线性模型中误差方差的二次型估计是■-可容许的充要条件

§1.模型和结果 考虑线性模型为估计σ~2,取损失函数为L(σ~2,d)=(d-σ~2)~2/σ~4. 以记估计类{Y′BY:B≥0},设Y'AY∈?,如果Y′AY在估计类中有容许性,则我们称Y′AY是可容许的,记为吴启光,成平,李国英研     

完全■-单半群

完全■-单半群是完全单半群和完全■~*-单半群在U-半富足半群类中的一个自然推广.本文证明了半群S是完全■-单半群,当且仅当S同构于幺半群T上的正规Rees矩阵半群■(T;I,A;P).这一结果不仅推广了完全单半群的著名Rees定理,而且推广了任学明和岑嘉评在2004年建立的完全■~*-单半群的一个结构定理.     

循环■线性■码的一些结论

令F_q是一个含有q个元素的有限域,其中q是素数p的方幂,t≥2是满足t■1 (modp)的偶数,且■是F_q的次数为t的扩域.本文给出■上的一个迹双线性型内积Δ,其中n是一个与q互素的正整数.根据定义的迹内积,研究循环Δ-自正交和循环Δ-自对偶■线性■码的基和计数.此外,给出一些参数好的■线性■码.     

半参数回归模型的误差方差的小波估计

考虑半参数回归模型yi=Xi'β＋g（ti）＋ei,1≤i≤n,其中β∈Rd为未知参数,g（t）为[0,1]上的未知Borel函数,xi为Rd上的随机设计,{ei}为i.i.d．随机误差本文构造了误差方差σi2=var（ei）的小波估计■,得到了■的渐近正态性,同时构造了var(ei2)的小波估计■,并且证明了■的弱相合性,由此可知■依分布收敛于N（0,1）,这一结果可用于构造σ2的大样本区间估计或对σ~2进行大样本检验。     

3×3阶上三角算子矩阵的点谱、剩余谱和连续谱

记■为Hilbert空间■上的上三角算子矩阵.我们借助对角元A,B和C的谱性质给出了σ_*(M_(D,E,F))=σ_*(A)∪σ_*(B)∪σ_*(C)对任意D∈B(H_2,H_1),E∈B(H_3,H_1),F∈B(H_3,H_2)均成立的充要条件,其中σ_*代表某类特定的谱,如点谱、剩余谱和连续谱等.此外,给出了一些例证.     

Mikusi■ski 算符域上收敛的研究

本文就 Mikusi■ski 算符域上的两类收敛在近30年来研究的进展情况和所获的重要结果作一综述,其内容包括类型Ⅰ,Ⅰ′,Ⅱ,Ⅱ′收敛和相应的拓扑化问题,Mikusi■ski 算符域关于上述收敛的一些性质,以及这些收敛之间的关系等.     

(ω,σ)-Smash积积和和(ν,α)-Smash余余积积

设B,H是两个Hopf代数,构造了(ω,σ)-Smash积Bω#σH和(ν,α)-Smash余积Bν■αH,并给出了Bω#σH是Hopf代数和Bν■αH是双代数的充要条件,证明了许多已知的积和余积是它们的特殊情况.     

算子代数的性质∏_σ和张量积

本文引入算子代数的性质Ⅱ_σ这一概念,证明了任一von Neumann代数中的套子代数和有限宽度CSL子代数都具有性质Ⅱ_σ.最后得到张量积公式alg_ML_1■alg_NL_2= alg_(M■N)(L_1L_2)成立,这里L_1和L_2分别是von Neumann代数M和N中的有限宽度CSL.     

图类■中的整谱图

设图G是一个简单图,图G的补图记为-G,如果G的谱都是整数,就称G是整谱图.鸡尾酒会图CP(n)=K2n-nK2(K2n是2n阶完全图)和完全图Ka都是整谱图[1].本文确定了图类■中的所有整谱图.     

正规密码■富足半群(英文)

将Green关系推广到Green~-关系。给出了密码■-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了■-富足半群为正规密码■-富足半群当且仅当它是完全■-单半群的强半格.     

■中的一类特殊整谱图

图G是一个简单,图G的补图记为-G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图,鸡尾酒会图G=CP(n)=K_(2n)-nK_2(K_(2n)是完全图).本文确定了当-μ1=ab 1时,图类■中的所有的整谱图.     

关于同余式■的一点注解

给定素数p和满足1≤k≤t的正整数t,k.在这篇文章,给出集合■和■的刻画.     

部分线性自回归模型中误差方差伪最小二乘估计的渐近正态性

Consider the model Y_t=βY_t-1 g(Y_(t-2)) ε_t for 3＜=t＜=T.Here g is an unknown function,βis an unknown parameter,ε_t are i.i.d,random errors with mean 0 and varianceσ~2 and the fourth momentα_4,andε_t are independent of Y_s for all t＞=3 and s=1,2. Pseudo-LS estimators■_T~2,■4T and■_T~2 ofσ~s,α_4 and Var(ε_3~2)are respectively constructed based on piecewise polynomial approximator of g.The weak consistency of■4T and■_T~2 are proved.The asymptotic normality of■_T~2 is given,i.e.T~(1/2)(■_T~2-σ~2)/■_T converges in distribution to N(0,1).The result can be used to establish large sample interval estimates ofσ~2 or to make large sample tests forσ~2.     

Directional Preimage Entropy for ■-Actions

In this paper, a new type of entropy, directional preimage entropy including topological and measure theoretic versions for ■-actions, is introduced. Some of their properties including relationships and the invariance are obtained. Moreover, several systems including ■-actions generated by the expanding maps, ■-actions defined on finite graphs and some infinite graphs with zero directional preimage branch entropy are studied.     

■_2类微分形式的Caccioppoli不等式及其应用

本文研究了■2类微分形式的问题.利用微分形式技巧,得到其Caccioppoli不等式.作为应用,得到拟正则映射的Caccioppoli不等式及高阶可积性,推广了T.Iwaniec等人的结果.     

■混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性

本文研究了■混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性,利用φ混合随机变量序列的Rosenthal型不等式,得到了■混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性定理,这些结果推广和改进了已有的结果.     

和一类积分算子相关的单叶函数的子类

在Ruscheweyh定义了解析函数的Ruscheweyh导数[1]之后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或者多叶解析函数类.近来,Jung,Ki m和Srivastava[5]引入了下面的单参数积分算子类:Iσf(z)=zΓ2(σσ)∫0zlogtzσ-1f(t)dt,σ0,f∈Α.算子Iσ和Flett[6]研究的乘数变换密切相关.本文利用算子Iσ定义了两个函数类.首先研究在单位圆内解析的单叶函数类Rσ(A,B),给出函数类的包含关系Rσ(A,B)Rσ+1(A,B),同时也考虑了在积分算子Fλ的作用下的函数类的包含关系以及当λ取特殊值1时的特殊情况.其次研究了函数类Rσ(A,B)中系数为正实数的函数类Sσ(A,B),给出函数f(z)属于类Sσ(A,B)的充分必要条件.     

■混合阵列行加权和最大值的若干收敛性质

讨论了■混合阵列行加权和最大值的弱收敛性、L_p收敛性和完全收敛性定理,将独立阵列的相关极限定理推广到了■混合随机阵列情形.     

■混合序列加权和的强稳定性(英文)

本文给出了■混合序列加权和的强稳定性的一些结果,同时也给出了■混合序列的强大数定律的若干新结果,这些结果推广了独立随机变量序列的相应结果.     

可数对一映射及相关问题

本文研究了■0-sn-度量空间与度量空间之间的关系.利用特殊映射,获得了在序列空间中下述命题等价:(1)空间X是■0-sn-度量空间;(2)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f;(3)存在从度量空间M到X可数对一、序列商、σ映射f使得对每一个x∈X,■f-1(x)是σ-紧.推广了参考文献[3,4]中的一些结果.