反应扩散方程组解的渐近性质

本文利用 L_p 估计、半群理论和 Liapunov 泛函方法,讨论一类反应扩散方程组齐次 Neumann 初边值问题解的渐近性质。证明了解 u(x,t)与其在Ω上的平均(?)(t)有相同的极限。     

广义双色散热耦合方程组的初边值问题

研究了一类广义双色散热耦合方程组的初边值问题在齐次边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性;其次通过证明系统的衰减性和渐近紧性,得到了系统存在全局吸引子;最后证明了该系统的全局吸引子存在有限分形维数.     

一类带立方源项的Keller-Segel模型时变解的整体性态

本文研究一类带立方源项的Keller-Segel模型在齐次Neumann初边值问题下时变解的整体性态.证明了整体解的存在性及一致有界性;在比率b_2~2+4b_1b_3/χ适当大的情况下,证得该模型的正常数平衡解(u_c,v_c)是全局渐近稳定的.     

一类反应扩散方程组解的渐近性质

我们对一类反应扩散方程组,通过构造上下解,证明了它的初边值问题解的存在性及唯一性.在此基础上,讨论了其平衡解的渐近稳定性及吸引区域.     

带阻尼项的Euler方程组初边值问题的整体解

本文研究了一维带阻尼项的Euler方程组初边值问题的齐次Dirichlet边值情形.当初值在平衡解附近小扰动时,本文得到了时间整体解的存在唯一性,而且当时间趋于无穷时,此解趋于平衡解.     

复Schrödinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组某些定解问题的整体解

本文证明了复Schrödinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类方程组的柯西问题、初边值问题以及周期初值问题整体解的存在、唯一性。文中得到的主要结果是:对于一维问题,只要初始条件适当光滑,就可得到它的古典整体解;对于二维问题,当初始函数的L₂模适当小和方程的非齐次项满足一定增长条件时,则存在大范围的整体解。本文基于先验积分估计方法,并分别用压缩映照原理和Galerkin近似解方法获得柯西问题和初边值问题的局部解。     

拟线性退化抛物型方程组的整体解和渐近性态

在这篇文章中,作者利用比较原理,证明了一类二阶拟线性退化抛物型方程组初边值问题的非负整体解的存在性,并研究了解的渐近性态.     

一类多重非线性抛物方程组解的整体不存在性

本文研究了一类多重非线性抛物方程组初边值问题解的整体不存在性,利用修正的能量扰动法,得到了正初始能量解的整体不存在性结果.     

一类非线性反应扩散方程组的定性分析

本文对化学反应理论中出现的一类非线性反应扩散方程组进行定性分析。文中证明了发展方程组的非负解的存在唯一性以及平衡方程组的非负解的存在性;分析了非负平衡解的渐近稳定性。讨论表明,在齐次的第三类边值条件下,方程组的平凡解是渐近稳定的;但对于齐次的Neumann边值条件,平凡解不渐近稳定。对于一般情况文中给出了非负平衡解渐近稳定的充分条件。最后证明了在扩散系数b_4(i=1,2,3)足够大时,非负平衡解是渐近稳定的。     

一类多维非线性波动方程组的整体解

本文用Galerkin方法证明了一类多维非线性波动方程组初边值问题整体广义解和整体光滑解的存在性,这类方程组是和三维孤立子的存在问题相联系的。     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.