Reed-Muller展开系数与谱系数之间的直接转换算法

本文通过引入p-bj系数,提出了实现Reeb-Muller展开系数与谱系数之间直接互相转换的矩阵算法。通过利用bj图与谱系数图,发展了有效实现谱系数转换为bj系数的图形方法。     

基于0-1编码空间的谱系数图与bj图的互换

从函数最小项系数与基于（0,1）空间的谱系数以及bj系数的关系出发,引进了n-bj系数,进而提出了（0,1）空间的谱系数与bj系数的互换算法并给出了相应的图形转换方法和一种改进的跨图聚合圈法．实例表明,图形转换法具有简单、直接、方便等特点．     

谱系数图与dj图在0-1编码空间的图形互换

从函数最小项系数与基于（0,1）空间的谱系数以及Z系数的关系出发,引入了p-d,系数与反谱系数,进而提出了（0,1）空间的谱系数与矾系数的互换算法,并给出了相应的图形转换方法．实例表明,图形转换法具有简单、直接、方便的特点．     

逻辑函数综合的图形方法研究

本文综述了逻辑函数综合巾的图形方法 ，介绍了作者在最近提出的 bi系数图与 Ri谱系数图。此外 ，本文又提出了两种新的图形方法 ：变量互斥型 K 图与多函数 K 图， 前者适用于变量互斥的悄况 ，后者可用于多函数的最小化 ．     

基于表格法的RM展开系数与或-符合展开系数的转换

讨论了逻辑函数的RM展开系数与或-符合展开系数之间的关系式,分析了bj图→dj图转换的图形方法．在此基础上提出了逻辑函数的RM展开系数→或-符合展开系数以及或-符合展开系数→RM展开系数转换的表格方法．与图形方法相比,表格法具有不需要画图,不受变量数限制以及易于计算机编程操作等优点．     

（0，1）编码的归一化Haar变换谱系数的图形表示及其与K图的转换

基于（＋1,-1）的谱技术在数字逻辑中有许多应用．为了进一步补充谱技术理论,从归一化的Haar矩阵出发,通过对矩阵的性质分析,提出了（0,1）编码的归一化的Haar变换谱系数图——R谱系数图;提出了R谱系数图与K图的基于折叠加减的图形互换法,并举例说明了转换过程．应用表明,对5变量以下的函数该方法具有简单、直观和准确的特点．进一步完善了（Q,1）编码的谱技术理论,有助于开拓谱技术在数字电路故障检测等方面的应用．     

Reed-Muller展开系数的图形表示及其与K图之间的图形转换

本文介绍了作者在最近提出的Reed-Muller展开系数的图形表示即b_j图,并发展了用图形实现布尔函数二类规范展开形式之间的相互转换的方法,从而进一步揭示了K图与b_j图在结构上的内在联系.     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与bj图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

基于异或运算的逻辑函数OC展开系数图与b_j图的转换

分析了逻辑函数的OC展开式与RM展开式,利用异或运算和符合运算的性质,推导了dj展开系数与bj展开系数的关系.在此基础上提出了基于折叠异或以及基于重心的实现dj图和bj图相互转换的两种图形方法,并对这两种方法作了比较.通过实例显示,这些图形方法具有直观、有效等特点.     

基于0-1编码空间的谱系数图与K图的图形互换

为了进一步补充谱系数理论，使谱技术更好地应用于数字电路故障检测等方面，从基于(0，1)空间的Hadamard矩阵出发，通过对矩阵的性质分析，提出了(0，1)空间的谱系数图与K图的3种图形互换法：基于行矢量圈的图形互换法，基于非零项的图形互换法和基于折叠加减的图形互换法，并对各种方法予以实例说明，此外，还讨论了这些图形转换方法的各自的适用范围，对6变量以下的函数，这3种方法具有简单、直观和准确的特点。     

含任意项逻辑函数布尔差分的图形化算法研究

针对包含任意项的逻辑函数,提出了一种利用该类逻辑函数K图和bj图的图形转换来实现一阶布尔差分和二阶布尔差分计算的方法．实例表明,该图形方法具有简单、直接、方便的特点．     

基于谱技术的旋转对称函数检测

推导了旋转对称函数的Rademacher-Walsh变换（RW变换）谱系数的性质,在此基础上提出了基于RW变换检测旋转对称函数的方法.该方法具有操作简便、易于计算机编程操作以及能检测多种特殊逻辑函数等优点.     

三变量通用阈值逻辑门的设计

讨论了逻辑函数的谱系数分类,给出了特征阈值逻辑函数的定义.在此基础上提出了三变量通用阈值逻辑门的设计方法,分别得到了单输出和带反相双输出的三变量通用阈值逻辑门,并给出了用三变量通用阈值逻辑门实现三变量阈值逻辑函数的实例.