Carleman不等式的一种推广

本对Carlerrmn不等式作出一种推广．     

关于Carleman不等式的进一步加强

通过估计权系数获得了一个加强的Carleman不等式.     

Opial不等式的推广

本文推广了文献[1]-[4]中的Opial不等式. 在D.S.密特利诺维奇著的《解析不等式》中介绍了Opial不等式及其推广([2]-[4])。本文也给出有关Opial不等式的推广,且给出其等式成立的充要条件。证法也比有关文献更简单。 定理1 设f,g∈C[a,b],f’,g’[a,d]上都可积,f(a)=0,g(x)>0, x∈[a,b],且g(x)在[a,b]上非增,p>0,q≥1,则有如下的不等式:     

关于两个新型Hilbert不等式的推广

众所周知,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式,1998年,B．G．Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式,本文的主要工作是推广了这两个新个新不等式。     

类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广

本文推广了Ｐａｃｈｐａｔｔｅ在文「１」中给出的类似Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式的一些新不等式。     

非负实数矩阵元素的一条运算性质与一类不等式的证明

n× m非负实数矩阵的每列元素之和的几何平均值不小于其每行元素的几何平均值之和 ,运用它给出了一类和 (或积 )式不等式的简捷证明 ,也导出了著名不等式 :Cauchy不等式、Holder不等式等的推广形式的积分不等式     

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：（1 1/m)^n≤e(1-1-2/e/m）（m=1,2,…），这里，1-2/e=0.2642411^ 为最佳值，从而得到一个加强的Carleman不等式。     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

Wilker不等式的两个新证明

利用Huygens不等式,算式几何平均不等式和函数单调性,可给出Wilker不等式的两个新证明.     

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：１＋１ｍｍ≤ｅ１－１－２／ｅｍ（ｍ＝１，２，…），这里，１－２／ｅ＝０．２６４２４１１＋为最佳值．从而得到一个加强的Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式．     

关于含有Stirling公式的双边不等式(英)

本文证明了有关n！的一个便于应用的双边不等式,它对一切自然数都成立,且当n变大时,上界不等式能给出误差界为O（n^－3）的Stirling渐近公式,从一定意义上说,文中的上界不等式具有最优形式,因为其中的常数0．5已作了最佳选择．文末还给出了关于Catalan数的一个双边不等式．     

An Extension of Carlson's Inequality

An extension of Carlson's inequality is made by using the Euler-Maclaurin summation formula. The integral analogues of this inequality are also presented.     

A strengthening of the Carleman-Hardy-Pólya inequality

As a consequence of a more general statement proved in the paper, it is deduced that, if , and , then

with equality if and only if . This is a new refinement of Carleman's classic inequality.

     

On an Extension and a Refinement of Van der Corput's Inequality

By introducing a parameterα,we give an extension of Van der Corput's inequal- ity.Also a new strengthened version of it is considered.     

On an Extension and a Refinement of Van der Corput＇s Inequality

By introducing a parameterα,we give an extension of Van der Corput's inequal- ity.Also a new strengthened version of it is considered.     

关于Ven der Curput不等式的一个推广及改进

By introducing a parameter α, we give an extension of Van der Corput's inequality. Also a new strengthened version of it is considered.     

关于广义Hilbert双重级数不等式

本文建立了两个新型的广义Hilbert双重级数不等式.