探究图形翻折在解题中的应用

<正>剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,它给人视觉上以透空的感觉和艺术享受(如图1).剪纸其实就是翻折在生活中的最基本的应用,而在数学上,如果我们能正确利用翻折,可以大大提高解题效率.     

图形的旋转在解题实践中的探索与思考

1问题的提出《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称"《课标》")明确规定了图形的旋转等图形变换的内容.尽管有关旋转的现象在生活中随处可见,但如何在教学实践中合理、有效地帮助学生认识图形的旋转及其性质,如何在解题实践中合理、有效地利用图形旋转来解题,却是需要思考和探索实践的.下面我们在如何理解图形旋转及     

基本图形在解题中的作用

几何中的基本图形是构成其它图形的根本.作题时应注意抓住基本图形的特征.从中体会基本图形的作用.本文以“平行线等分线定理”的基本图形为例,浅谈一点认识.     

例谈连体双胞胎图形在解题中的应用

<正>相似三角形判定定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.如图1,△ABC∽△ADE,上图我们俗称A型图.如果我们规定:(1)公共顶点A称为连体点,(2)△ABC和△ADE称为连体三角形,(3)∠BAC=∠DAE称为连体角,(4)具有连体点的边AB、AC、AD、AE称为连体边,AB与AD、AC与AE称为连体对应边.(5)以连体点为旋转中心,将连体图形旋转分     

例谈基本图形在解题中的构造应用

基本图形,隐含着基本性质和基本结论,在解题时往往起到启发和引导作用,这就需要根据试题特征,联想有关定理,巧妙构造基本图形,运用其知识和方法,为解题思路的探求提供思维方向．另外,在感知和构造基本图形的过程中,有利于快速提取题目的信息,进行有效联想,将各类问题化归为同一解题思路,达到“一法多解”,并通过解题的反思,经历数学活动过程,优化自己的认知结构,并从中体会、感悟所蕴涵的思想方法,来提高数学思维能力．笔者结合一个基本图形的构造,对一道中考综合试题的求解进行分析,来体会其观点及思考．     

巧用图形变换探究解题新途径

新教材加强了图形的变化方面的要求:1.轴对称方面:(1)重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质;(2)要求做出平面图形经     

探究抛物线定义在解题中的应用

<正>~~     

例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

浅谈图形语言在解题中的巧用

美国数学家斯蒂恩说:"如果一个特定的问题可以转化为图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法."这就表明,解题时若能挖掘问题的几何意义,配以适当的图形,就有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,拓宽思路,化繁为简,化难为易,迅速找出解决问题的方法,提高分析和解决问题的能力,取得以简驭繁的效果.     

探究中考旋转问题的解题思路

<正>分析近几年的中考数学试题,不难发现图形的旋转是综合实践常常考查的问题.试题重点考查图形旋转到某一特殊位置时与角或线段有关的问题,融入了动态几何的变与不变,注重几何猜想、画图、推理、证明与计算能力以及创新精神和实践能力,关注的是同学们对有关图形变换的操作活动经验以及分析问题、解决问题的能力.解决此类问题,需要具有较强的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学素养.下面以山西省太原市2018-2019学年第一学期初三期末测试的22题为例探究旋转问题解题思路.     

图形的旋转及其应用

旋转是图形的一种基本变换 .学生在日常生活中也经常遇到过一些旋转的现象 ,因此 ,学生在学习这一节内容时就不会觉得陌生、抽象 ;再者 ,本人在导学这部分知识时 ,完全由学生在实验中探索得出结论 .下面我就略谈本课的导学及举例应用 .(一 )知识导学1 .对应点、对应线段、对应角的介绍及图形旋转的决定因素在导学这些知识时 ,我从学生在日常生活中常见的旋转图形入手 ,让学生观察 ,给学生脑子里潜意识地感受旋转的特点 ,继而让学生动手操作 (课本第 9页 )后 ,向学生介绍对应点、对应线段、对应角 .并由学生亲自体验得出结论 :图形的旋转由旋…     

图形翻折问题的解题策略探究

<正>图形的翻折问题是图形运动的重要内容之一,是中考考查的一个难点,也是学习过程中的一个难点.如何更好地解决这一类问题?首先需要我们掌握翻折的性质,从而寻找解决问题的突破口,掌握正确解题的方法和思路.本文将通过例题的讲解和变式练习的巩固让同学们能够更快的熟练这类题的解题方法.1例题解析例题如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点D在边BC上,将△ACD沿AD翻折,点C恰好落在斜边AB上,求CD的长.     

巧用图形解题

数学中,有些问题图形所起的作用,往往被忽视了;有些问题需转化为图形时,常常也被轻视。因而导致解题方法复杂化,甚至无从下手。是否善于应用“数形结合”的观点,是否能巧妙利用图形解题,实际上是一种综合能力强弱的表现。我们借助于图形的直观来解决一些数量关系问题,有时可使解法简化解     

用旋转解题

<正>旋转变换的图形不仅具有丰富多彩,优美动人的图案,而且有很强的探索性和创造性.在数学解题中应用广泛,特别在解等腰三角形,正方形有关问题上更是化难为简,出奇制胜.下面举例说明.一、利用旋转求角度例1如图1,在正     

学会利用图形解题

纵观每年的各地的中考试卷,可以发现其中有不少试题,如若借助数形结合的数学思想,通过图形来解决,可以达到事半功倍之效,本文结合近年的一些典型的中考试题,与同学们一起来分享图解中考题的精彩.     

用区域图形解题

在解线性规划问题中,由约束条件作出相应平面区域,进而求出目标函数最优解.其中,作出平面区域是重要的一步,由于平面区域是由不等式(组)、方程来表示的,所以它与函数、不等式、方程等有着密切联系.用平面区域来解决有关问题,尤其是含二个变量及可转化为二个变量的问题,会有独特的作用.下面举几个例子.     

妙用图形巧解题

充分运用几何图形的性质解题,是数学中的一种常用方法。也是培养学生从形象思维过渡到抽象思维的重要途径。如何巧妙地运用这一方法,发挥几何图形的形象直观、简洁、明快、构图优美等特有的功能,提高学生机智、敏捷、创造性地思考、分析和解决问题的能力,增强对数学学习的兴趣。这里仅从课本中的例题和习题出发,结合教学淡点初浅的认识。一、妙拼补初中数学中不少几何题的结论直接运用题设去推导往往难以奏效,若将其基本图形进行适当的拼补,构成一组美丽而巧妙的图案,其解答就在图中直接或间接地显示出来。     

构造特殊图形解题

<正>在几何解题中,对于那些构图条件较为特殊,相对而言,难度又稍大的题目,可依据条件来一个将计就计,即在图形中重新构造有关的特殊图形,由此,就使解决问题的条件变得"好用".下面,就以竞赛题为例,来感受一下这方面的风彩!     

圆在解题中的应用

圆是中学数学重要内容之一,也是高考的热点内容.在解几中,若能充分利用题设的条件,构造圆的方程,利用圆的一些性质和几何意义,常常可以简化求解过程,特别是在处理直线与圆锥曲线位置关系时,能达到化繁为简,化难为易的功效.下面举例说明.