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1.
本文的主要结果是:Lorentz-Minkowski空间中介于两个同心伪圆柱面之间的完备、类空、常平均曲率超曲面必为伪圆柱面,即乘积空间R~k×H~(n-k).对于常高阶平均曲率的情况,如果截曲率有下界,那么介于两个同心伪球面之间的完备类空超曲面必为伪球面. 相似文献
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本文利用广义极大原理证明了de Sitter空间中介于两个平行的、同侧的n维伪球面之间的完备常平均曲率类空超曲面一定是伪球面.对于常高阶平均曲率的完备超曲面,当截曲率有下界时,也有相应的唯一性结果. 相似文献
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Lorentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转超曲面 总被引:3,自引:0,他引:3
给出(n,1)型orentz-Minkowski空间中给定主曲率函数的旋转类空超曲面的位置向量场,通过计算超曲面的主曲率,证明了这类超曲面的存在性. 相似文献
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设M^n是De Sitter空间S1^n+1中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面,若S≤2(n-1)^1/2,则M^n是等参超曲面。 相似文献
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曹娟娟 《纯粹数学与应用数学》2010,26(2):325-334
研究了局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率或常数量曲率的类空超曲面.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子得到了两个重要的内蕴刚性定理,其分别推广了欧阳崇祯和刘新民的主要结果. 相似文献
6.
盛为民 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(5)
本文考虑了deSitter空间中紧致的类空扭曲面在平均曲率下的形变,证明了如果初始曲面满足某一Pinching条件,超曲面将收敛到一个球面.这一结论类似于球面上超曲面的情形,而与欧氏空间中的超曲面完全不同. 相似文献
7.
Lorentz空间中常平均曲率类空超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了n+1维Lorentz空Ln+1中以Sn-1(r)为边界的紧致常平均曲率类空超曲面只有 Bn(r)和超伪球面盖.对于 Rn+1中的紧致常平均曲率超曲面,当高斯映照像落在一个半球面内时,得到相应的唯一性结果. 相似文献
8.
给出了De Sitter空间S1^n 1(1)(n≥3)的类空超英面是半对称的充要条件,决定了S1^n 1(1)(n≥3)的半对称类空超曲面的局部结构,证明了S1^n 1(1)(n≥3)具有常平均曲率的连通完备的半对称类空超曲面或是全脐的,或是具有两上不同主曲率的等参超曲面。 相似文献
9.
设M是常曲率c的de Sitter空间S1^n+1(c)的常平均曲率的完备类空超曲面,S表示第二形式的范数平方。本文证明:差S〈2√n-1c,则M是全脐的和等距于一球面。 相似文献
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1.引言在[1]中,Calabi证明了n+1(n≤4)维Minkowski空间中的完备极大类空超曲面是全测地的。在[2]中 , Cheng-Yau对所有的n证明了这一结论。在[3]中,对于某一类Lorentz流形,Nishikawa证明了类似的结果。并且在[2]中,Cheng-Yau还证明了当具有常数平均曲率的类空超曲面M是Minkowski空间的闭子集时,有 相似文献
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本文研究了宇宙时空中类空超曲面的推广平均曲率流,通过估计发展超曲面的高度函数、梯度函数和曲率函数等几何量,得到了一类极限类空超曲面,其平均曲率等于给定函数. 相似文献
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本文利用广义的Omori-Yau极大值原则,得到了广义的Robertson-Walker(GRW)时空中具有常高阶平均曲率并且边界包含在一slice中的类空超曲面的高度估计.同时利用这些结果得到了一些拓扑方面的结论.最后对拉普拉斯算子和一些椭圆型的微分算子利用Omori-Yau极大值原则,得到了一些更广泛的非存在性的结果. 相似文献
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该文对 anti-de Sitter 空间H1n+1中的紧致类空超曲面建立了积分公式,并应用它们在常高阶平均曲率的条件下讨论了H1n+1中紧致类空超曲面的全脐问题. 相似文献
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张德燕 《高校应用数学学报(A辑)》2011,26(3):329-334
设Mn是de Sitter空间S1n+1+1(c)中具有第二基本形式模长平方‖h‖2是常数的类空超曲面,利用极大值原理得到了Mn是全脐超曲面的三个充分条件. 相似文献
19.
在这篇文章中,我们研究在de Sitter空间中具有非负常值的第r个平均曲率的紧致的类空超曲面.我们证明了在合适的条件下紧致的类空超曲面是全脐的. 相似文献
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研究了由三维Minkowski空间$E^3_1$中一个类空曲面$S_1$上一个单参数测地曲线族的切线所构成的直线汇$T$,它以$S_1$为一个焦曲面.证明了$T$的两个可展曲面族沿着第二个焦曲面$S_2$的正交曲线网相交的充要条件是$S_1$是可展曲面.对于$T$的两个焦曲面$S_1$和$S_2$之间沿着同一光线的对应,还证明了其保持渐近曲线网的充要条件.最后,研究了$T$的正交曲面$S$,并且证明了如果$S$是$E^3_1$中的一个极大曲面,那么,$T$的焦曲面$S_1$和$S_2$之间沿着同一光线的对 相似文献