Banach 空间中非线性最佳逼近的广义强唯一性

设X是一致凸空间,G为X中太阳集,R．Smarzewski[1]证明了g∈G对x∈的最佳逼近具有广义强唯一性,本文讨论其逆,在最佳逼近是广义强唯一的条件下,研究了空间的凸性和逼近集的太阳性．     

Banach空间上凸集的凸性

以Banach空间的一般凸集为研究对象,将Banach空间的凸性研究推广到了内部非空的凸集上．打破了从单位球出发研究Banach空间几何的具有局限性的研究方法,给出了严格凸集的若干特征刻画及性质,并得到了严格凸集和光滑集之间的对偶定理．     

Banach空间中混合型微分─积分包含解的存在性

研究可分Ｂａｎａｃｈ空间中一类混合型的微分－积分包含，证明了解的存在性，其单值情形改进和推广了文［１～３］中关于混合型微分－积分方程的若干存在性结果．     

弱紧局部一致凸空间中的度量投影

本文研究了弱紧局部一致凸空间中度量投影的弱连续性,将Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ的相应结论推广到更一般的弱紧局部一致凸空间．最后给出了局部一致凸点的一个必要条件．     

Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用

首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述. 如所周知, 如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集, 那么由X到C的度量投影算子π_c是连续的. 当X是中点局部一致凸的Banach 空间, 利用Banach空间几何的技巧证得: C的逼近紧性对投影算子π_c的连续性也是必要的. 利用这个一般结论给出: 当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间$X$到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时, T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T⁺$的充分必要条件.     

Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性

利用一个新的不动点定理在较弱的条件下考虑Banach空间中一类非线性Voherra型积分方程整体解的存在性．由于非线性项中含有非线性积分算子,相对于线性积分算子,文章所得结论推广并丰富了已有文献的一些结果．     

局部凸空间的一致光滑性,一致凸性及有关逼近问题

研究了局部凸空间的某些几何性质，得到了局部凸空间为一致光滑的一个充分必要条件及局部凸空间为一致凸的若干等价条件，最后讨论了局部凸空间的有关逼近问题。     

一类随机规划逼近最优值和最优解集的收敛性

本文提出强上图收敛的概念,讨论了逼近随机规划的目标函数序列的强上图收敛性,研究了逼近随机规划最优值和最优解集的收敛性条件,得到了一类随机规划逼近最优值和最优解集的收敛性.     

Banach空间中微分包含解的存在性*

本文在无穷维Banach空间中讨论微分包含解的存在性,先给出了几个普通微分包含的比较定理,讨论了近似解与解的关系,然后得到了Banach空间中微分包含解的存在性定理.     

Banach空间中一类非线性积分微分议程解的存在性

本文利用不动定理研究Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分微分方程解的存在性，推广了一些已知结果。     

Banach空间中的β扰动优化

通过在Banach空间中引入一种新拓扑来证明其上的β扰动优化定理成立。     

Existence of Solutions for Nonlinear Implicit Complementarity Problems in Reflexive Banach Spaces

51.IntroductionNonlinearcomp1ementaritytheoryhasemergedasaninterestingandfascinatingbranchofapplicablemathematics.Thistheoryhasbecomearichsourceofinspirationandmotivationforscientistsandengineerstoalargenumberofproblemsarisingincontactproblemsinelasticity,fluidflowthroughporousmedia,generalequilibriumoftransportationandeconomics,optimiza-tionandcontrolproblems,etc.IthasbeenshownbyKaramardian[8jthatiftheconvexsetin-volvedinavariationalinequalityproblemandacomplmentarityproblemisaconvexcone,then…     

Banach空间中增生算子T的方程f=x＋Tx的迭代解

在具有一致凸对偶空间的Banach空间中讨论了关于增生算子T的方程f=x Tx的迭代解,其结果推广和改进了Chidume和Zhu的结果。     

一种新的集合序列收敛性

本我们引进了无穷维Ｂａｎａｃｈ空间中的一种新的集合序列收敛性概念,讨论了它与其它收敛性概念的关系。另外,我们还研究了集合序列根限的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ和。     

A New Class of Banach Spaces with Uniform Normal Structure

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＬｅｔＸｂｅａｎｏｒｍｅｄｌｉｎｅａｒｓｐａｃｅ ,ａｎｄｌｅｔＳ(Ｘ) ={ｘ∈Ｘ :ｘ =1 }ｂｅｔｈｅｕｎｉｔｓｐｈｅｒｅｏｆＸ .Ｉｎ 1 94 8,ＢｒｏｄｓｋｉｉａｎｄＭｉｌｍａｎ[1]ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｇｅｏｍｅｔｒｉｃｃｏｎｃｅｐｔ:　Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ 1　ＡＢｏｕｎｄｅｄ ,ｃｏｎｖｅｘｓｕｂｓｅｔＫｏｆａＢａｎａｃｈｓｐａｃｅＸｉｓｓａｉｄｔｏｈａｖｅｎｏｒｍａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｆｅｖｅｒｙｃｏｎｖｅｘｓｕｂｓｅｔＨｏｆＫｔｈａｔｃｏｎｔａ…     

一类条件变分问题解的存在性

本文对一类有广泛应用价值的不规则的条件泛函极值问题的解的存在性及解的解析表示式进行了深入系统的讨论,得到了一系列在理论及应用上颇有价值的结果.对该类问题最优解的存在性的证明填补了这方面的空白.     

一类半可微优化问题的解集

本文考虑线性约束条件下连续与半可微的伪线性(既伪凸又伪凹)函数的优化问题.使用伪线性函数的性质推导了解集的一般表达式,并基于用右侧导数代替既约梯度的广义凸单纯形法,给出了唯一解的条件以及当唯一性条件不满足时求出解集的计算步骤,最后给出了算例.     

一类局部凸空间及其映照特征

称局部凸空间（E,(?)0）为WCM空间若对于任何弱于(?)0的局部凸拓扑(?),（E,(?)）与（E,(?)0）具相同的弱紧圆凸集.本文研究了WCM空间的存在性及其与其他类型局部凸空间之间的关系,还给出了WCM空间的一种映照特征.     

Locally uniformly convex norms in Banach spaces and their duals

It is shown that a Banach space with locally uniformly convex dual admits an equivalent norm that is itself locally uniformly convex.