模糊一致体

定义了模糊一致体概念,研究了它与模糊拓扑体的关系及它与模糊一致空间的关系;给出了借助于体的模糊子集族对模糊一致体的刻画,还引入了模糊一致子体,模糊一致商体与模糊一致体的直积;并讨论了它们的分离性.     

环上的模糊理想幂格及其强截集诱导的格

给出了环上模糊理想幂格的概念,得到相关性质。进而由环上模糊理想强截集诱导出格,讨论了它不是分配格,但为模格。同时,将环上升为主理想环,得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。最后,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。     

HX环的推广

在文[1,2]的基础上推广了HX环,提出了弱HX环的概念,并重新讨论了拟商环。证明了在正则条件下拟商环与弱HX环的统一性;同时也得到了一致弱HX环与普通商环的关系。     

Fuzzy HX环的推广

为改进Fuzzy HX环的结果,使之包含Fuzzy商环,提出了弱Fuzzy HX环的概念,研究了它的性质与结构,并重新讨论了拟Fuzzy商环,证明了在正则条件下拟Fuzzy商环与弱Fuzzy HX环的统一性：同时也得到了一致弱Fuzzy HX环与普通Fuzzy商环的关系。     

模糊层次分析法(FAHP)

首先通过分析指出层次分析法（ＡＨＰ）存在的总理２,然后给出了较文献「２」条件更弱的模型一致矩阵的定义,并对新定义的模糊一致矩阵的性质,用模糊一致矩阵表示因素两两重要性比较的合理性以及表示因素两两重要性比较的模糊一致矩阵同表示因素重要程度权重之间的关系进行了讨论最后给出了模糊层次分析法５的原理和步骤。     

关于模糊拓扑环的直积

给出模糊拓扑环族直积的定义,研究它的性质,及任意模糊拓扑环族直积、与其模糊拓扑子环,与其模糊拓扑剩余环之间的同构问题.并对(QU)型模糊拓扑环关于上述问题进行研究.     

Fuzzy HX环

引入Fuzzy HX环、正则Fuzzy HX环和一致Fuzzy HX环概念,讨论了它们结构和性质及其有关同态与同构关系。     

直觉模糊强正则子环及其同态

给出了直觉模糊强正则子环的定义,讨论了它的一些基本性质,得到了两个直觉模糊强正则子环的交仍是直觉模糊强正则子环,并利用直觉模糊集的截集给出了直觉模糊强正则子环的等价刻画。最后研究了直觉模糊强正则子环的同态像与原像的性质。     

关于模糊拓扑环的模糊度量化

本文引入了模糊拓扑环可广义模糊度量化 ,可模糊伪度量化及可模糊度量化三个概念 ;并分别得到了模糊拓扑环可广义模糊度量化 ,可模糊伪度量化及可模糊度量化的三个充分必要条件     

直觉模糊子环及其同构

利用既约集合套讨论了直觉模糊子环和直觉模糊理想的一些性质,并在两个经典环同态与同构意义下,定义了直觉模糊商环,商直觉模糊子环,以及直觉模糊子环的直和,并讨论了其相关性质.     

模糊积分变换与模糊Choquet积分的一致连续性

在一般非负单调函数空间 m[0 ,a]上引入模糊积分变换与距离的概念 ,证明了这种模糊积分变换与模糊 Choquet积分在 m[0 ,a]上关于这种距离是一致连续的 ,从而说明当 m[0 ,a]上两个函数变化不大时 ,不会使相应的模糊积分变换与模糊 Choquet积分产生较大的变化 .     

Commutative rings whose proper ideals are direct sums of uniform modules

An interesting result, obtaining by some theorems of Asano, Köthe and Warfield, states that: “for a commutative ring R, every module is a direct sum of uniform modules if and only if R is an Artinian principal ideal ring.” Moreover, it is observed that: “every ideal of a commutative ring R is a direct sum of uniform modules if and only if R is a finite direct product of uniform rings.” These results raise a natural question: “What is the structure of commutative rings whose all proper ideals are direct sums of uniform modules?” The goal of this paper is to answer this question. We prove that for a commutative ring R, every proper ideal is a direct sum of uniform modules, if and only if, R is a finite direct product of uniform rings or R is a local ring with the unique maximal ideal ? of the form ? = U⊕S, where U is a uniform module and S is a semisimple module. Furthermore, we determine the structure of commutative rings R for which every proper ideal is a direct sum of cyclic uniform modules (resp., cocyclic modules). Examples which delineate the structures are provided.     

广义模糊数值Choquet积分的自连续性与其结构特征的保持

在一般模糊测度空间的任一子集上，针对给定的μ-可积数模糊数值函数，定义所谓广义的模糊数值Choquet积分，并将这种积分整体看成可测空间上的模糊数值集函数．进而讨论并研究它的上(下)自连续性，逆上(下)自连续性，一致自连续性和一致逆自连续性等结构特征．     

基于模糊粗糙样本的统计学习理论的理论基础

介绍模糊粗糙理论的基本内容;提出模糊粗糙经验风险泛函,模糊粗糙期望风险泛函,模糊粗糙经验风险最小化原则等概念;最后证明基于模糊粗糙样本的统计学习理论的关键定理并构建学习过程一致收敛速度的界.     

模糊拓扑环的模糊复范化

引入环上的模糊复范数概念 ,得到模糊拓扑环可模糊复范化的充分必要条件 ,从而揭示出模糊拓扑环与普通拓扑环所不同的一个新特点 .     

F幂群的性质与结构

文[1]首次提出了F幂群的概念，并讨论了F幂群的基本结构及同态问题。本文进一步系统地讨论了F幂群的性质与结构。