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李俊峰吕大梅 《数学的实践与认识》2022,(9):271-275
图的L(1,1,1)-标号定义为顶点集V(G)到非负整数集的映射f,且当d(u,v)=1,2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(1,1,1)-标号中的最大跨度f(v)的最小数为图的L(1,1,1)-标号数,记为λ(G).基本给出了点接手镯图的L(1,1,1)-标号数的确切值. 相似文献
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该文首先引入了探针区间序来刻划探针区间图;接着给出STS-探针区间图的探针区间完备的一种构造方法,并借此得到二部图G是相对于给定顶点划分的STS-探针区间图的一个充要条件;同时也说明了STS-探针区间图其实就是其他文献中被独立研究的凸二部图.最后基于前面给出的STS-探针区间图的刻划结果提供了两种简单的O(V E)时间的STS-探针区间图的判别算法. 相似文献
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图的L(d,1,1)-标号定义为顶点集V(G)到非负整数集的映射f,且当d(u,v)=1时,均有|f(u)-f(v)|≥d,当d(u,v)=2,3时,均有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设0为最小标号,则称图G的所有L(d,1,1)-标号中的最大跨度max{f(v):v∈V(G)}的最小数为图的L(d,1,1)-标号数,记为λd(G).基本给出了竖梯的局部替换图的L(d,1,1)-标号数的确切值或界. 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2004,19(2)
二分(mg,mf) -图中的具有特殊性质的(g,f) -因子卞秋菊 刘桂真(山东大学数学系)设G是一个二分图,g和f是定义在顶点集V( G)上的两个整数值函数且g( x)≤f( x) .文中给出了二分( mg,mf) -图中含有特殊性质的( g,f) -因子的与连通度和边连通度有关的充分条件.得到了一些新结果并推广了Katerinis等人19 96年和作者2 0 0 3年的结果.单圈混合图的最大特征值范益政(南京师范大学数学系)在所有的具有n个顶点的单圈混合图中确定了如下的图:它们分别极大化和极小化图的最大特征值;同时也刻画了最大特征值等于n或者属于区间( n,n+1]的图.有界树宽图… 相似文献
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设 G=(V,E) 为简单图,图 G 的每个至少有两个顶点的极大完全子图称为 G 的一个团. 一个顶点子集 S\subseteq V 称为图 G 的团横贯集, 如果 S 与 G 的所有团都相交,即对于 G 的任意的团 C 有 S\cap{V(C)}\neq\emptyset. 图 G 的团横贯数是图 G 的最小团横贯集所含顶点的数目,记为~${\large\tau}_{C}(G)$. 证明了棱柱图的补图(除5-圈外)、非奇圈的圆弧区间图和 Hex-连接图这三类无爪图的团横贯数不超过其阶数的一半. 相似文献
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给定一个简单图 G=(V,E).V 是顶点集,E■V×V 是边集.所谓 k-割乃是E 的一个子集 E_1,它使图 G_1=(V,E—E_1)恰包含 k 个分支.寻找一个图的最小 k-割问题,无论在理论上和实践中都有重要的意义.Hochbaum 和 shmoys 在文献[1]中给出了平面图最小3-割的 O(|V|~2)算法.本文将给出一个平面图最小4-割的O(|V|~2)算法.本文用到的概念及符号记法均与文献[1]一致. 相似文献
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图G=(V,E)的Tutte集定义为X■V(G)满足ω_o(G-X)一|X|=def(G).若不存在Tutte集Y■X,则称X为图G的极大Tutte集.通过找极大extreme集和D-图的极大独立集给出一般图G的找极大Tutte集的两个有效算法,并给出结论:X■V(G)是二部图G的极大Tutte集当且仅当X为二部图G的最小覆盖,从而得到找二部图G的极大Tutte集的一个有效算法. 相似文献
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图G的线性点荫度vla(G)是指V(G)的最小划分数,使得每个点划分集的导出子图为线性森林.G的线性k-点荫度vlak(G)是指V(G)的最小划分数,使得每个点划分集的导出子图的每个连通分支为长度至多为k的路.1998年,吴建良证明了Halin图的线性点荫度为2.本文在此基础上,证明了对Halin图G,有vlak(G)=2,其中■ 相似文献
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点集D ⊆ V (G) 称为图G 的k 重控制集, 如果D 满足V (G) - D 中任意结点在D 中至少有k 个邻居. 在无线网络中, 最小k 重控制集(MkDS) 用以构建健壮的虚拟骨干网. 构建虚拟骨干网是无线网络中最基本也是最重要的问题. 在本文中, 我们提出一种快速的分布式概率算法来构建k重控制集. 我们构建的k 重控制集的期望大小不超过最优解的O(k2) 倍. 算法的运行时间复杂度为O((Δ logΔ+log log n)n),其中Δ = max{|D(p)|}, D(p) 是以p 为中心半径为1 的圆盘中的结点, 最大值的比较范围是给定集合中所有的p 点. 相似文献
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图G的L( 2 ,1 )标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1 ,则|f(x) -f(y) |≥ 2 ;若d(x ,y) =2 ,则|f(x) -f(y) |≥ 1 .图G的L( 2 ,1 ) 标号数λ(G)是使得G有max{f(v) ∶v∈V(G) }=k的L( 2 ,1 )标号中的最小数k .Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) ≤Δ2 .本文给出了Kneser图 ,Mycieklski图 ,Descartes图 ,Halin图的λ值的上界 ,并证明了上述猜想对以上几类图成立 相似文献
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λKv为λ重v点完全图,G为有限简单图.λKv的一个G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),记为(v,G,λ)-GD((v,G,λ)-PD,(v,G,λ)-CD),是指一个序偶(X,B),其中X为Kv的顶点集,B为Kv中同构于G的子图的集合,称为区组集,使得Kv中每条边恰好(至多,至少)出现在B的λ个区组中.一个填充(覆盖)设计称为最大(最小)的,如果没有其它的填充(覆盖)设计有更多(更少)的区组.本文中,我们构作了三个六点七边图的最大填充与最小覆盖. 相似文献
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一个图G的区间图完全化问题包含两类子问题:侧廓问题和路宽问题,分别表示为P(G)和PW(G),其中侧廓问题是寻求G的一个边数最小的区间超图;路宽问题是寻求G的一个团数最小的区间超图.这两类子问题分别在数值代数、VLSI-设计和算法图论等学科领域中有重要的应用.对一般图来说,两类子问题都是NP-完全问题;但是对一些特殊图类来说,它们在多项式时间内可解.本文给出了树T的补图的具体侧廓和路宽值. 相似文献
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本文研究把连通赋权图的点集划分成p个子集,要求每个点子集的导出子图都连通,并且使得所得到的p个子图的最小支撑树中权重最大者的权重达到最小(最小最大树划分问题),或者使得所得到的p个子图的最小支撑树权重之和达到最小(最小和树划分问题).文中给出了最小最大树划分问题的强NP困难性证明,并给出了一个多项式时间算法,该算法是最小最大树划分问题的竞争比为p的近似算法,同时是最小和树划分问题的精确算法. 相似文献
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王军秀 《纯粹数学与应用数学》2003,(4)
给定一个包含0的有限正整数集T,一个简单图G的一个T-染色是定义在G的顶点集V(G)上的一个非负函数f,满足对任意的uv∈E(G)有|f(u)-f(v)| T.一个T-染色f的边柞(edgespan)定义为最大的|f(x)-f(y)|,xy∈E(G),一个图G的边柞(edgespan)是G的所有T-染色中最小的边柞(edgespan).这篇文章研究了当T={0,1,2,…,k-1}时,Gdn图的T-边柞(edgespan),找到了当n≡1(modd)时Gdn图的T-边柞(edgespan)的确切值,和其他情况下的上下界. 相似文献
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图G的弦图扩充问题包含两个问题:图G的最小填充问题和树宽问题,分别表示为f(G)和TW(G);图G的区间图扩充问题也包含两个问题:侧廓问题和路宽问题,分别表示为P(G)和PW(G).对一般图而言,它们都是NP-困难问题.一些特殊图类的填充数、树宽、侧廓问题和路宽具体值已被求出.主要研究树T的线图L(T)的弦图扩充问题;其次涉及到了两类特殊树—毛虫树和直径为4的树的线图的区间图扩充问题. 相似文献
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最小极差 s-子图的算法 总被引:1,自引:0,他引:1
一、前言在网络优化问题中,以往研究的问题一般是给定网络 G 和限制条件 s,求满足 s 的 G的子图(如树形图,有向路,匹配等),使该子图的权达到最大(或最小)。但有些网络优化问题不要求子图的权达到最大(或最小),而要求子图中各弧的权较为“均匀”,即要求子图中最大弧权与最小弧权之差达到最小。这就提出了最小极差 s-子图的问题。 相似文献