开普勒第三定律与谐和思想

本文介绍了开普勒的宇宙模型的几何学描述,并通过几何学和音乐理论的结合,把每个行星的律音频率与它的运动角速度相类比,得到了用数学定量描述的开普勒第三定律,揭示了开普勒的谐和思想的内涵。     

用积分法推导开普勒第三定律的补充

根据椭圆轨道的闭合性，用基本积分法导出开普勒第三定律。     

开普勒第三定律表达式的一种新的推导方法

利用椭圆的几何性质由开普勒第一、第二定律推导开普勒第三定律     

行星系统机械能演化及与天体演化同步的开普勒第三定律一般式

通过引力常数减小对于行星运行演化的作用,建立了行星系统能量随引力常数减小而减小的数学模型．通过对此数学模型的分析和运算,推导出天体膨胀、行星运行轨道与天体演化同步的开普勒第三定律一般式．行星运行的目前状态,是其历史演化动态过程的当前形态．通过与天体演化同步的开普勒第三定律一般式的理论建模,解释了开普勒第三定律的物理意义,实现了太阳系行星轨道演化的可追溯性,及其未来的可预测性．     

牛顿第三定律教学初探

牛顿第三定律本身叙述简单，但较易混淆其中的一些概念，对此在教学中做了初步探讨。     

热力学第三定律的统计物理基础

从统计物理学出发，给出了作者前文工作（即热力学第三定律的一种表述）的统计表述，这种表述是与前文工作相吻合的；用Ｆｏｗｌｅｒ的统计力学方法推出了绝对熵的表达式，并给出了前文工作的统计验证和统计解释。     

电磁力与牛顿第三定律

通过对电磁力及牛顿第三定律的研究表明：两电荷之间的相互作用力并非作用力和反作用力，不属于牛顿第三定律的应用范畴，不能依此来判断牛顿第三定律是否成立，但是包括整个电磁场在内的封闭系统的动量依然是守恒的，这就间接地证明了涉及电磁力时牛顿第三定律仍然成立。     

第三定律与时间的“端点”

通过对奇民性和大范围时空热性质的讨论,指出奇点定理是破缺广义热力学第三定律的结果。广义第三定律表明,时间没有开始和结束。     

热力学第三定律的一种表述

从热力学出发，给出了热力学第三定律的一种表述，阐述了它与热力学第二定律、能斯脱定理及绝对零度达不到原理的关系，结果表明，本文所表述的热力学第三定律是一个独立的基本定律；能斯脱定理与绝对零度达不到原理不等价，两者均包含在这种表述之中。     

椭圆定形曲线拟合问题若干新型算法

针对一类特殊的参数辨识问题——随圆定形曲线拟合问题，对原有的几何距离法提出了进化算法的求解方案。基于反问题的求解思想给出了一种新的椭圆拟合度量，和原有度量相比，它即反映了拟合曲线的弯曲特性又便于数值求解，在该度量基础上构造出一种新型算法——加权新度量法。数值模拟结果表明，提出的新方法是有效的、可行的。     

插值与曲线拟合

对给出的一组数据（xi,yi）（i=0,1…n）,根据不同的原则我们可以利用插值法和曲线拟合法分别来构造近似函数表达式。通过例子来对比这两种方法的优缺点,虽然它们都有缺点,但都是实用性很强的方法,所以还是要多加重视。     

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。     

B样条曲线拟合Z曲线算法的实现

Z曲线方法从几何学的角度阐明了如何识别基因,它反映了DNA序列碱基分布的大体走势.本文利用B样条曲线拟合Z曲线,可大幅提高基因序列判别的效率和准确度.     

二阶曲线上的蝴蝶定理及其有关问题

将圆上的蝴蝶定理推广到二阶曲线上 ,并给出解几“名题”一种简易的证明方法     

凸轮曲线的拟合及性能分析

应用样条函数,为凸轮曲线的拟合及性能分析建立了一种新的数值方法。为了改善凸轮机构的动力性能,应用样条函数提出了对凸轮局部性能进行调整的方法。     

基于曲线拟合的自动压滤机脱水过程优化

精矿的脱水是选矿工艺的重要环节,对精矿的后续加工工艺有着很大的影响。压滤机是选矿脱水过程的核心设备,优化压滤机的脱水过程有利于提高压滤机的工作效率。目前,大多少数对压滤机脱水过程优化的研究方法主要是通过大量的实验数据进行分析,或者是通过建立复杂的滤室网格进行仿真分析实现的。这些方法虽然能够得到精确的优化结果,但是都需要经过复杂的准备工作。基于曲线拟合的优化方法,分别对自动压滤机的压滤、压榨和干燥阶段进行了压滤机工作时间的优化分析,从而实现了自动压滤机脱水过程优化。结果表明该方法只需要一定量的实验数据就能够实现各阶段的工作时间优化,并且能够得到各阶段对应的拟合回归方程。最后与实际生产数据进行对比,证明了基于曲线拟合的压滤机脱水过程优化方法具有较高的准确性,取得了较为理想的优化结果,对生产具有一定的指导意义和参考价值。     

Mathematica在曲线拟合中的运用

数学模型的拟合是统计工作者常用的手段,同时又是一项需要付出大量精力的工作,Mathematica软件为数据分析提供了某种便捷.通过某市GDP统计数据,详细介绍了在Mathematica中如何实现模型的拟合,并保证程序能够二次利用,提高了利用率.     

平流层验证飞艇的建模与分析

描述了工作于平流层中的一类轻于空气(LTA)的飞艇运动及受力情况。在以体积中心为原点的机体坐标系中，建立了完整的六自由度非线性模型。在此基础上，采用小扰动方法将原始的非线性微分方程线性化，并将线性化后的方程分为纵向和横侧向两组。结合实验数据对飞艇纵向运动的开环响应进行仿真，结果表明，只有将舵面控制与发动机转速控制相结合才能达到良好的控制效果。