在高中代数教学中培养学生严密的逻辑推理能力

严密的逻辑推理能力是学好数学的基础。 初中几何课的每一个结论的得出,基本上都是建立在较为严密的逻辑推理的基础上的。因此,通过几何课的教学使学生初步养成严密的逻辑思维的习惯。但在代数课中,由于客观条件的限制,不少结论的得出还不可能完全建立在严密的逻辑思维的基础上,往往只能通过不完全归纳或知识的迁移来得出。因此,相当一部分学生还不能够把几何课中初步养成的严密     

初一代数教学初探

初一代数,是整个初等代数的基础。初一代数比起小学数学来,内容更加丰富,抽象;思维方法也有较大差异。而我们的教育对象却具有年龄小,抽象思维能力差,持久学习自制能力弱的特点。针对这一情况,我县许多学校十分重视这一问题。正如黄梅彦语:开头好,是个宝。下面、就我县一些学校在初一教学中的实践,谈谈肤浅的作法。一重视感性知识,讲清数学概念讲数学概念,只是要学生背熟有关条条,其结果学生学起来枯躁,用起来对不上号,任何真知都是从实践中开始的。要想让学生有清晰的数学概念,必须从学生生活知识、生产知识出发,从感性到理性,讲清概念。这样学生记得深,理解得透,用得活。例如,代数课学生首先接触的就是正负数的概念。我们从“反义”词出     

高等代数的教学与能力培养

数学系基础课中,高等代数课的地位和作用日益受到重视,对代数知识和代数能力提出了越来越高的要求。多年的教学实践告诉我们,学生对代数课的相当普遍的反映是:“课的内容能听懂,课后不会做题;许多证明题不知从何下手。”这个问题多年来受人们所关心。本文对此谈些看法。1 应该承认,刚刚离开中学的大学生是难于理解和接受高等代数内容的论述、思想和方法的。高等代数是中学代数的继续和提高。①教学内容抽象程度、形式化程度更高。中学只涉及数系、数方程组,且最多有四个未知量,而高等代数一开始就讨论一般数域上的文字系数的方程组,且方程个数、未知量     

珠心算教学如何培养学生逻辑推理能力

珠心算，俗称“在脑中打算盘”，即凭借脑中算珠映像的活动进行四则运算的方法，具体、形象是其神经机制表现出来的主要特点。实践也证明，珠心算对学生形象思维能力培养的促进作用是一般教学手段难以达到的，但其对学生逻辑思维能力培养的作用却并不明显。心理学研究表明，小学阶段儿童思维处于从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式的过渡阶段。因此，我们在珠心算教学中，既充分发挥其形象思维能力训练功能，又坚持以学生逻辑推理能力培养为突破口，促进学生从形象思维向抽象思维的进展，努力拓展珠心算的启智功能。     

浅谈培养初一学生的逻辑推理能力

初二部分学生数学成绩下降,已是公认的事实,主要原因是学生对学习平面几何感到困难,尤其是逻辑推理能力差。各地老师都采取了有效措施,力图改变这种状况,尤其是在平面几何本学科的教学改革方面都取得了许多成功     

加强定理证明的教学 培养逻辑推理能力——立体几何教学一点体会

定理是数学中重要的内容,它是推理的依据,离开了对定理的深刻理解,就无法培养逻辑推理能力,也就无法提高数学教学质量。因此,研究如何加强定理的教学是数学教学中的一个重要课题。而在定理教学中一般又分为:定理的引人;分析定理的条件与结论的逻辑联系;定理的证明;定理的应用四个方面。本文谈谈我在立体几何教学中,如何通过加强定理证明的教学,来培养逻辑推理能力的点滴体会。一、剖析寻找定理证明的全过程,化难为易,培养     

浅谈初中代数教学中运算能力的培养

提高学生的运算能力是初中代数教学的主要任务之一。目前初中学生在运算中错误多、速度慢、方法呆板的情况确是普遍地存在。本文在对初中代数教学中就如何培养学生的运算能力提出几点肤浅的认识。     

关于初一代数教学改革的尝试

近年来,我深感到在数学教学中严重地存在着少慢差费的现象。这是非常不利于对学生智力的开发和能力的培养。在学校领导、家长和同学们的支持下,从八四年秋的初一年级开始,在课堂教学中,我做了一些改革的尝试。在不增加举生负担的前提下,精选了教学内容,改     

巧用类比思想，培养初中生逻辑推理能力

类比推理是逻辑推理的重要组成部分,是从特定的具体对象到另一特定的具体对象的推理,是学生获得数学新知识和解决数学问题的重要途径之一.在初中数学课堂中,教师应将类比推理贯穿于数学概念、性质的教学中,以及巧用条件类比、方法类比进行推理,凸显对学生逻辑推理能力的培养,促进学生对数学知识系统的掌握,进而提升学习效果.     

記两堂初一代数課

(一)教学的一般过程 1.一堂课是“分式除法”。(课本:初中代数第二册,第110页6.9) 教师首先从启发式的提问引出新课:“关于分式的运算,我们已经学过了分式的加减法、分式的乘法和分式的乘方,哪个同学晓得,下面还要再学习什么?”学生很快地举手回答:“分式除法。”问:“你们怎么知道?”答:“因为分数乘法后面是学习分数除法的。”教师说:“对的,今天我们学习分式除法。”(教师板书课题)。教师又问:“分式除法的法则和分数除法法则相同,哪个同学能讲出分式除法法则?”学生回答:“把除式的分子分母颠倒相乘。”教师指出:“答得基本是好的,但不够完整,大家可看书中的分式除法法则是怎样讲的。”随后让两个同学朗读课文,指明不完整之处。     

也谈逻辑推理问题

贵刊1989年第五期刊登文章“一类逻辑推理问题的解法”,笔者认为,除了该文介绍的图表解法外,还可以有其它一些解法.一、枚举法根据问题的要求,列出有关问题种种不重复且不遗漏的可能情况,对所列出的种种情况分别加以讨论,筛去不合理的解答,最终选择出正确的结论,从而解决整个问题.例1 有一位同学将获得全国数学竞赛的第一名,A、B、C、D、E 五个人听到有关这位同学的情况如下图表:     

关于在初一代数教学中加强概念教学与推理思维训练的实验

如何解决学生在初二学习数学时所产生的两极分化问题,是目前初中数学教学迫切需要研究的一个课题。为此,我们试拟了一个初一数学教学的实验方案,并由青年教师郭春彦同志于1982。9—1983.7在北京师院附中初一(3)班进行施教实验。     

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养２２５５００江苏姜堰市第三中学葛士才乘法公式应用的教学是乘法公式教学的两大王体Ｚ一（另一主体是公式的探求及证明），渗透数学思想和数学方法，有意识、有目的、有步骤地培养学生的数学能力是该部分教学的重要任务之一．基于以...     

注重逻辑推理 提升学习能力

<正>逻辑推理是数学核心素养的重要内容之一,是实现终身学习发展目标的重要保障,其贯穿于数学的产生和发展之中.推理不仅在数学学习中有着重要的应用,在其他学科及生产生活中也有着重要的应用,只有合理地推理才能在区别和联系中找到新思路,进而为新领域的探究提供前提和保障.笔者就学习过程中如何培养和发展学生的推理能力谈了几点教学策略,供参考!1 在完善认知的过程中培养众所周知,学习过程是动态变化的,而学生的认知结构也会随着学习过程的变化而变化,     

寓数学能力的培养于初一的课外活动之中

新生进入初一以后 ,普遍反映数学课的负担不重 ,成绩稍好的同学甚至认为初一的数学教材 (实际上多只看了看《代数》第一册(上 )册 )没有什么内容 ,因此有一种轻视和放松的思想 .为了贯彻中共中央关于深化教育改革 ,全面推进素质教育的决定 ,培养学生的创新意识和创新思维习惯 ,     

数学教学中培养逻辑推理核心素养的策略探讨

逻辑推理是数学学科核心素养之一,其在形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神,增强交流能力等方面发挥着重要作用.本文中从逻辑推理的基本形式——观察和比较、分析和综合、抽象和概括、判断和推理四个方面,根据中职数学教学的特点,结合具体教学示例,探讨中职学生逻辑推理核心素养的培养策略.     

从一道习题的教学谈能力的培养

下面就是一道习题的教学浅谈能力的培养。命题:四边形ABCD、E、F、P、Q分别为BC、DA三等分点。则S_(BFPQ)=1/3S_(ABCD) 分析:这是大家熟悉的命题,所要运用的知识是等底同高面积相等。略证:连BD、FD,则S_(△BDF)=(2/3)S_(△BCD), 同理,S_(△BDQ)=(2/3)S_(△ABD)。再连FQ。显然S_(△QBF)=(1/2)S_(△BFQ), S_(△FQP)=(1/3)S_(△DFQ),综合上面等式有 S_(EFPQ)=(1/3)S_(ABCD)。解决了这一命题后,我们将问题这样引伸:如果四边形对边等分点是3呢?回答是找不到位于中间的四边形此,类问题没有研究的可能。等分点为4,对应等分点分别连线,可让学生得出位于中间的四边形的面积为原四边形面积的     

浅谈初一代数学习中整体思想的渗透与应用

系统的思想是中学教学的重要思想之一,而系统思想中的整体思想在代数入门学习中尤其重要. 所谓整体思想,就是把所考察的对象,作为一个整体来对待,而这个整体是各要素按一定的思路组合成的有机统一体.     

谈数学教学对学生观察能力的培养

体现在数学领域中的观察力,主要表现为对数形和数量关系以及逻辑过程的观察,例如,从一个复杂图形中找出某一特殊图形;从一个代数式或从一个方程组中发现有关的系数、指数之间有什么特定的关系,从某一推理过程或从某些数学内容之间发现一定的逻辑关系。所以我们不应当把它们看作是不相关的。在数学教学中应当予以重视,注意提高学生的观察力。这里谈几点体会。