B函数r函数与Dirichlet公式的证明

本仅用高等教学中介绍的方法，给出了Dirlchlet公式的一个新的简洁的证明。     

中学《平面向量》教学之我见——兼谈中学与大学教学内容的衔接

国家教委颁布的新的《全日制普通高级中学数学教学大纲》及配套教材 ,对传统数学教学内容作了一些精简 ,并增加了“平面向量及其用法”等一些新的教学内容 .根据新大纲要求 ,“平面向量及其用法”的教学时间安排在高一 (下 ) ,这样安排 ,有利于在高中阶段的数学教学中 ,加强数形结合的思想 ,利用向量来解决其它数学问题(如平面几何、解析几何、复数、三角、立体几何等 ) ,并使这些数学知识增添新的活力 .1　精心选例、正反辩析 ,逐步理解向量的内涵向量中的概念比较抽象 .教学中 ,应尽量从实例引入概念 .例如 ,从“小船航行的距离和方向两个…     

數学教学中有關綜合技術教育的問題

第一部分一.新的教学计划和教学大纲的主要特點。根据苏共19次代表大会關於过渡到普及中等教育和实施綜合技術教育的指示,俄罗斯苏維埃联邦社会主义共和國教育部和教育科学院联合進行了修訂教学計劃和編寫新的教学大綱的工作,俄罗斯共和国各中小学校从1954-1955学年起開始採用新的教学大綱。修訂後的教学計劃中將五、六年級数学課的教学時數从过去每週7小時減少为6小時,七至十年級仍为每週6小時,数学課的授課時數佔全部課時的20％。     

启发式教学的一个案例—直线方程的一般形式

在现代教育理论的指导下 ,启法式教学注入了新的内容 .本刊准备选登用现代教育理论指导的启法式教学的案例 ,欢迎读者赐稿 ,案例需注明指导案例的理论依据是什么 ,并在文后请有经验的特级教师给出点评     

用Excel表现动态函数图象和几何曲线

在数学教学中，用软件表现动态函数图象不只是简单地追求视觉效果，更重要的目标应是通过动态函数图象让学生获得新的启示，新的发现，从而丰富原有的认知，进一步加深对函数及其性质的理解．     

规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

数学建模及Matlab软件在矩阵运算教学中的应用

将数学建模思想以及Matlab软件融入矩阵运算的教学中,降低了矩阵代数的抽象性和计算的繁杂性,增强了学生用数学知识和计算机编程来解决实际问题的能力,为线性代数的教学改革提供了一种新的模式.     

从定理的简单证明中启发学生的创新思维

这篇文章从目前线性代数教学改革和教学实际出发,对课堂教学进行研究,力求提高课堂教学效率,培养学生的创新思维。为此,提供了三个定理的新的简单证明方法。用启发式教学达到了三个主要目的：1.培养学生的创新思维;2.调动学生的学习积极性;3.提高课堂教学效率。     

用《超级画板》探究椭圆中角的最值问题

1 引言随着计算机的出现和迅速发展,以及计算机辅助教学的广泛应用,《超级画板》基于强大的动态几何功能,为学生创造了良好的实验探究的环境[1].《超级画板》越来越深入人心,为中学数学教学增添了新的活力,为传统的数学教学提供了一种新的思路和创新的平台.笔者以椭圆为研究对象,充分利用《超级画板》在作图、测量等方面的功能,在我们熟知的结论的基础之上,进一步发散和拓展,并得出一些新的结论.2《超级画板》测量功能简介《超级画板》的测量功能十分丰富,很多可以用菜单命令执行,也可以在文本作图对话框中调用测量函数列表中的各种命令.     

新课程理念下的合情推理教学

传统数学教学中,教师常常过分强调“三段论”的演绎推理,忽视合情推理．新课程倡导让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”,就是要在数学教学中,引导学生进行探索,发现问题、解决问题,体验数学发展的过程,学会用归纳、类比和演绎进行推理．如今新的高中课程设置把合情推理纳入到选修教材中,无疑把合情推理教学推向了高潮．     

高观点下的导数之溯源究本

导数本身的定义来源于高等数学中极限的概念,为了溯其源,究其本,我们用数学分析里的拉格朗日中值定理、泰勒公式、洛必达法则对高中导数的教学、命题、解题进行了研究,高屋建瓴的来看导数问题,得到了高等数学对高中导数问题的几个方面的应用,为高中导数的教学给予了一个新的高度,达到会当凌绝顶,一览众山小的目的.     

一道课本习题的引申与应用

高中数学新教材第一册(下)中编入了平面向量的内容,学习向量尤其是向量的应用,可以启迪学生用新的视角去分析、解决问题,有益于培养学生的创新能力.下面以笔者在平面向量一章的教学中对一道练习题的引申与应用为例加以说明.     

一种可资借鉴的教学方法——案例教学

在新的课程理念下 ,教学过程的本质有了重大的改变 ,教学过程可以说是一种“沟通、理解和创新”的过程 ,学习不是仅仅把知识装进学习者的头脑中 ,更重要的是要对问题进行分析和思考 ,从而把知识变成自己的“学识” ,变成自己的“主见” ,自己的“思想” .数学课堂开展“案例教学”正是基于此 ,旨在以一种新的教育思想、观念 ,新的教学形式和新的学习方法 ,真正实现师生互动 ,实现“沟通”和“理解” ,培养学生的创新精神和创造潜能 .对数学“案例教学”的实践可以说是数学学科实施素质教育的一条有效途径 .1　“案例教学”的内涵何谓“案例…     

“数列的极限（第一课时）”教学设计与反思

一、教学目标 1.通过具体例子使学生感到需要引入一种新的定义——极限,能初步理解极限的定义. 2.运用文字、图形、符号语言表述数列的极限,领略无限逼近的思想. 3.能用极限的观点看问题——不能立刻做到,可以慢慢靠近,要有锲而不舍的“极限精神”. 二、教学重点 初步理解极限定义,能解答简单问题. 三、教学难点 通过图形语言,加深对数列的极限的描述性定义的理解,逐步过渡到用符号语言表述定义.     

慎用导数解数列问题

导数,作为高中数学的新增内容之一,为解题教学和教研注入了新的活力,更是解决函数单调性问题的有力工具.由于数列可看作是特殊的函数,所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题.但由于未能深入理解导数知识的背景、吃透其含义,未能准确把握数列单调性与函数单     

新年寄语

<正>《中学生数学》与同学们、老师们及广大的数学爱好者一同迎来了新的一年.数学这一共同的主题将我们连接在一起.去年暑期,《中学生数学》举办了"2020暑期在线分享会".会议的主题是:教师与中学生一起用数学的眼睛看世界.旨在分享在中学开展数学活动的经验、指导学生并撰写论文的心得体会.报告人具体而生动的内容让参会者受益,让老师们对中学数学教学有了新的认识.     

例谈数学学习中如何克服思维定势的负效应

1.问题思维定势,也就是人们按习惯了的比较固定的思维方式去考虑问题和解决问题的形式,是一种宏观思维监控意识削弱而进入模式化信息加工程序的情景.学生在学习数学知识、建构自己的知识体系时,常常用固定的数学问题解决模式、思路来分析、解决问题.而当前,培养学生的创新意识、创新思维、创新能力是中学数学教育教学的热点,特别在新课程改革和新的《高中数学课程标准》公布之后,很多教师都在进行新的探索、反思.     

幼儿园珠心算教学之我见

<正>2005年一个偶然的机会,我邂逅了珠心算,自此便与之结下了不解之缘。十多年时间的幼儿珠心算教学,让我对幼儿脑潜能开发有了一个新的认识,也把我推上了一条艰苦的探索之路。我的第一批幼儿的年龄基本上都是五岁,起初我用算珠卡片、看算盘的方法加深孩子们的珠映像,后来又用画珠、想珠加深孩子脑中珠像图。刚开始,孩     

小波包变换及代价函数设计综述

小波包是小波理论的重要组成部分,在非平稳信号特征检测和故障诊断中具有广泛的应用。小波包教学是小波分析教学的一个难点,也是一个较容易忽视的知识点。本文分析了小波包理论,归纳总结了小波包目标函数,以及它们适用的领域,并提出了新的目标函数。本文可以对小波包的教学提供一些新的思路。     

突破外形干扰 建构适用模型——由一道考题的分析说起

数学模型,生成于学生的数学认知活动之中,是学生化解新的数学问题的重要工具.在初中阶段,很多数学问题的解决都需要借助已有的数学模型,如相似问题中的"K形图"、二次函数的几种常用解析式等.这些数学模型是学生的数学认知活动的规律总结,在一定范围内具有普遍性和适用性.因此,在教学中,一线老师对模型教学十分关注,他们努力将模型建构在学生获得"四基"的过程之中,让学生不断经历用已有数学模型解决新的