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我讀了北师大編写的“中学四年一貫制数学教学大綱(初稿)”代数部分,經过一番鉆研,首先使我感觉到这一份代数大綱,具有两个主要优点:1.通过大綱內容的教学,为学生参加工农业生产劳动,提供了必要的代数知識条件,这不但体現了觉中央所提出“教育为无产阶級政治服务,教育与劳动生产結合”的方針,而且为学习其他各門科学与劳动技术打好基础。2.整个大綱精神,貫彻了理論与实际联系的原則,因而在大綱內增添了近似計算、对数計算尺的学习,这些教学內容的实用价值都很大,另外突出地介紹了在生产实际中有广泛应用的运筹学初步这一近代数学知識,并安排了实 相似文献
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解析几何中的最值问题是数学竞赛中的一类常见题型.对于此类问题首先应注意代数方法的运用,将所求对象表示成某个变量的函数、方程等,利用函数、方程、不等式等知识来求解.作为几何中的最值问题,往往还要考虑问题的实际意义,利用平面几何知识或图形定义,采用数形结合的方法求解,这可以避免代数形式的复杂运算.本文例举解析几何中的最值问题的几种常用求解方法. 相似文献
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《数学通报》1960,(6)
1.关于破代数体系建立新体系的問題 现行中学数学教材,把算术、代数、几何、三角分科設立,造成內容孤立割裂,繁琐重复,因此应該打破这个体系,但破了以后是否可以建立一个以函数为中心的体系呢?北师大的九年一貫制方案中从六年級起就学习初等函数,把方程作为函数的零点来处理,这样虽然解决了过去中学代数中支离破碎的現象,但是,这样的体系是否可行呢?我們认为新的体系必須符合认識发展的过程,黑山小学教学改革成功的經驗告訴我們,抓住知識的规律是主要的,但是,先掌握哪些知識后掌握哪些知識成为能否多快好省的关鍵,先要儿童掌握函数概念,再去掌握一次函数,掌握了一次函数后再去掌握一次方程組,这样的处理是不太合适的。我们认为,根据实践論的精神,人們的认識是先看到事物的片面,看到事物之间的外部联系,然后才能从感性认識提 相似文献
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从各版课标教材的比较谈初中函数教学 总被引:1,自引:0,他引:1
函数是中学数学的核心内容,是代数的"纽带",代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系.同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的.因此,函数的教学非常重要.课改以来,各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视,百花齐放,各有特色.本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对如何进行初中函数教学提出一些思考. 相似文献
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数学课程改革中的向量背景和前景分析 总被引:6,自引:1,他引:5
1 向量进入中学数学的背景分析1 1 向量的双重性向量是一个具有几何和代数双重身份的概念 ,同时向量代数所依附的线性代数是高等数学中一个完整的体系 ,具有良好的分析方法和完整结构 ,通过向量的运用对传统问题的分析 ,可以帮助学生更好地建立代数与几何的联系 ,也为中学数学向高等数学过渡奠定了一个直观的基础 .这方面的案例包括平面几何、立体几何和向量解析几何 .1 2 认识向量的另外角度把平面和空间看作是一个向量场 ,可以培养学生对结构数学的认识 ,而结构数学是现代数学发展的主要方向 .利用参数方程的概念 ,可以把曲线看作向… 相似文献
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用字母表示数具有普遍性和一般性,它能够把数量和数量关系简明地表示出来,在此基础上建立起代数式的概念,实现从算术到代数的飞跃.新版教材第一册第一章:代数初步知识的第一节代数式就设计了“用字母表示数” 相似文献
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讨论了空间解析几何中"向量代数"内容的处理方法,给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法,这种方法较传统方法更为简洁易懂,便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接.对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义. 相似文献
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党提出“教育必須为无产阶級政治服务,教育必須与生产劳动相結合”的教育方針以后,我曾认为:科学虽然是来源于实践并且服务于实践,但是我們的学校处在一个偏辟的山区,工厂很少大工厂更談不上,一般农业上的計算,那是小学生就可以解决的問題,耍想运用一些較高深的数学知識,就不可能。后来,党支部領导同志們反复的討論和学习了中央关于教育工作的指示,陸定一同志的“教育必須与生产劳动相結合”以后,我才初步訣識到教育結合生产劳动决不是大城市的教育才.有份,它貫穿在全国每个角落,每个学科的教育工作中;教育結合生产劳动也不是說每堂課都要結合,而是就当地的实际情况,就教材本身的性貭进行結合。另一方面,也明确了結合生产劳动,决不是意味着削弱基础知識的传授,相反地,要把基础知識教得更深入。 相似文献
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最值问题存在于中学数学的函数、数列、三角、不等式和解析几何等各章知识的学习过程中,是中学数学的重要内容之一,也是历年高考的热点和学生学习过程中的难点.以求解或讨论最值为载体所设计的问题,不仅可以考查学生在中学数学中所学的核心概念与重要知识,考查学生对函数与方程、分类与整合、转化与化归、数形结合、运动变化等诸多数学思想和方法的认识与理解,还可以有效考查学生的思维能力、实践和创新能力. 相似文献
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在初中代数的学习中,存在着多次质的飞跃:从自然数到有理数,从有理数到代数式,再从代数式发展到函数,每一次飞跃都是代数学习过程中的关键转折点.其中,函数是初中代数知识的“交汇处”,同时又是学生今后进一步学习更高层次的数学、物理知识和参加生产劳动的一个关键基础.因此,学好函数知识,既有利于对初中代数的融会贯通,也直接服务于学生未来的发展.函数研究的对象是运动变化着的量之间的关系,它有着深刻的内涵和丰富的外延.例如,变量与函数概念的引入,标志着数学由常数向变量数学的迈进.这种迈进对学生已有的知识、理解能力都构成了新的挑… 相似文献
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普通中学代数課在初中一年級第二学期就要开始讲授了,现在提出关于課本上第一章和第二章的教学目的,教材組織系統表以及教学中值得注意的一些問題,供同志們参考,并請指正。一、关于“第一章代数式、方程”方面 (一) 教学目的根据教学大綱的要求和現行初中代数課本的安排,本章的教学,主要是讲解关于初学代数时,必不可少的一些基本的概念。同时为了使学生初步认识代数学的某些作用,巩固所学的概念以及为以后学习打下良好基础,也应讲解代数式的值的計算和方程的概念及初步的应用等,因此本章的教学目的应确定为: 相似文献
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圆锥曲线的离心率作为解析几何的一部分,是体现数形结合、转化与化归、函数与方程等数学思想的重要概念,是体现“几何属性指挥代数运算”这一思想的重要载体.本文以“双曲线的离心率”专题课的教学为例,阐述这一指导思想的具体实践与思考:逐步构建“阅读—思考—表达”的学习模式;不断强化几何属性指挥代数运算的思维模式;不断注重用代数方法研究几何问题的思想渗透. 相似文献
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在中学数学中,有些代数,三角问题、若用纯粹的代教、三角方法很难解决,如果我们运用解析几何知识,巧妙地借用图象。把某些代数、三角问题解析化,将会有助于观察问题和揭示问题的实质,有助于启迪思维、拓宽思路、加深对问题的认识·用解析法解决某些代数、三角问题,常可使抽象化为直、使纷繁变得清晰、而且又能沟通数学中代数、三角、几何的不同知识和方法。下面举例说明: 相似文献