题的算法。     

全称量词表示的恒成立问题与存在量词表示的存在问题

文[1]中给出了存在与恒成立问题,文[2]中给出了恒成立问题,本文再给出一个例题,主要是对全称量词所表示的恒成立问题与存在量词所表示的存在问题的理解,作为对文[1]和文[2]的一个补充．     

空中加油问题模型建立及其解法

空中加油问题是一个关于在飞机飞行过程中,辅机在空中给主机加油来提高主机直航能力的问题.该题的要求是在辅机架数n一定的情况下,确定最优作战方案及主机的最大作战半径.对于问题1和问题2,首先给出了一般情况下的飞机调度的数学模型,然后用穷举法求出了n≤4情况下的最优作战方案及主机的最大作战半径rn,然后用归纳法推导出了n为一般情况下rn的上下界,最后给出了判断最优作战方案的必要条件.问题3中,给出了与问题1、问题2类似问题的求解结果.问题4中,首先求出了n≤4时空军基地的选址和最优作战方案,然后给出了n为一般情况下,最优作战方案和基地选址的通用数学模型.问题5中,在主机最快到达目的地并返回的条件下,给出了主机的飞行路线和最优作战方案;在满足辅机架数最少的条件下,给出了作战方案,并用MATLAB求出了满足该条件时的最少辅机架数的上界为248架.另外,给出了一些新的定义方法和定理并全部给予证明.     

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

区间值映射的半连续性与凸性

首先给出了区间数空间子集的有界性及确界等概念,并给出了确界的存在性定理;然后讨论了区间值映射的半连续性问题,给出了区间值映射的半连续性概念及相关性质;最后讨论了半连续区间值映射的凸性问题,给出了半连续区间值映射为凸区间值映射的两个充分条件.     

全支付拍卖模型的信息结构及其对均衡的影响分析——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

研究全支付拍卖模型中参与人的参与结构以及均衡问题.首先给出了非对称信息下参与人的参与选择问题,分析了异质参与人的参与选择. 尔后给出了参与人参与均衡策略,给出当参与人估价分布函数在对称和非对称情形时, 竞赛中的对称均衡策略.最后给出了当均衡存在时, 竞争对手对均衡分布函数的估计.     

双值约束非凸三次规化问题的全局最优性条件

考虑一类带有双值约束的非凸三次优化问题, 给出了该问题的一个全局最优充分必要条件. 结果改进并推广了一些文献中所给出的全局最优性条件, 同时还通过数值例子来说明所给出的全局最优充要条件是易验证的.     

不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法

对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法. 首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在弱的假
设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解. 最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法,证明了算法的收敛性,并给出数值算例说明算法的可行性.     

Riemann边值逆问题与奇异积分方程组

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题的提法及其正则型情况的解法,并利用该Ｒｉｅｍａｎｎ边值逆问题,给出了一类奇异积分方程组的新解法     

多维正态分布函数的表示

在许多金融问题的研究中,如金融衍生产品定价、金融风险度量与管理等领域,经常用到多维正态分布函数.在概率论与数理统计文献中只给出了一维标准正态分布表,而多维正态分布函数的计算问题没有给出具体的算法.本文给出了多维正态分布函数与一维标准正态分布函数的关系式,从而解决了多维正态分布函数的计算问题.     

钢管订购与运输问题三的数学模型与灵敏度分析

本文针对 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛 B题——钢管订购与运输问题的问题 ( 3) ,建立了数学模型 ,给出了该数学模型的精确求解 .然后对问题 ( 1 )与问题 ( 3)给出了灵敏度分析 .     

广义次似凸集值优化的对偶定理

我们讨论了广义次似凸集值优化的对偶定理.首先,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶问题.其次,我们给出了广义次似凸集值优化的对偶定理.最后,我们考虑了广义次似凸集值优化问题的标量化对偶,并给出了一系列对偶定理.     

具有量化特征的物证检验中的统计理论研究及其应用

具有量化特征的物证检验问题可以转化为双样本均值向量和协方差矩阵同时检验的统计理论问题。文献〔1〕、〔2〕给出了该问题的统计量λ4,但至今无人求出其分布,更谈不上应用。本文采用了统计模拟的方法给出λ4的经验分布,由此计算出λ4的上100α%分位数表,并给出了相应的误差表和应用软件。这样,为物证检验提供了新工具,具有重大的社会效益。最后给出了应用实例。     

混合FlowShop环境下的提前／滞后调度问题的遗传算法

讨论了混合Flow Shop环境下的提前/滞后调度问题,这是一个NP-难题。为此,首先给出了问题的数学模型,然后构造了一个有效的遗传算法。最后给出了实验结果和结论。     

广义弧式连通凸锥优化问题的最优性条件及对偶问题

给出了弧式连通凸锥优化问题的强有效解和Benson真有效解的最优性条件,讨论了目标函数和约束函数均为广义弧式连通凸锥函数优化问题的近似有效解的最优性条件,给出了相应的近似Mond-Weir型对偶模型,给出了弱对偶和逆对偶定理.     

指数族下参数双边检验的p-值

在单参数指数族下,对参数的双侧检验问题给出了一致最优检验或一致最优无偏检验的p-值;在多参数指数族下,对单个参数双侧检验问题给出了一致最优无偏检验的p-值.在正态总体下,给出了几个计算上述p-值的例子.