光学一题

频率为ω的线偏光通过两块完全相同的(/)波晶片(光轴方向互相平行),入射线偏光的电振动方向和两块(/4)波晶片的晶轴都夹45.今在两块波晶片之间插入一块以’角速率绕光的传播方向旋转的(λ/2)彼晶片,试问出射光的状态有何变化?光学一题@潘维济$南开大学     

光学一题

调节单色扩展自然光光源照明下的迈克耳荪干涉仪。以获得最大光强为I0、可见度为1.0的等倾圆条纹.现将一块λ/4波晶片插入干涉仪的一个光臂里,试问视场中的最大光强和可见度将会怎样变化?“光学一题”解答潘维济南开大学 自然光通过波晶片后仍然是自然光.初想起来,将λ/4波晶片插入迈克耳孙干涉仪的一个光臂后,除了波晶片厚度d所引起的圆条纹跳迁以外,在最大、最小光强上不会有什么变化,可见度仍然为1.0.但这个结论是错误的,错就错在没作仔细分析. 将入射的自然光等效成沿波晶片晶轴方向振动(e光)和沿与其垂直方向振动(o光)的两个振幅相等…     

光学一题

频率为ω、光强为I的圆偏光垂直投射在λ/2波晶片上,试问单位面积波晶片上所受的力矩有多大?“光学一题”解答 光子的自旋动量矩为h/2π.设每秒垂直投射在单位面积上的光子数为N,则光强I=NHv,每秒作用于单位面积上的角动量为Nh/2π.着光照射在单位面积的黑面上,则单位面积黑面所受力矩M、即角动量随时间的变化率为 λ/2波晶片可将右(左)旋圆偏光变成左(右)旋圆偏光,角动量变化率是上述的二倍,故单位面积λ/2波晶片将受到2I/ 的力矩. 基础光学教学中有关光子的内容太少,这是一项不可忽视的缺陷!光学一题@潘维济$南开大学…     

纵波示波器

一、原理:传播纵波的媒质中各点是在沿着波的传播方向做简谐振动,并且在传波方向,每隔一定的距离的各点,它们的相差是相同的。假设距离一固定位置O(例如振源的平衡位置)为x_0的某点A的质点以α为振幅沿与O点距离的方向做简谐振动,则它在任意时刻t对O 点的位移可用下式表示: x=x_0+α·cos((2π))/t[t-x_0/v], 此处T为质点振动的周期,v为波速。又因 v=λ/T,((2π))/T=ω, ∴x=x_0+α·cos[ωt-2πx_0/λ] 此处ω为角频率,λ为波长,振源自平衡位置开始作余弦式振动。由此可以看出:在x_0处的     

偏光器件的Jones矩阵研究

利用Jones矩阵分析了双λ/4波片对正入射线偏振光的复合效应,结果表明:当入射线偏振光光矢量与第一只λ/4波片的快(慢)轴方向成π/4角时,出射线偏振光光矢量相对入射光光矢量转过的角度只与第二只λ/4波片的快轴与入射光光矢量方向的夹角有关;分析研究了线偏振元件的Jones矩阵,给出了判断偏振态和获得左、右旋圆(或椭圆)偏振光的方法。     

相衬显微镜与泽尔尼克

一、相衬显微镜的基本原理及应用1.基本原理 相衬显微技术的关键是把人眼无法直接观察到的位相变化转变为可以直接观察到的强度变化.设位相物体是透明度很高的物体,光波通过该物体后,只改变波的位相,波振幅不变.把该物体放在透镜的物平面上,由于位相物体各部分的光学厚度不同,其复振幅透射系数可写为 f(x,y)=exp[1](1)式中(x,y)为该位相物体的位相分布函数.在透镜的后焦平面(即频谱面)上,f(x,y)的傅里叶变换为(2)式中u=x/λf,υ=y/λf是频谱面上的坐标,也是二维空间函数f(x,y)沿x方向和y方向的空间频率;f为透镜焦距.λ为入射光波K.在应用相…     

用幻灯演示纵驻波

一、设计依据若波源是驻波腹点,则纵驻波方程为y=2A cos 2πλ/x cos 2πνt而波腹位置为x=2kλ/4,波节位置为(2k 1)·λ/4;相邻波节(腹)间距离为λ/2;相邻波节间各点振动相位相同,波节两侧相反。二、演示方案纵驻波幻灯演示仪由一动片和一定片组成,用玻璃或透明胶片制作均可。动片如图所示,表示波线上若干个质点振动图形,质点     

椭圆偏振波的旋转方向与相移的关系

设有二振动方向相垂直、频率相同、相差一定的线偏振波,分别表为 不失一般性,令传播方向上的坐标z=0,在此波振面上有 它们的合成波为(4) 一般为如下图所示的椭圆偏振波.为求此偏振波的旋转方向.作如下考虑(结论均是对迎着传播方向而言)。 在(1),(2)中令ωt=τ,(1) i(2)得合成椭圆偏振波振动矢对应的复数表式 T的幅角为显然偏振波的 T的幅角为显然偏振波的旋转方向与　　的变化率有关,为此求出 则(3)式可写成,可见旋转方向与二线偏振波的相移　　有关,讨论如下: 若　,椭圆偏振波右旋(逆时针方向). 椭圆偏振波左旅(顺时针方向). 椭圆偏振波变…     

用Excel测试李萨如图形实验得出的新结论

 两个相互垂直的简谐振动,当它们的频率比是简单的整数比时,合成振动的轨迹是稳定的闭合曲线叫做李萨如图形。设有两个互相垂直的简谐振动,分别在x、y轴上运动,它们的简谐振动方程为:x=A1cos(ω1t+(？)1)y=A2cos(ω2t+(？)2)其合成振动的轨迹即李萨如图形的形状由两分振动的频率比、振幅比、初相位决定。     

对2010年高考全国卷Ⅰ第21题答案的质疑

题目:(2010年高考全国卷Ⅰ第21题)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=4/3s时刻x=0.1m;t=4s时刻x=0.1m.该振子的振幅和周期可能为     

追波

1追平面简谐机械波介质中的平面简谐机械波为ξ=Acosωt-xv(1)式中v为介质中的波速,波沿x轴正向传播.现沿x轴的正向以恒速u追波,因ξ是介质中的质点相对于其平衡位置的位移,故ξ不因参考系的不同而异.将伽利略变换x=x′+ut代入式(1),便得追波者所观测到的波ξ=Acosωt-x′+utv=Acosω1-vut-xv′(2)当u=v时,式(2)就变成了ξ=Acosωx′v(3)显然,追波者一旦追上了波,则他观测到的便是“只随空间振荡,不随时间振荡”的静止波了,且其波长与介质参考系中的波长相同.2追介质中的平面简谐电磁波由麦克斯韦方程组可以证明,电磁波中的E、B与传播速…     

阻尼振幅究竟如何衰减

弹簧振子的阻尼振动是一种重要的振动模型。如果阻尼系数为v,振子速度为v,则在阻尼力(-vv)作用下,振子的位移x随时间t的变化为其中阻尼振动的圆频率。　　　　　　低于　无阻尼时的圆频率ω0.阻尼因子是振子质量),它满足低阻尼条件初位相,众所周知,阻尼振动不是严格意义上的周期性运动,不过我们仍把振子所能达到的最大距离称作振幅,只是能量的消耗使之衰减.然而几乎所有的教科书都认为(1)式中的A0是阻尼振幅衰减的起始值,并认为阻尼振幅按A0e-BT方式衰减①。按此意画成的与(1)式对应的位移-时间曲线就如(图一),其中虚线为A。e-’‘,表示振…     

周期力调制噪声驱动下单模激光系统的多重随机共振

在周期力调制噪声驱动下单模激光系统的光强方程中加入调幅波, 用线性化近似方法计算了系统的光强关联函数和输出信噪比, 并对信噪比进行数值计算和分析, 发现低频调制频率Ω、高频载波频率ω和周期力频率Ω_λ对系统的输出信噪比有很大的影响. 具体表现为信噪比R 随低频调制频率Ω 的变化过程中出现了多重随机共振和极强的单峰共振, 当Ω << ω 时, 系统出现的是多峰共振, 且随着Ω_λ 增加, 共振峰间的距离增大, 峰值位置不变; 当Ω → ω 时, 输出信噪比R迅速增大, 而Ω_λ 的影响被削弱甚至可以忽略, 多峰共振消失; 当Ω = ω 时, 系统出现了极强的单峰共振. 此外, 信噪比随周期力频率的变化呈现振幅减小的多重随机共振, 而随载流频率的变化出现单峰随机共振.     

非线性振子的矩阵元及其经典近似

对于势能为V(x)=1/2 mω2x2+λx4的非线性谐振子,不能用微扰论对经典方程进行求解.这里利用海森伯对应原理,由量子力学的矩阵元得到了非线性振子的经典解,从而对于非线性振子的性质有了进一步的理解.     

对运动电荷在匀强电场中的一点讨论

讨论一电荷沿x轴以初速υ垂直射入一匀强电场E0中(图一中的z方向).取电场E0为s’(x’,y’,z’t’)静止坐标系,观察者站在电荷q(s系)上看,s’系相对于s系以速度(-υ)运动,这时观察者将观测到原来的电场E0不再是E0.由电磁场的变换公式,在o’与o重合,即t=0时刻,在s系测得的电磁场为:式中　但在s’系看:把(2)式中的各分量代入(1)的变换式中变得s系中电磁场的分量这样站在s系看电行q的运动方程应是:但同时电场E0以速度-υ向左匀速运动,它的运动方程为 x=-υt. 于是电荷q相对于E0的等效运动方程是 解之得电荷的轨道方程:是一抛物线,轨道向x轴上…     

无序层状系统电导率的自洽研究

本文运用无序层状系统模型模拟无序超晶格的性质,根据β-S方程,在弱局域限,给出了动力学密度响应函数x(q,ω),并由x(q,ω)求得了平行和垂直于平面的电导率和局域化长度的表达式,导出了依赖于频率ω的扩散系数D_k(ω)的自洽方程,并进行了讨论。 关键词：     

对“高速运动球体的视觉形象”一文的补充

读了贵刊83年第3期马裕民同志的“高速运动球体的视觉形象”一文.很受启发.但此文只讨论观察方向和运动方向垂直的情况.证明的仅是运动球体x方向的长度在观察方向的最大投影为运动球体的直径.似乎还不能据此得出高速运动球体的视觉形象仍然是球体的结论.本文试图就上述问题进一步作一般讨论. 相对S’系静止,半径为R的球体正以高速v相对S系沿x轴正向运动. 在S’系中考虑z’=Rcosθ’处球的任意一个圆截面.其截线方程为 在S系中,该球经历洛氏收缩为一椭球,在t=0时.在z=z’=Rcosθ’处圆截面对应椭圆面,截线方程为 设此椭圆为ABCD,见图2.…     

超声波的干涉实验

1、目的应用压电陶瓷产生超声波,就其干涉现象进行定性的和定量的研究。同时,熟悉电子仪器的使用方法,并测定超声波的波长和速度。 2、理论 (1)位移和波动如果一波数为k(如用波长λ表示则为(2π)/λ),角频率为ω(如用频率ν表示则为2πν)的平面波,从一振源向x方向传播时,在x处时刻t的位     

有关临界阻尼振动特性的两点证明

对于一个有阻尼的弹簧振子,振动物体的运动微分方程为式中m为振动物体的质量,K为弹簧的劲度系数,r为阻尼系数. 令(ω0为振子固有频率),=2β(β为阻尼因子),则运动微分方程变为上式的解有三种情形: A.当β2>ω01时,有过阻尼振动解 B.当β2=ω02时、有临界阻尼振动解 C.当β2<ω02时,有阻尼振动解 一、对x临(t)“临界性”的证明 当β→ω0时,从表面上看x过(t)和x阻(t)的临界形式似乎是C’1e-ω0t,为什么在x临(t)中会出现c’zte-“。‘项,对这个问题,我们作如下证明. ,设振动的初始条件X一回。,可以定出三种解中的常数,即得 Zgi() 证明1当B…     

快速测量扭曲向列相液晶盒盒厚

提出了一种利用圆偏光仪测量扭曲向列相液晶盒盒厚的新方法,即:圆偏光仪组成为两端是一对起偏器和检偏器,中间放置一对四分之一波片.起偏器和检偏器平行或垂直放置,其中一个四分之一波片的快轴和起偏器透光轴成45°,另一个四分之一波片的快轴和起偏器透光轴成－45°.液晶盒样品直接插入到两四分之一波片中间,无需调整方向.不同于旋转液晶盒或偏振片寻找输出光强最大值或最小值的方法,圆偏光仪测量盒厚不需要旋转任何光学元件或液晶盒观测输出光强的变化,只需要观测检偏器在平行和垂直方向的两个强度值,能够实现快速测量,简洁而且有效.