C^n中具有逐块光滑边界的有界域上δ—方程局部解的一种积…

得到Ａ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的含有全纯核的一个积分公式，由这个公式可进一步得到具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上ａ一方程局部解的一种积分表示，并指出在含参数的局部意义下，有简单的一致估计。     

Cn空间中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用单位分解的方法及积分表示中核函数的构造理论，得到C^n空间中有界域上光滑函数的一个抽象积分公式。根据这一公式，可得到至今许多有界域上光滑函数种种已有的抽象和具体的积分公式。     

Cn空间中光滑函数的一种积分表示

应用单位分解的观点及核函数的构造理论,得到C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示,根据这一积分表示,可以得到多复变数光滑函数至今已有的许多积分公式以及它们的拓广式。     

在Cn空间有界域上具有全纯核的第Ⅰ型积分表示的拓广

本文得到Cn空间中有界域上全纯函数的一个积分表示，它是第Ⅰ型积分表示的拓广，其特点是在积分核中含有n-1个固定点，且积分核关于变量Z是全纯的。     

Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的积分表示

得到C^n空间中具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数一种抽象的积分公式，根据这一公式可以得到具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数的各种积分公式以及它们的拓广式。     

C^n空间中解析多面体上全纯函数的一个积分公式

本文得到Ｃ＾ｎ空羊中解析多面体上全纯函数的一个积分公式，这个积分公式有别于解析多面体上已有的Ｂｅｒｇｍａｎｎ－Ｗｅｉｌ积分表示。     

圆柱和半平面域拓扑积的Dirichlet问题

在圆柱和上半平面域拓扑积的特征流形上引入一组奇性积分算子M2，由此来讨论该区域的Dirichlet问题和Neumann问题的解。得到这个区域上的Dirichlet边值问题的解的表达式就是它的拓广的Poisson积分表示式。作为它的一个应用，还讨论了这个区域的Neumann边值问题的解。     

一个积分的极限定理

<正> 在积分论中,对积分号下取极限,可以说vitali定理圆满地解决了这个问题,它揭示了在积分号下取极限成为可能的本质,是可积函数列的积分的绝对连续性是一致的(积分域为有限的情形)。木文引进可积函数列的一致和局部一致可积的概念,得到类似的结果。     

还原利率与使用权年限的关系及应用

用严格的数学推导揭示了还原利率与使用权年限之间存在的关系。设ｑｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ，…）为ｉ年期的存款利率，设ｐｉ（ｉ＝１，…，ｎ，…）表示使用权年限为ｉ年的无风险还原利率，在可允许性条件ｑ１＜ｑ２≤…≤ｑｎ≤…，在其他条件都相等的情况下，成立严格的不等式：ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｎ＜…，其中ｐｎ是方程在区间（ｐ（ｎ－１），ｑｎ）上的唯一解。这里，ｐ１＝ｑ１，（ｎ＝１，２，…）。应用到中国现阶段的土地估价及其他资产估价方面，得到一些有意义的结果：①导出了有限年期资产评估时折现率（还原利率）确定的一般化公式；②证明了土地使用权年限大于一年的土地还原利率必须严格大于一年期存款利率；③证明了剩余使用年限土地使用权价格评估时所选取的土地还原率ｒｍ严格小于法定最高年限土地使用权价格评估时用的还原利率ｒｎ；④导出了每年末付息，到期还本，期限为ｎ年的债券的发行价格计算的一般公式；⑤导出了每年末付息，到期还本，期限为ｎ年的债券在以收益折现原则下的评估价格计算的一般公式。     

一类带拓广的Bochner-Martinelli高阶奇异积分的核的Hadamard主值

首先定义C^n中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分Ф（z），然后利用分部积分和Stokes公式，给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分Ф（t）的Hadamard主值，接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理，由此获得了Ф（z）在Hadamard主值意义下的Plemelj公式。     

i—包囿代数与幂等下降列

在本文中引进幂等下降列及i—有界紧集之后,可以得到一组关于i—包囿代数的等价性命题。我们讨论了代数K[x],它在局部m—凸拓扑j_x下是i—包囿代数。由此在任意代数E上自然地产生一个i—包囿代数,它称作固有i—包囿代数。在§3中,我们得到了一个i—有界集是{0}子代数的条件以及E上一个局部m—凸代数是i—包囿代数的充分条件,     

多圆柱域特征流形上的奇异积分方程组

在多圆柱域中引入奇异积分算了Hn^-、Bn^-和Γn^-利用Hn^-、Bn^-和Γn^-的一系列复合奇性积分公式，讨论了含Hn^-、Bn^-和Γn^-的常系数奇异积分方程组，得到一些有意义的结果。     

两个半平面的B-型积分和h-型积分

由两个半平面B-型积分和h-型积分在特征流形上的极限值得到二组奇异积分算子B和h,分别得到了含B和h核的复合奇性积分公式,讨论了含B-核和h-核的常系数积分方程。     

一种基于局部核校准的核评估标准

作为一种独立于具体分类算法的核函数评估标准,核极化中用核函数表示同类输入模式之间的相似性增大而异类输入模式之间的相似性减小,这将导致核极化值的增大。针对该标准未考虑同类输入模式的局部结构信息的保持性,导致限制异类数据可分性的自由度增强的问题,本文提出一种"局部化"的核函数评估标准,称为局部核校准。局部核校准是核极化的自然推广,它不仅能够保持同类输入模式之间的局部结构信息,相对于核极化方法它能够获更好保证数据的可分性。理论分析和UCI数据集上的比较实验均表明局部核校准是一种更好的核函数评估标准。     

一类Reinhardt域的Bergman核函数与全纯不变量

运用折叠原理和膨胀原理,先得到了C^m＋n中Reinhardt域D（a,b,K;m,n）的Bergman核函数,它是C^2中Reinhardt域D1（1,b,K;1,1）的一种推广,然后,又给出了它的Bergman度量和全纯自同构群的显式表示,在最后,还讨论了它的一类全纯不变量及在全纯自同构群下不变的调和函数。     

一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值

首先定义Cn中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分φ(z),然后利用分部积分和Stokes公式,给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分φ(t)的Hadamard主值,接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理,由此获得了φ(z)在Hadamard主值意义下的Plemelj公式.     

奇异积分方程的直接解法(Ⅱ)

本文研究系数与核密度在积分曲线内域中为解析函数时的直接解法,把解及可解条件写成了封闭形式。它是[1]中研究的继续,这里不限于正则型情况,而允许在积分曲线上出现非正则型的单零点。     

谱对局部对称黎曼流形的影响

用Ｓｐｅｃ＾ｑ表示黎曼流上拉普拉斯算子作用在ｑ次形式上的谱。假设两个黎曼流形（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）有相同的谱Ｓｐｅｃ＾０和Ｓｐｅｃ＾１。本文证明：ｉ）若（Ｍ，ｇ）是局部对称的共形平坦流形，则（Ｍ＇，ｇ＇）也是；ｉｉ）当（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）都是Ｋａｅｈｌｅｒ流形时，若（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）都局部等距。     

带有齐次核的分数次积分交换子在Herz型Hardy空间上的有界性

算子[b,TΩ,α]表示由lipschitz函数b与带有齐次核的分数次积分算子TΩ,α生成的交换子．本文主要研究该交换子在Herz型Hardy空间上的有界性,得到了它是从HKq1^η,p（R^n）到Kq2^η,p（R^n）有界的．     

有界对称域上的Dp乘子

设Ω是φ中包含原点的有界对称域.本文就φ上的Dp空间得到了两个乘子定理.