层状饱和土Biot固结问题状态空间法

针对饱和多孔介质空间非轴对Biot固结问题，引入状态变量，构造了两组相比独立的状态变量方程，利用Fourier级数和Laplace-Hankel变换，将状态变量方程转换为两组一阶常微分方程组，提出了均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的传递矩阵，得到以状态变量和传递矩阵乘积的形式表示的均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的解，利用层间完全接触的条件，可得到N层饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的一般解析表达式，文中考虑几种不同的边界条件，分析了两个算例，数值结果表明该方法具有较高的计算精度和良好的计算稳定性。     

层状横观各向同性饱和土的非轴对称动力响应

通过方位角的Fourier变换,将圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的Biot非轴对称波动方 程转化为一组一阶常微分方程组. 然后基于径向Hankel变换,建立问题的状态方程;求解状态方程后,得到传递矩阵. 进而利用传递矩阵,结合饱和层状地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,求解 了任意震源力作用下层状横观各向同性饱和地基频域动力响应问题. 时域解可通过频率的Fourier积分得到.     

两相介质饱和土三维非轴对称稳态响应分析

用积分变换方法分析饱和土三维非轴对称波动方程，用刚度矩阵方法分析层状饱和土三维非轴对称稳态响应。以数值算例对比分析了单相土介质与两相饱和土介质三维非轴对称稳态动力响应。分析中未引入势函数及传统的Helmholtz分解，推导过程及解答均非常简捷，为边界元方法在三维非轴对称饱和土与基础结构动力相互作用研究中的应用奠定基础。     

考虑在地基固结和流变的上部结构和地基基础的共同作用问题

本文提出一种能同时考虑地基的瞬时变形,团结变形和流变的地基基础与上部结构共同作用的一种新的计算方法,在这种方法中,土的计算考虑了Biot固结理论和流变,上部结构利用子结构法进行凝聚可得边界刚度矩阵和边界力,利用位移协讯条件则可以得到共同作用的控制方程,对上述方程进行Laplace变换,可以得到Laplace变换域内的控制方程,在Laplace变换域内对上述方程进行数值求解并进行相应的Laplace逆变换则可以得到时间境内任意时刻的解。     

解析法求解成层渗透各向异性地基Biot固结轴对称问题

采用解析法研究成层渗透各向异性地基,该法从渗透各向异性Ｂｉｏｔ固结轴对称问题的基本方程（静力平衡方程,物理方程及渗透连续方程）出发,利用Ｌａｐｌａｃｅ～Ｈａｎｋｅｌ变换及有关矩阵理论等,得到Ｂｉｏｔ固结基本量不同深度之间的传递矩阵。利用传递矩阵,边界条件以及Ｌａｐｌａｃｅ～Ｈａｎｋａｌ逆变换技术可求解多层渗透各向异性地基体系,采用更为有效的Ｆ．Ｄｕｒｂｉｎ的方法实现Ｌａｐｌａｃｅ逆变换。编制了计算     

饱和多孔介质的热固结理论

本文严格地从混合物理论出发,详细地推导出了描述饱和多孔介质在热合固结耦合作用下性状的方程.作研究的混合物为温度单一和可混溶体,固液两相均为热弹性线性状态,且没有化学因索鑫与.本文的结果为研究热固结问题提供了理性基础和实用性方程.本文还对耦合效应、组分的可压缩性以及有效应力等概念进行了讨论,得出了一些有意义的结论.做为应用实例,本文还指出热固结问题的一般解法,并给出球对称加热情形的解析解答.     

层状地基轴对称问题的Mindlin解

本文在文献〔１〕的基础上，对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作，首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上，对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度，避免了层状体系计算中常见的溢出问题及大数减大数造成的计算困难。     

矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析

考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入地基动力控制方程,采用三重Fourier变换以及降阶法进行求解,并对推导结果进行退化验证及对饱和-非饱和土双层地基的动力响应进行分析。研究表明,当荷载移动速度小于瑞利波速时,竖向振动峰值很小,振幅随速度的增大发生小幅增涨,但当荷载速度达到瑞利波速时,竖向振动发生激增;随着速度进一步增大,竖向位移多次出现峰点。非饱和土的饱和度及土层厚度也对地基振幅存在显著影响。     

以u—U形式方程为基础的结构—饱和土壤相互作用的固结有限元分析

提出用u-U形式方程对饱和土固结问题进行分析,对于结构则采取多重子结构技术实现向饱和土交界面上的凝聚,从而建立了结构与饱和土相互作用的固结控制方程。文中给出了方程的求解方案。文末给出了数值算例。本文的工作已在DIASS程序系统中实现。     

层状地基轴对称问题的Mindlin解

本文在文献[1]的基础上,对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作。首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上,对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度,避免了层状体系计算中常见的溢出问题及大数减大数造成的计算困难。     

A new analytical solution to axisymmetric Blot's consolidation of a finite soil layer

A new analytical method is presented to study the axisymmetric Blot's consolidation of a finite soil layer. Starting from the governing equations of axisymmetric Blot's consolidation, and based on the property of Laplace transform, the relation of basic variables for a point of a finite soil layer is established between the ground surface (z= 0) and the depth z in the Laplace and Hankel transform domains. Combined with the boundary conditions of the finite soil layer, the analytical solution of any point in the transform domain can be obtained. The actual solution in the physical domain can be obtained by inverse Laplace and Hankel transforms. A numerical analysis for the axisymmetric consolidation of a finite soil layer is carried out.     

A new method for solving Biot＇s consolidation of a finite soil layer in the cylindrical coordinate system

A new method is developed to solve Biot＇s consolidation of a finite soil layer in the cylindrical coordinate system. Based on the governing equations of Biot＇s consolidation and the technique of Laplace transform, Fourier expansions and Hankel transform with respect to time t, coordinate θ and coordinate r, respectively, a relationship of displacements, stresses, excess pore water pressure and flux is established between the ground surface （z = 0） and an arbitrary depth z in the Laplace and Hankel transform domain. By referring to proper boundary conditions of the finite soil layer, the solutions for displacements, stresses, excess pore water pressure and flux of any point in the transform domain can be obtained. The actual solutions in the physical domain can be acquired by inverting the Laplace and the Hankel transforms.     

饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用

用解析法分析了受法向力作用时饱和多孔半平面的动力响应,在此基础上对饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用问题进行了分析。借助Fourier变换,将Biot基本方程组转化为常微分方程组并对其分步进行求解,从而将原先极为复杂的问题转化为相对简单的数值积分问题。研究了振动频率(ω)、液体内摩擦(b)和梁的刚度(EI)对梁挠度的影响。数值计算结果表明,振动频率、液体内摩擦和梁的刚度对梁的挠度曲线的形状,尤其是对梁的最大挠度有着显著的影响。梁挠度的幅值随ω的增高,随b的减小,其衰减速度在增快,但随着EI的增大,梁挠度的幅值衰减速度并无明显的变化;梁挠度的最大幅值随ω的增高而减小,随b的减小,随EI的增大而减小。     

土体固结分析的一种有效算法

对土体固结分析,提出一种有效算法,避免了文[1]求解的迭代过程。文末附有算例。     

A new analytical solution to axisymmetric Biot＇s consolidation of a finite soil layer

A new analytical method is presented to study the axisymmetric Biot＇s consolidation of a finite soil layer. Starting from the governing equations of axisymmetric Blot＇s consolidation, and based on the property of Laplace transform, the relation of basic variables for a point of a finite soil layer is established between the ground surface （z= 0） and the depth z in the Laplace and Hankel transform domains. Combined with the boundary conditions of the finite soil layer, the analytical solution of any point in the transform domain can be obtained. The actual solution in the physical domain can be obtained by inverse Laplace and Hankel transforms. A numerical analysis for the axisymmetric consolidation of a finite soil layer is carried out.     

求解饱和半空间上弹性圆板固结沉降的积分方程

本文采用解析方法分析了弹性圆板在饮和半空间上的固结沉降。考虑弹性圆板与饮和半空间的接触面上无摩擦力,且饱和半空间表面为全部透水的。运用Ｂｉｏｔ固结理论和积分方程技术,在Ｌａｐｌａｃｅ变换域上建立了弹性圆板固结沉降的对偶积分方程,并化此对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。通过对其核函数的有效数值发得到第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的解,再利用Ｌａｐａｃｅ反演技术获得弹性板在时间域中的固结沉