弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题

讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时,远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果,它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响.     

功能梯度材料裂纹尖端动态应力场

研究受反平面剪切作用的功能梯度材料动态裂纹问题,通过积分变换-对偶积分方程方法推出了裂纹尖端动态应力场,时间域内的动态应力强度因子由Laplace数值反演获得,研究结果表明功能梯度材料的梯度越大,相应的裂纹问题的动态应力强度因子值越低。     

功能梯度压电压磁材料粘结的Ⅲ型裂纹问题

利用奇异积分方程方法研究两个半无限大的功能梯度压电压磁材料粘结,在渗透和非 渗透边界条件下的III型裂纹问题. 首先通过积分变换构造出原问题的形式解,然 后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到一组奇异积分方程, 最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值 求解,讨论材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力 强度因子的影响. 从结果中可以看出,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异性 形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压 磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大的影响.     

功能梯度压电材料反平面裂纹问题

基于三维弹性理论和压电理论,导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程;进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面裂纹问题进行了求解;利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力、电势及电位移的解析表达式;并求得了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,分析了不同的非均匀材料系数及几何尺寸对它们的影响.     

含非完整界面的功能梯度压电材料Ⅲ型裂纹问题

本文研究了含非完整界面的功能梯度压电复合材料的Ⅲ型裂纹问题．此裂纹垂直于非完整界面,采用弹簧型力电耦合界面模型模拟非完整界面．界面两侧材料的性质,如弹性模量、压电常数和介电常数均假定呈指数函数形式且沿着裂纹方向变化．运用积分变换法将裂纹面条件转换为奇异积分方程,并使用Gauss-Chebyshev方法对其进行数值求解．根据算例结果讨论了一些退化问题并分析了裂纹尖端强度因子与材料的非均匀系数和非完整界面参数的关系．     

正交各向异性功能梯度涂层-基底结构共线裂纹问题的断裂分析

论文研究了一正交各向异性功能梯涂层粘结到一均匀基底含共线裂纹的平面I型断裂问题.引入新的双参数指数函数模拟连续改变的材料性质,正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,采用积分变换技术,所求的问题转化为第一类的Cauchy奇异积分方程,获得了共线裂纹尖端应力场,结果显示了材料常数和几何参数对应力强度因子的影响.     

功能梯度条共线Griffith裂纹反平面剪切冲击

研究正交各向异性功能梯度条中多个共线Griffith裂纹的反平面剪切冲击问题．材料两个方向的剪切模量假定按比例同时以特定的梯度变化．采用Laplace和Fourier变换及引进位错密度函数将问题化为求解Cauchy奇异积方程,进而化为代数方程数值求解．考查材料非均匀性、正交性和功能梯度条高度对裂尖动态断裂特性的影响．动应力强度因子的数值结果显示：增加剪切模量的梯度和(或)增加垂直于裂纹面方向的剪切模量,可以抑制动应力强度因子的幅度;若功能梯度条较薄,增大条形域的高度也可抑制裂纹扩展．     

功能梯度材料涂层平面裂纹分析

研究粘接于均质基底材料上功能梯度涂层平面裂纹问题. 假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数,而泊松比为常数. 采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得 应力强度因子. 考察了材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现 功能梯度材料涂层尺寸、裂纹长度以及材料梯度参数均对应力强度因子有显著影响.     

功能梯度板条断裂分析

现存文献关于功能梯度材料断裂问题的研究大都假设材料性质为坐标的指数函数或幂函数,而对其它函数形式较少采用。本文假设功能梯度材料剪切模量为坐标的双曲函数,而泊松比为常量,研究功能梯度板条的混合型裂纹问题。利用Fourier积分变换技术将混合边值问题转化为一对奇异积分方程,通过数值求解奇异积分方程获得含裂纹功能梯度板条分别在剪切和法向载荷作用下的I型和Ⅱ型应力强度因子,并讨论了材料的非均匀性和裂纹相对尺寸对裂纹尖端应力强度因子的影响。     

动态载荷下功能梯度复合材料的圆币形裂纹问题

研究了动态载荷下功能梯度材料中的圆币形裂纹问题.假设材料为横观各向同性,并且含有多个垂直于厚度方向的裂纹,材料参数沿轴向(与裂纹面垂直的方向)为变化的,沿该方向将材料划分为许多单层,各单层材料参数为常数,利用Hankel变换法,在Laplace域内推导出了控制问题的对偶积分方程组.利用Laplace数值反演,得出了裂纹尖端的动态应力强度因子和能量释放率.研究了含两个裂纹的功能梯度接头结构,分析了材料非均匀性参数对应力强度因子和能量释放率的影响.     

功能梯度材料与均质材料交界面上Ⅰ-型裂纹对简谐动载的响应分析

在忽略界面裂尖端裂纹面相互叠入的条件下,对功能梯度材料与均质材料交界面上Ⅰ-型裂纹对简谐动载响应问题进行了分析。利用傅立叶变换,将问题的求解转换为对以裂纹面上位移差为未知函数的对偶积分方程的求解。为了求解对偶积分方程,将裂纹面上的位移差函数展开为雅可毕多项式的级数形式。最终给出了裂纹长度、入射波频率和材料性质对应力强度的影响。结果表明,当界面材料不连续时,获得了具有普通1/2奇异性的近似解。     

An Interface Crack for a Functionally Graded Strip Sandwiched Between Two Homogeneous Layers of Finite Thickness

In this paper, the behavior of an interface crack for a functionally graded strip sandwiched between two homogeneous layers of finite thickness subjected to an uniform tension is resolved using a somewhat different approach, named the Schmidt method. The Fourier transform technique is applied and a mixed boundary value problem is reduced to two pairs of dual integral equations in which the unknown variables are the jumps of the displacements across the crack surface. To solve the dual integral equations, the jumps of the displacements across the crack surfaces are expanded in a series of Jacobi polynomials. This process is quite different from those adopted in previous works. Numerical examples are provided to show the effects of the crack length, the thickness of the material layer and the materials constants upon the stress intensity factor of the cracks. It can be obtained that the results of the present paper are the same as ones of the same problem that was solved by the singular integral equation method. As a special case, when the material properties are not continuous through the crack line, an approximate solution of the interface crack problem is also given under the assumption that the effect of the crack surface interference very near the crack tips is negligible. Contrary to the previous solution of the interface crack, it is found that the stress singularities of the present interface crack solution are the same as ones of the ordinary crack in homogenous materials.     

The Pressurized Hollow Cylinder or Disk Problem for Functionally Graded Isotropic Linearly Elastic Materials

The purpose of this research is to investigate the effects of material inhomogeneity on the response of linearly elastic isotropic hollow circular cylinders or disks under uniform internal or external pressure. The work is motivated by the recent research activity on functionally graded materials (FGMs), i.e., materials with spatially varying properties tailored to satisfy particular engineering applications. The analog of the classic Lamé problem for a pressurized homogeneous isotropic hollow circular cylinder or disk is considered. The special case of a body with Young"s modulus depending on the radial coordinate only, and with constant Poisson"s ratio, is examined. It is shown that the stress response of the inhomogeneous cylinder (or disk) is significantly different from that of the homogeneous body. For example, the maximum hoop stress does not, in general, occur on the inner surface in contrast with the situation for the homogeneous material. The results are illustrated using a specific radially inhomogeneous material model for which explicit exact solutions are obtained. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

功能梯度材料热传导问题的近场动力学模型

当材料中存在不连续性缺陷的时候,传统的基于连续介质理论的方法在研究热传导问题时存在诸多不便．我们基于近场动力学方法(Peridynamics)建立了功能梯度材料的热传导模型,并且研究了在温度荷载作用下功能梯度材料的温度场的变化表现．该文概述了PD方法应用于热传导问题时的详细理论基础,描述了其建模思路以及计算体系,给出了使用PD方法模拟结构承受温度荷载时的计算格式,讨论了不同梯度形式对功能梯度材料内热传导的影响．算例结果表明：通过PD模型所得到的温度场与解析解吻合较好,证明了PD方法在分析功能梯度材料热传导行为等问题时的可行性．     

ANALYSIS OF TWO DISSIMILAR FUNCTIONALLY GRADED STRIPS CONTAINING INTERFACE CRACK UNDER PLANE DEFORMATION

In this paper the plane elasticity problem of two bonded dissimilar functionally graded strips containing an interface crack is studied.The governing equation in terms of Airy stress function is formulated and exact solutions are obtained for several special variations of material properties in Fourier transformation domain.The mixed boundary problem is reduced to a system of singular integral equations that are solved numerically.Numerical results show that fracture toughness of materials can be greatly improved by graded variation of elastic modulus and the influence of the specific form of elastic modulus on the fracture behavior of FGM is limited.     

考虑化学-力学耦合的稳态裂纹问题

含有化学过程的多场耦合问题广泛存在于天然多孔介质、生物组织和新型功能材料中,其中各物质组分在应力、化学势梯度、温度差和电势差等共同作用下,会发生质量、动量和能量的传递和转化.本文研究了稳态扩散下有限厚度平板中的I型裂纹问题.通过傅里叶变换和引入位错密度函数,将问题归结为求解一组奇异积分方程,采用Lobatto-Chebyshev方法对其进行数值求解,最后对化学势分布和应力强度因子进行了讨论.