任意截面螺线管磁场

在本杂志近期文章中[1],Dasgupta指出现行教材中未曾给出无限长螺线管外的磁场为零的充分证明.然后他直接从Biot-Savart定律导出场计算的结果.本文目的在于说明可以用简易方法得到更为普遍的结果,而无需进行复杂的角积分计算。代替圆截面的限制,本证明对于具有任意截面柱形螺线管同样成立,且其简明性使该证明可以为大学二年级学生所接受. 考虑一个无限长的任意截面密绕螺线管,或者面电流密度k=nI的等效柱形电流壳,其中n是沿轴(z),方向单位长度上的匝数,I是稳恒电流. 3根据Biot-Savart定律,(xy)平面内P点的磁场为式中R是从S上任意一电流…     

论证安培环路定律的两点补充

关于真空中磁场的安培环路定律常常“只给出无限长直导线情形的证明,并把闭合积分环路L限制在与导线垂直的平面里”[1],接着就把这个定律推广到任意形状的空间闭合回路和任意形状的电流中去应用,这使初学者往往产生某些疑虑.为此,建议作两点补充:一、直圆柱面上任意闭合回路的B的环流 假设有一无限长载流直导线,流过的电流为1,今作一个底面垂直直导线,半径为r的直圆柱面(图一).根据毕奥-萨伐尔定律,圆柱面上各点的B的大小为方向为该点所在圆周的切线方向.因此,沿圆周闭合回路的B的环流为今统直圆柱面一周,任意作一闭合回路abca,则记ds—C…     

直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场

本刊在84年11期上刊登了“论证安培环路定律的两点补充”一文.该支引用了参考文献[1]中的结果,即载流密绕宜螺线管内的磁感应强度为　0nI,管外为零,从而得出包围国电流时安培环路定律　B·dl=u0∑I亦正确.但[1]用毕奥-萨伐尔定律只计算直螺线管轴线上的磁场,管内任一点和管外的磁场则是在忽略轴向电流的近似条件下由磁感应线推理求得的.显然,利用这个结果去论证安培环路定律是欠严格的.本文介绍一个直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场的方法. 设螺线管的半径为a,其轴线沿z轴,单位长度的匝数为u,每匝的电流为I,源点(a、θ’、z’)处的电…     

关于空心载流圆柱体的磁场

很多教科书中都讨论过用安培定律计算电流分布具有特殊对称性的磁场的好处[1][2]例如,用安培定律计算载流圆柱体的磁场式中的积分遍及包围总电流I的闭合路径.对于半径为R,载电流为I的无限长圆柱体,根据(1)式,可以求出刚好在圆柱体外的磁场.H=I/2πR(2)这个结果无论是实心圆柱体或空心圆柱体都成立. 本文将讨论某些学生不用安培定律而采用其他途径求解空心载流圆柱体的磁场时,是怎样得出似乎不同的结果的.他们分析过程中的缺陷,看来是不少学生在解题技能发展的初期遇到的一个共同问题.因此,这个问题值得讨论.图1是位于纸平面上载电流I的空…     

存在ξ_i=-(dφ_m)/(dt)的例外吗?

法拉第电磁感应定律的数学表达式: 许多教科书认为它是电磁感应定律的普遍表达,即动生电动势也可以归入共表述的范围之内(并有公式推导)。但是,国外一些物理学家认为:存在i=-表述的例外。他们论证的主要方法是举一些特例来说明对共不适用了。 笔者认为:并不存在例外,对那些“例外”同样可以使用得出正确的结果。问题在于怎样使用 dm是所选取的积分环路L内的通量变化。使用该式的关键在于明确L和计算dm。 1.选积分环路L。 积分环路L可任意选取,不论环路上是否有导体、大块导体、活动的接触点都可以 (选取适当时,计算可简便)。 2.求dm。 要…     

稳恒磁场高斯定理的一个证明

稳恒磁场的高斯定理是电磁学的重要内容之一。这个定理可以从毕奥-沙伐尔定律出发加以严格证明,不过证明往往需要用到矢量分析的知识,所以很多电磁学教材都把这个证明略去。不加证明直接给出这个定理,使学生感到突然,难以接受,而且也不便进一步讨论它所包含的物理意义。本文目的,是从毕奥-沙伐尔定律出发,利用曲面积分和曲线积分,证明稳恒磁场的高斯定理。 考虑电流元Id所激发的磁场在高斯面上的磁感应通量。 为叙述方便,设电流元Id在 Z轴 O点上,方向与 Z轴正向一致。在磁场中任取一闭合曲面 S,计算磁感应通量B·dS用下面的方法选取面积…     

在似稳条件下磁场的计算

在电磁学教学中计算似稳态的磁场时,一般教科书都明确指出,仍可用毕奥-沙伐尔定律,即(1)使用这一公式时,只需考虑真实电流,如低频交流电路中的传导电流、低速(v《c)运动电荷的运流电流,而不需考虑位移电流所激发的磁场。这就带来了几个问题:1.在计算低速运动电荷的磁场中为什么绝口不谈电荷运动引起的位移电流产生的磁场;2.考虑存在位移电流的情况下,安培环路定理必须修改而代之全电流定理 在真空情况下,可写为在磁场结构具有良好对称性的情况下用全电流定理求出磁场B,这是否会与根据(1)式计算出的结果相矛盾?3.在低频交流电路的局部地区,…     

载流圆环在磁场所受的张力

在计算载流圆环在磁场中产生的张力时,通常我们只计算由外磁场所引起的张力.其实,圆环所载电流激发的场(下称自场)对张力也有贡献.尤其是当所载电流甚大时,其贡献不可忽略.本文着重讨论自场所引起的张力.一、圆形电流的自场B自对张力的贡献T自 图一是半径为R载电流I的圆环.想象地将它分割为l2与dl;两部分.取dl;为研究对象.l2中的电流所激发的磁场对电流元Idl1有磁力dF自作用.在dl1与l2的接触处,有机械作用力T自.对dl1应用牛顿第二定律即可求得T自. 1求自场B自I2上任一电流元Idl2所激发的磁场在P点的磁感应dB自按毕奥——萨伐尔定律为 …     

隐式间断有限元方法的参数化边界修正

本文采用并行任意阶精度隐式格式的间断有限元方法,求解来流马赫数为0.01的低速可压缩无黏流动,为增强间断有限元对网格的适应性,采用参数化的方法同时对曲线边界上的积分点位置及外法向向量进行修正,计算结果表明在不做预处理的情况下,隐式间断有限元方法也能较好的计算低速流动,本文所做的参数化边界修正方法有助于间断有限元方法使用通用非结构网格进行高精度的计算.     

镜像对称的载流导线磁场方向的分析

电磁场的对称性分析在大学物理教学中有着极其重要的地位,但是现有的大学物理教材很少给出如何利用稳恒磁场的对称性来分析磁感强度的方向.文章针对此问题应用毕奥-萨伐尔定律并结合矢量的分解更加便捷地分析了一对镜像对称的载流导线在中间面上任意点处的磁场方向:其方向必定垂直于该面.应用这一结论可以很容易判断出像密绕螺线管、直螺线管和圆柱形导线等这一类电流分布具有镜像对称的载流导线在其中间面上的磁感强度的方向.     

薄膜干涉定域的定量分析

薄膜是分振幅干涉装置.薄膜干涉定域的 原因是光源为扩展光源.设光源横向有效宽度 为b(图1),则要使P点出现可分辨的干涉条 纹,须满足关系式 式中λ为光波波长,β为相干范围孔径角.当 b为一定时,由式(1)求得的β值能确定可分 辨干涉条纹所占空间的大概范围,即定域深 度.而定域范围中,对应孔径角β=0的面为 出现最清晰干涉条纹的最佳定域曲面(又称定 域中心).它是最佳干涉定域点的集合.以上 内容文献[1]、[2]都有详细的阐述。 本文在上述概念的基础上,用光路构图法 推导出尖劈和平行薄膜的最佳定域曲面位置公 式和定域深度公式.并利用上述公…     

波带片的衍射(二)

四、波带片成象 若用一点光源照明波带片(图6),入射波是球面波,波带片的表面不再是入射波的同位相面,按照菲涅耳-基尔霍夫公式,P点的振动应为式中U0′为点源S发出的球面波传到单位距离处的振幅,按照平面波入射时完全相同的近似讨论,并令 ε′=cosθ cosθ,上式可写为积分上式,令,并取 U(P)之共轭量相乘得上式即为沿轴线之衍射光强分布公式.由此式可知,当φ′=±(2n-1)(n为整数)时,光强为主极大,生成多级象.各级象的位置满足公式若令j。一b。/上(Zn—1),上式成为与几何光学中薄透镜成象的高斯公式相似的形式 六十于一年一(式中b’一物距,…     

L波段三维ESR成像系统的研制(Ⅳ)--系统组成与各部分性能指标

报道了自行研制的L波段三维电子自旋共振成像（3D-ESRI）系统的整机结构及各部分性能指标. 该系统主要由L波段ESR谱仪、三维梯度磁场装置、数据处理及图像重建软件组成. 系统的微波频率为1.05 GHz;最大微波功率500 mW. 采用3-环2-缝再进入式谐振腔,无载Q值>1 000;最大测量体积为φ 20 mm, 高30 mm柱状水溶液样品. 接收系统采用100 kHz锁相放大电路,最大增益可达1×10⁶;时间常数0.02 ms～1 s;磁场调制幅度>0.5 mT. 最大梯度磁场2 mT/cm;三维梯度线性度均优于5 ％;稳定度可达10^-5;主磁场可在1.6～96 mT范围内任意点选择扫场起始点;在0.2～16 mT范围选择磁场扫描宽度. 数据系统为12位A/D实现数据采集,三路8位D/A控制梯度磁场. 采用滤波反投影法实现图像重建, 成像功能包括：二维、三维自旋浓度成像;等浓度线2D图像显示;3D立体和断层图像显示等. 对水溶液和固体模型样品进行ESR成像的结果表明：本系统可以开展较大体积生物样品的ESRI研究.     

OCS分子在里德堡F态的真空紫外光解动力学：S(3PJ=2,1,0)产物通道

本文利用可调谐真空紫外光源和时间切片离子速度成像技术研究了OCS分子的真空紫外光解动力学. 在对应OCS里德堡F态的五个光解波长下(133.26 nm∽139.96 nm)实验采集了S(³P_J=2,1,0)产物的离子影像,从中发现了两个解离通道：S(³P_J=2,1,0)+CO(X¹Σ⁺)和S(³P_J=2,1,0)+CO(A³π),其中前者为主要通道. 离子影像中CO产物的振动结构可部分分辨. 从离子影像中提取出了S(³P_J=2,1,0)+CO(X¹Σ⁺)通道的产物总平动能分布、各向异性参数和CO振动态分支比等信息. 发现了对应OCS在F态的几个低振动态下光解的产物各向异性参数取负值,而对应F态的几个高振动态下光解产物的各向异性参数为正值. 另外,同一光解波长下三种S产物S(³P₂)、S(³P₁)和S(³P₀)的各向异性参数也不相同. 经分析,这些现象可能来源于激发区域的其它不同对称性的电子态的贡献,从而导致解离过程中同时存在平行解离和垂直解离. 本工作有利于进一步理解OCS真空紫外光解中的非绝热耦合作用.