共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
二x.+teo,a二夕。+toina(t为参数).设M是l上任一点,则t为有向线段M。M的数量,}tI为M。到M的距离。在规定直线l向上(或右)的方向为正方向的前提下,当M在M。上方(或右方)时,t=对。M>0;当M在M。下方(或左方)时,t=M。M<0;当M名M。重合时,t=M。M=0.下面我们应乃直线的这一参数方程来证明解析几何中的几个布见公式· ‘一两点间跳距离公丈.设p:(x:,,:)、P:(x:,夕:)是平面上任意寸.古,‘己们之间的距离为d,则d二 证明方程为训(xl一xl)“十(夕:一刀1)“.设过点P:倾斜角为侧:、直习、l的参数{;二xl+te‘sa梦x+tsi;‘a,(t止式万参资乙)。让l通… 相似文献
2.
本文将讨论曲线的轴对称和中心对称。 一、曲线F(x,妇的对称性 定理1(关于已知点的对称点)已知点尸(x,鲜于,则它(1)关于直线x=n.的对称点为p;(Zm一丫,妇; (2)关于直线ax+占刀+‘=。(乙寺。)的对称点 为P:(a,刀),其中a,口满足方程组摆:_”}一又二义 l瓜‘改卜j{之习一口)/(x一a)·(一a/b)=1;a[(x+a),2〕+西[(夕+夕),2」+‘=0. 图3称点为尸‘(一x,夕); :.a二2口一,, 刀=2/)一刃. 于是点刃3的坐标为P抓二a一芳,2凡一对). 推论已知点尸(x,妇,则它 (1)关于之轴的对 (3)关于点(a,b)的对称点为尸:(Za一x’2乡一夕). 证(1)如图1,过点P作直线x=m的… 相似文献
3.
设直线l:Ax+By+C~0(A、B不同时为 零),圆C:(x一a)“十(y一b)“一尸,则直线l与 ,。*一、__}Aa+Bb+C}一~~、.、‘~ 坦引L-户钊)二‘呀氏、二币,一目下军二二;花二育一,女:尧r·工光月今岁期劝乙.刃 了A‘十B‘ 螂卿孝 这一结论在条件不等式证明中的巧用. 例l已知a)O,b)O,a+b~1,求证: 祷不百+沂万(2. 。一。一合时等号成立,· 例2已知a,b任R,且a+b+1~O,求证 (a一2)2+(b一3)“妻18. 证明令(a一2)’+(b一3)2~尸, 则点(a,b)在直线l:x十y十1一。以及圆 C:(x一2)2十(y一3)’一尸上. 即直线l与圆C有交点. 证明令。~,沂弓呻+沂万, }2+3+11一~,… 相似文献
4.
首先通过题目1说明什么是直曲相交解题法.翻目i求函数的值域 封二x一2十了1+Zx一扩了诊 .JJ|曰一,一一厂一Q‘.图l 解原函数可变成,二寸2一(x一l)’+(: 一l)一l,设x一z二t(It!越寸丁)冷 t+丫乞丁万=犷+1① 根据①式的特征构造过点p(‘,甲2二万百) 的直线l的方程:u+”=缪+1,及动点尸的轨迹 半圆乙的方程:。’+。’=2(。妻0). 所以l与乙有公共点P,这样过L上的尸 点,作倾斜角为135“的直线l(斜率为一l),其 在。轴上的截距s的取值范围,即为(,十l)的 取值范围. 由图1得s任[一心百,2」。梦十le[一甲了, 2〕. 故原函数的值域为「一l一寸丁,l」.,… 相似文献
5.
利用向旦判断 例1已知斌+斌十斌=。,〕丽劝+「瓦丙卜几j户井二l,判断△尸,尸2尸。的形状· 解丫武十斌+斌二o, :.斌十斌一斌, ,.(斌十斌)2一(一斌),,即{斌}’+}斌},+2斌·斌=l斌}‘. ,.l斌}一!成}钊斌}一1, .斌·斌一合,:’(斌:斌}Cos二尸:oPZ一合, 匕PI 01〕2=120: 同理,乙尸;〔护3二匕尸ZOp3二120‘. .’.△尸,pZ尸3是正三角形. 例2在△ABc中,设茄二。,成二b,庙-。,若a·b=b·。二。·。,判断△ABc的形状. 解’.‘a十b十c=O, ‘a+b=一e,(a+b)2=eZ,即aZ+bZ+Za·b=eZ(1) 同理,bZ+。2+Zb·。=aZ(2)川一(2),得aZ一eZ+2(a·吞一‘·e… 相似文献
6.
A组 一、选择题 1.抛物线3犷一6y+x=0的焦点到准线的距离为()。渗一数方程lx二’g“+c‘ga ‘y=n〔刁表示的图形是(seca十eosa(a毕等.(A)合(。音;(e)会;(o)去(A)直线;9.直线(B)椭圆;)的一部分。(C)双曲线;(D)抛物线.专t一3+t(t是参数)与圆y二 2.在xog坐标系中,曲线S:卢艺尤,妇二o上一点M的坐标为(l,0),经坐标轴平移后,在新坐标系x,o苦’中,M的坐标为(2,3)。则在坐标系x,o苦’中,曲线S的方程为()。 (A)F(x,+l,夕,+3)“o;(B)F(x‘一l,夕’+3)二o; (C)侧x乞1,,七3)二o;(D)F(x’+一,夕乞3)=(). 3.双曲线丫一犷+sx一149一133二0的两条渐近… 相似文献
7.
1 sin(2九十l)0一sin()十Zsino义c璐2功皿创.口2一口.‘皿目的口里口,肠.口日泣.莽二拼几州—卜—州2,+2十…十,一冬、(,+1) 乙13十23+…十沪=(喜。(。+l)): 乙{“{:艺X盆一3 x3,推夏.x二.(.+1夕3交错平方和一三角数,‘2一(。一l)2十…十(一l)一‘(l)2 门__凡,,_1、。‘二_,.、2一—‘一J、lj、,,几j— 杏日(,,)(召十1) 2撰一尸4·个反止切恒等式和一个反止切级数},一2寸,草+一”l户尸,孟,,.J匕‘‘r‘I司l一 甲1 .中卜生一护+n宁丫.,泞一·一︻宁几!!!N口)亡-叫1一t nZ净告)、l.厂、二一, ,、习井.。aretan粗十are扭n 1护十升十1~arctan… 相似文献
8.
P.设不共线三点尸:(x:,夕:)、p:(x:,夕:)、(x:,夕。)所砍定的圆的一般方程为xZ+万:+Dx+E召+F二o(l)奋把三点坐标代入方程(I),并略加整理而成D、E、F的方程组(xl·夕+夕,·E+F=一(川十川),lx,’甘+夕:·E+F二一(x要+杏二),一x3.口卜万3·E+F=一(x孟十夕孟).由三点不共线跳充要条件可知 ‘“U 笋心.二口.几姗.工丫1夕-劣:玄:工3刀s应用克莱姆法则可得..r‘...,月.‘..lr!!1 1 .1 1 1 1 2 21豹脚如豹如如豹如如xl九xs朴介介幻朴勺川川川嘴几,二..人,二,几,二 .二,﹄3 y夕g山口‘人22,自,曰 y夕yJ++,舀,︸门山,.,.侣」X XXD*一内占1曰… 相似文献
9.
(4)参数方程{=一l一COS口 z,(0为参数),习4一cos一O(1)(t为参数,t‘0)·表示的曲线是(表示的曲线是(〕(A)直线(B)线段(Q射线旧)非A.B.C的结论.斗斗一斗奋.lsinlo(C)(D)(A)(5)(2)y‘2一“。‘10直线{二(t为参数)的倾(B),2鱿c0斜角等(). (A)10。(B)80。(C)100。(C)170y,tge叫二(6为参数〕与曲线{x二l+3eoss(0为参数)的交点个数是(3)点(l,一,)与直线{x.l+‘y,一s+万I(t为参y,sin口(A)l(B)2(C)3可D)4数)及:一y一2万二。的交点间的距离是().。园{:二:::e0。参”,上点”是,(A)沂(8)而(C)’存m,沂一苦碱的点,则办是酬角是()一37一。,:r·… 相似文献
10.
有这样一道常见的代数题砚目.二y’之‘一。:一万 (3)t盆一(a一:)t+z“一az若实数羌’、’满足等式{x+y+之~a,夕2+少,+之名山(z)(s)知二、y是方程o22其中a>“·求证·。《二(争,。‘,蜡‘。‘:、粤。· 本文先从几个不同的方面给出它的五种证法,后再将它推广到一般情形. 证法一(判别式法)然+誓一。的两根.因X、,为实数, ·“△一(口一,,一‘(之“一+誓)》。由此得“啼‘争·同理可证。命蜡“,““夕、号口·(以下各证法中均省略这句话, 证法二,(解析几何法) (1),(2)的几何意义是直线二十y=a一z与圆.由已知得·{x十y=a一二. 尹么‘“十y“一… 相似文献
11.
12.
《数学通报》1990,(10)
:札1990年9月号问题解答 丈解答由问题提供人给出)671解之得:二+梦=1990诱二或x一1990诱二或夕=1 990·无二(无任名)由(3)与(4)知,无二0.所以 x+夕二O或x=O或y=O将它们分别与(1)联立,解得.{劣=995,一995,0,0,1990,一1990夕=一995;995;1990;一1990;0;、,产、、.产,10‘了.、了‘、解方程组(劣、夕任R):{:i+}夕l=199051·蠢+S‘n蠢一‘·盎 解由}:+川成}川+}川及(l)得: Ix+y,毛1990 及!x!(1990,ly}簇1990将(2)和差化积并整理,得:672解方程(一卿,:专十渗0 11 990‘81nx十y1990.Sln X1990.Sln y1990 且口易知a 令劣=1990+a,夕=1990+b(a,b任N… 相似文献
13.
1987年全国初中联赛第一试填空题第三小硕是: 〔aJ表示不大于数。的最大整数.例如[了百〕=l,〔一丫百」=一2,那么方程2解方程了一〔了可x]+l二0. 〔了了刁=护十l多l,例熟〔3x+l]一ZX一告的所有,的和是_·此题可用下法求解:令:x一粤二,(,为整数),贝IJ有二二吝,十今 ‘任喇又由〔3x+;]二Zx共知o‘(3x+,卜(Zx号)<1即。‘(普,+子)一,相似文献
14.
在应用曲线方程解题时,常出现下列几种类型的错误。现举例分析其错误与根源.‘ 一、选择的坐标系与已给的方程之间不对应 例.1.求经过抛物线夕二P/妞守co”日)的焦点F而垂直于轴的弦的长。:一:的四个交点为顶点的矩形面积。 错解:如图3,由直线,二心万、的倾角“=60“,有月(3co6o。,Zsin6o“),由对称性,得5矩形二40300;GO“·2::。60。=6丫丁。例4.设质点M(x,z,)从点A(i,图注 错解:如图1,顶点0为极点,OF为极轴,设A点坐标(P,口),由对称性,有{AB}=2{A万1.因}OF}“P召,{OF卜IOAi。:夕,令; 万‘“1+t乙9·一:‘梦=l+z厂1皿1)沿一直线 (l… 相似文献
15.
设以任意三复数。、尸、护为很的一元三次方程zs十产.+F+,=O,则由根与系数的关系知: ,=一(a+声+护),q=a声+抑+帅,,”一a夕护 由于a、夕、护分别为:,+尸+笋+r二0的三根,故 砂+尸+,+,=0._尸十护,+护十,=。, 尹十尸+qy+r二0 将以上三式分别乘以矿、夕、犷并相加得 矿+.+尸+.+犷+,二(a+夕+y)(矿+2+少+,+r+之)一(a尹+脚+”)(矿+’+夕十’+犷+’)+a夕袱矿十产十犷)(其中:=0.1,2,…) 定理a、声、下为三复数.则矿+,+产+,+r+.二(a+声+v)(a’+,+夕+,+尹+2)一(a尹+声护+”)(a.+’+夕+’+犷+’)+a夕,(‘+夕+扩)① 利用递推关系①及初始条件:a0十尸+v0=3… 相似文献
16.
《数学通报》1992,(1)
l。,l年12)J号l,l:l题解答(解答山问题提供人给出) 746.没扩一梦一:,一o,试将护一y3一护分解为一次因式之积. 解令梦二x(os0,:xsino朋11 x3一夕,一之3一x3(1 co、)‘I声、in30)二一x3 (eos20一eos”0+SinZ口一Sin“白)x3〔eo、28 (l一eoso)}sin28(l一Sino)1一23 !(l一5 in“0)(l一。、(,50)门一eos”0)(l一 5 in口)」一23(1‘·、,50)(1 sino)(2{。050, 5 1 ns)一(x一x c.,50)(x一x 5 1 no)(Zx士xeos口‘ x sino)万一(x一梦)·(x一二)·(Zx十夕+二) 747.已知空l’l一1四边形AB‘’D中,ABZ}CDZ二B尸卜从f.试求:注c’jBD所成的角. BC… 相似文献
17.
本文通过实例,介绍解对数计算题的常叭‘方法五种。 贫一种.利用对数的定义及对数恒等式j、、.,、二吸。艺户八“一畔淮进行计算。 例1计算 ①109.2+109,j一109么(1/4),·109,1\、加、:了丁 ②澎。g,6)么3晚、2 解(1)原式二109.4女+109‘4‘一一z、:2·,+z。。‘4。+109:2专 =去+1一(一2)+0+女,4、 (2)原式二。,+3 109,2一‘二5:,2一二:5一参。 第二种,利用对数运算法则对式子进行“展开或收缩”运算。例2解法一京式 夕19夕干l厂兮‘刀’1+古乙90.36一之一青‘98(展开法) 夕l尸,+l口3二祥万抢(0:的‘+--苦枷“21夕2+l杯只21厂‘’+1931+l名… 相似文献
18.
例1.已知分别过抛物线-v’=2加_卜点城、:,夕,)、z了(、,。,:)的两条切线相交于尸(x,,,,,),求证:二,二仙丫21夕百十r气六一,夕一二—。 2办’一2一个贡要属性,在后面的性质证明和应用‘卜将不断地被应用。l)抛物线焦点弦性质 性质1.过抛物线焦点弦两端的切线的交点,在抛物线的准线上,证:设过汉点的切线为兀1过B点的切线为从, 则:Ll:为y=P(x十劣,),孟::势y二P(万+介)。两式相除得:生= y.,+劣1几+才‘知道过;、刀两点切线的交点尸,它的横整理得:x(夕,一y‘)二朴y:一为万2。又·:二1一共,男2=华,代入上式可得, 乙P乙尸y lyZ=p一2 一 一︷ 劣… 相似文献
19.
初中代数第二册第116页介绍r可化为巧十农叶b)二+。b型的二次三项式的因式分解,给出r如下公式 了+(a+b),+ab=(J一+u)(:,十方) 此公式的实质在于找出两个数,使它们的和为a+b,积为ab即可. 公式中的,可肴着是个特殊宇f:f,’‘1然也可以是·个解析式(包括数字),‘节握r这·点有时会给解题带来很多方便.例1化简l一‘z(l.十‘“·厂一(“十‘功解:原式二 1一丫〔l+aJ十(a+z今〕(l+‘一、,一(‘,+、,)〕 (l+‘:)(1一‘幻(l+a)(l击二了)(l一a)(l一J) l一(l+沈,)(l一‘,)· .例2解方程5.’“+J一‘r板不巧一2二(). 解:原方程可化为 (屹于丁面)”一… 相似文献