圣维南原理发展简介

工程力学界所熟知的圣维南原理,从1855年由法国学者 Saint Venant 提出以来,至今已有一百多年的历史了.随后,许多著名的力学家曾致力于寻求它严格的数学表述和证明.现在,这个目标大体上已经达到.本文就圣维南原理叙述的严格化及其数学证明的发展过程作一简单介绍. ...     

圣维南原理研究工作综述

本文综合评述有关圣维南原理的研究工作所涉及的方面及其主要进展和问题。     

变形能分解的新概念与圣维南原理

在小变形情况下分析了三维各向异性弹塑性体当表面小区域受载时的变形能，所得表达式的每一项都具有明确的物理意义，能清晰地显示出载荷的各特征因素对变形能的贡献，文中提出的有关变形能分解的新概念对于揭示圣维南原理所描述现象的力学机理具有重要意义。     

著名力学家圣维南

圣维南(Barréde Saint-Venant)1797年出生于法国福尔托修(de Fortoiseau)城堡。他的父亲是一位农业经济学家。圣维南的早期学习都得到他父亲的细心指导。圣维南很早就显露出了不凡的数学才能。1813年仅16岁的圣维南便通过了选拔考试,进入法国工业学院深造。当时的法国工业学院无论是师资力量还是数学水平都是世界第一流的。纳维埃、柯西、拉格朗日、拉...     

著名力学家圣维南

圣维南(Barréde Saint-Venant)1797年出生于法国福尔托修(de Fortoiseau)城堡。他的父亲是一位农业经济学家。圣维南的早期学习都得到他父亲的细心指导。圣维南很早就显露出了不凡的数学才能。1813年仅16岁的圣维南便通过了选拔考试,进入法国工业学院深造。当时的法国工业学院无论是师资力量还是数学水平都是世界第一流的。纳维埃、柯西、拉格朗日、拉...     

圣维南原理的应用及屈服面形状大小的确定

在第1 部分,讨论弹性力学的圣维南原理在线弹性断裂力学中的应用,举例说明它的误用会引起很大的误差. 在第2 部分,讨论塑性力学中的Tresca 屈服面和Mises 屈服面的形状和大小,并推广到对Mohr-Coulomb 屈服面和Drucker-Prager 屈服面的描述,给出主应力空间中Mises 屈服面和Tresca 屈服面的形状和大小的三维图象,并以此更正和补充现有的弹塑性力学教材.     

多层层合板圣维南问题的解析解

将哈密尔顿体系理论引入到多层层合板问题之中，建立了一套求解该问题的横向哈密尔顿算子矩阵的本征函数向量展开解法，并成功地求解出圣维南问题的解析解．进一步显示了弹性力学新求解体系的有效性及其应用潜力     

辛体系下平面热黏弹性圣维南问题的解析解

借助积分变换,将辛体系引入平面热黏弹性问题,建立了基本问题的对偶方程,并将全 部圣维南问题归结为满足共轭辛正交关系的零本征值本征解问题. 同时,利用变量代换和本 征解展开等技术给出了一套求解边界条件问题的具体方法. 算例讨论了几种典型边界条件问 题,描述了热黏弹性材料的蠕变和松弛特征,体现了这种辛方法的有效性.     

关于弹性理论中几个极值原理新推导的一个注释

不久前,文献[1]建立了几个新型的很有意义的变分原理。文献[4]提出了完全不同的推导。与文献[1]相比,文献[4]的新颖推导由于简短和对称而显得较为明显,并且是完全严格的。新推导表明,极值是解析的。Hashin和shtrikman所发现原理的表达...     

关于弹性理论中几个极值原理新推导的一个注释

不久前,文献[1]建立了几个新型的很有意义的变分原理。文献[4]提出了完全不同的推导。与文献[1]相比,文献[4]的新颖推导由于简短和对称而显得较为明显,并且是完全严格的。新推导表明,极值是解析的。Hashin和shtrikman所发现原理的表达...     

关于轴向运动梁科氏加速度的注释

对轴向运动梁横向非线性振动方程中出现的科氏加速度从理论力学的角度加以注释．     

关于虚位移原理的讨论

在最近一些关于虚位移原理的讨论文章中,为了弥补原理在充分性证明中的某些不足,把原理中"平衡"的提法改为"维持平衡",且这里的平衡并不限于静止,可以允许质点作匀速直线运动。本文通过一个反例,说明"维持平衡"的提法仍不成立,并对某些文章的证明提出疑义。     

关于虚位移原理的讨论

本刊从1981年第三期起开辟了关于虚功原理的计论专栏,发表了许多同志的不同意见,引起广大读者的注意。为了使讨论更结合教学实践和经常化,从本期起将根据文章内容的不同,分别在理论力学和材料力学两个教学专栏内刊载,希望有兴趣于此的读者,多针对教学中存在的主要问题发表意见。     

关于材料力学课程改革的一点设想

随着电子计算机的发展,各大专院校如何在各门课程中加强电算方面的内容,这是当前教改中的一个重要方面.这些年来,国内许多同志都积极地进行了这方面的讨论和研究.清华大学的范钦珊同志曾明确地指出:材料力学引入电算,对改进课程的设置,加强学生能力的培养有重要的意义.材料力学作为一门技术基础课,和工程实际有着     

关于材料力学课程改革的一点设想

<正> 随着电子计算机的发展,各大专院校如何在各门课程中加强电算方面的内容,这是当前教改中的一个重要方面.这些年来,国内许多同志都积极地进行了这方面的讨论和研究.清华大学的范钦珊同志曾明确地指出:材料力学引入电算,对改进课程的设置,加强学生能力的培养有重要的意义.材料力学作为一门技术基础课,和工程实际有着     

关于伽辽金法的一点注记

伽辽金法作为一种数值方法,广泛用于各种数学物理工程问题.教科书和一些文献关于伽辽金法试函数的选取存在一些争议,本文通过应用该法求解轴向力作用下悬臂梁的静动力学问题为例,证实仅选取满足位移而不满足力边界条件的试函数时,即使增加试函数的个数,可能也无法获得正确的计算结果.     

关于原始尺寸原理的适用性

以平面三角桁架为例,通过放弃应用原始尺寸原理,即在变形后的位形上建立平衡方程,并结合变形协调关系考虑几何非线性,得到了桁架各杆轴力的解,进而给出各杆应力和中间铰位移以及各杆转角的解. 最后给出了钢质、木质和橡胶杆桁架的3个算例,还得到了应力的相对误差估计式. 分析结果表明应用原始尺寸原理所带来的杆内应力的相对误差与杆内名义应变相同,对于金属桁架在满足强度条件的范围内,应用原始尺寸原理所带来的误差是可以忽略的,而对于橡胶桁架来说其误差是需要考虑的.     

关于能量原理教学的思考

关于能量原理教学的思考余永强（云南工学院电力工程系,昆明６５００５１）本人长期从事结构力学、弹性力学课程教学,深感能量原理部分是教学中的难点,但又是一个重点。学生普遍反映学习较困难,为了解决这一矛盾,在能量原理教学中进行了一些有益的探索和实践。下面谈...     

关于碾子力学原理的注记

碾子是旧时生活用具. 碾磙绕竖轴转动和自身中心轴旋转,存在一纯滚动截面,其内侧向后、外侧向前滑动而碾压谷物. 碾磙转动的陀螺力矩因转速较低而影响较小. 人推碾磙常制成圆台状,大端在内侧可减小初碾谷物阻力并能提高效率. 向外推碾可减小碾架与竖轴间作用力;若右侧手臂力量较大,逆时针推碾可增大力矩. 碾子发明晚于石磨,对冬小麦在北方传播具有促进作用.     

关于圣文南原理的证明问题

本文证明线弹性体表面小域中作用的平衡力系在弹性体中的影响随到小域的距离而单调衰减,但不一定趋于零,就是说,平衡力系可能在无穷远点造成非零的影响,所以圣文南原理的传统提法并不能一般性的成立.