评介“稀薄气体动力学”

从上世纪末期开始,由我国空气动力学工作者共同编著的《近代空气动力学丛书》陆续出版了。这是庄逢甘院士和张涵信院士等领导的丛书编委会组织空气动力学工作者发挥集体智慧编著的一套跨世纪的丛书。丛书较好地总结和反映了40多年来中国空气动力学工作者的研究成果和经验,是空气动力学界乃至整个力学界的一件值得关注的大事。我们欢迎丛书的出现,希望正如丛书编辑委员会主任委员庄逢甘院士在序言中所说的那样,这套丛书的出版不仅能促进中国航空航天事业在21世纪的发展,对世界航空航天事业也有所贡献。我们在这里提出评介的是丛书中沈青研究员的《稀薄气体动力学》一书。     

从分子运动论看连续介质气体动力学和稀薄气体的新特性

首先，综述了根据分子运动论对连续介质极限气体行为的最近研究，它表明；经典的连续气体动力学是不完整的；用分子运动论分析在连续介质极限时一些重要情况得到氧化的正确行为是必不可免的。即，即作了特殊的情况，甚至在平均自由程变为零的极限下热传导方程不能描述静止气体温度场；文中给出了根据分子运动论导出的温度场的正确方程组和边界条件及其具体应用。     

稀薄气体动力学: 进展与应用

简要回顾了稀薄气体动力学的发展历程; 重点介绍了该领域最近二三十年的主要进展, 这突出表现在分子模拟方法(DSMC 方法、信息保存方法等) 的迅速发展与成功应用; 概述了航天工业、真空技术、微机电系统等尖端技术中的稀薄气流问题, 以及最近几届国际稀薄气体动力学会议的主题. 在此基础上指出了学科前沿问题, 以及几个与实际应用有关的重大问题, 如过渡流区高超声速三维非平衡流场的精细预测和实验验证、热层大气的时空演化规律与探测、以气体为介质的微机电系统设计与优化、真空环境下原子水平的材料制备工艺的定量设计.     

从分子运动论看连续介质气体动力学和稀薄气体的新特性

首先，综述了根据分子运动论对连续介质极限气体行为的最近研究．它表明：经典的连续气体动力学是不完整的；用分子运动论分析在连续介质极限时一些重要情况得到气体的正确行为是必不可免的．即，除了特殊的情况，甚至在平均自由程变为零的极限下热传导方程不能描述静止气体温度场；文中给出了根据分子运动论导出的温度场的正确方程组和边界条件及其具体应用．还用同轴圆筒间的包含气体凝聚相的气体流场的渐近分析，论证了经典连续气体动力学方程组的不完整性．其次，综述了最近几年发现的稀薄气体流动的新特性．如在凸体周围速度分布函数的不连续性及它与Ｓ层的关系，加热平板边缘周围引起的流动，有周期性温度分布的管道内产生的单方向流动．     

MEMS稀薄气体内部流动模拟中的信息保存法

首先综述了处理低速稀薄气体流动的一些方法: 线化Boltzmann方程方法、Lattice Boltzmann方法(LBM)、加滑移边界的Navier-Stokes方程、以及DSMC方法, 并讨论它们在模拟MEMS中过渡领域低速流动特别是内部流动所遇到的困难, 其中表明了LBM现有方案不适合模拟过渡领域中的MEMS流动问题. 信息保存(IP)法通过保存一个模拟分子所代表的大量分子的平均信息,克服了流速低使得信息噪声比小而引起统计模拟的困难. 本文给出了方法的一些理论证实. MEMS中内部流动的特点, 即流速低和大的长宽比的特点, 引起椭圆性问题, 即出入口边界条件相互影响需要协调的问题. 通过对(长约几千微米的)微槽道流动应用IP方法的算例,演示了采用守恒形式的质量守恒方程和超松弛法可成功地解决这一问题. 借助同样的方法,用IP方法求解了真实长度(1\,000\,$\mu$m)硬盘驱动器读写头在过渡领域的薄膜支撑问题, 压力分布与具有严格气体动理论基础的概括化Reynolds方程完全相符, 而在此之前, DSMC方法只对短的读写头(5\,$\mu$m)与Reynolds方程做了校验. 作者建议将原来用于求解读写头润滑问题的Reynolds方程退化来求解过渡领域中的微槽道流动问题, 从而提供了一个有严格气体动理论品性的检验方法来验证求解MEMS内部流动的各种方法.      

第24届国际稀薄气体动力学会议

第24届国际稀薄气体动力学会议于2004年7月11日至16日在意大利巴里市召开.会议主席为巴里大学化学系主任马里奥·卡彼特利教授.会议讨论的专题有:(1)Boltz-mann和相关方程;(2)内部流动和真空系统;(3)动理学与输运理论;(4)Monte-Carlo方法与数值解;(5)稀薄射流和羽流;(6)多粒子动力学;(7)态间动理学;(8)粒状结构气体;(9)等离子体中的输运;(10)稀薄等离子体;(11)微流动问题;(12)稀薄气体动力学中的实验;(13)气相分子碰撞     

稀薄流到连续流的气体运动论模型方程算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对BGK模型方程进行修正，确定含流态控制参数可描述不同流域气体流动特性的气体分子速度分布函数的简化控制方程。发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性。基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散差分格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法。推广应用改进的Gauss-Hermite无穷积分法和华罗庚－王元提出的以单和逼近重积分的黄金分割数论积分方法等，对离散速度空间进行宏观取矩获取物理空间各点的气体流动参数，由此发展一套从稀薄流到连续流各流域统一的气体运动论数值算法。通过对不同Knudsen数下一维激波管问题、二维圆柱绕流和三维球体绕流的初步数值实验表明文中发展的数值算法是可行的。     

不同形状微管道中的气体流动

不同形状微尺度管道(圆形、六边形、半圆形、不同宽高比的矩形)中的气体流动特性是微机电系统设计最为关心的问题之一.文中利用信息保存(IP)方法和直接模拟Monte Carlo(DSMC)方法进行研究,给出两种方法的计算结果相互符合,并与其它研究者的BGK模型方程计算结果进行了比较.对于微尺度管道中关心的低Mach数流动, IP方法的统计收敛效率明显优于DSMC方法.通过拟合IP和DSMC结果,给出了圆形、六边形、半圆形、不同宽高比的矩形截面情况下无量纲质量流率与等效Knudsen数的关系.     

基于Boltzmann模型方程的气体运动论统一算法研究

模型方程出发,研究确立含流态控制参数可描述不同流域气体流动特征的气体分子速度分布函数方程; 研究发展气体运动论离散速度坐标法, 借助非定常时间分裂数值计算方法和NND差分格式, 结合DSMC方法关于分子运动与碰撞去耦技术, 发展直接求解速度分布函数的气体运动论耦合迭代数值格式; 研制可用于物理空间各点宏观流动取矩的离散速度数值积分方法, 由此提出一套能有效模拟稀薄流到连续流不同流域气体流动问题统一算法. 通过对不同Knudsen数下一维激波内流动、二维圆柱、三维球体绕流数值计算表明, 计算结果与有关实验数据及其它途径研究结果(如DSMC模拟值、N-S数值解)吻合较好, 证实气体运动论统一算法求解各流域气体流动问题的可行性. 尝试将统一算法进行HPF并行化程序设计, 基于对球体绕流及类``神舟'返回舱外形绕流问题进行HPF初步并行试算, 显示出统一算法具有很好的并行可扩展性, 可望建立起新型的能有效模拟各流域飞行器绕流HPF并行算法研究方向. 通过将气体运动论统一算法推广应用于微槽道流动计算研究, 已初步发展起可靠模拟二维短微槽道流动数值算法; 通过对Couette流、Poiseuille流、压力驱动的二维短槽道流数值模拟, 证实该算法对微槽道气体流动问题具有较强的模拟能力, 可望发展起基于Boltzmann模型方程能可靠模拟MEMS微流动问题气体运动论数值计算方法研究途径.      

DSMC方法与稀薄气流计算的发展

直接模拟ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ（ＤＳＭＣ）方法是依赖物理的概率模拟方法．在求解过渡领域流动的众多解析、数值和模拟方法中,目前只有ＤＳＭＣ方法是可以模拟三维复杂真实气体流动的方法．从宏观参量到细观速度分布函数的水平上,该方法均能得到实验的支持．本文综述了ＤＳＭＣ方法的最近发展,包括我们在检验模型、处理内能松弛模拟和化学反应模拟以及求解三维绕流的通用方法等方面的工作。      

微尺度气体流动

了解微尺度气体流动特点是微机电系统设计和优化的基础.有关的研究可以上溯到20世纪初Knudsen的平面槽道流动质量流量的测量和Millikan的小球阻力系数的测量,实验结果揭示了稀薄气体效应即尺度效应对气体运动的重要影响.由于流动特征长度很小,微尺度气流经常处于滑流区甚至过渡领域,流动的相似参数为Knudsen数和Mach数.因此可以考虑利用相似准则,通过增大几何尺寸、减小压力的途径,解决微机电系统实验观测遇到的困难.为解决直接模拟Monte Carlo方法分析微机电系统中低速稀薄气流遇到的统计涨落困难,我们提出了信息保存法(IP),该方法能够有效克服统计散布,并已成功用于多种微尺度气流.      

Rayleigh-Benard系统不稳定性的DSMC方法研究

本文应用DSMC方法初步研究了稀薄气体状态下Rayleigh-Benard系统的不稳定性特征，着重考察了气体密度梯度对Rayleihg-Benard系统不稳定性特征的影响。研究表明DSMC方法能够成功地模拟Rayleigh-Benard系统内涡的运动，得到了与外力方向相反的密度梯度会增加Rayleigh-Benard系统流动不稳定性的结果。     

Effect of collision‐partner selection schemes on the accuracy and efficiency of the direct simulation Monte Carlo method

The effect of the collision‐partner selection scheme on the accuracy and the efficiency of the Direct Simulation Monte Carlo method is investigated. Several schemes that reduce the mean collision separation, including the fixed sub‐cell scheme, the transient adaptive sub‐cell scheme, and the virtual sub‐cell scheme, are evaluated. Additionally, a new scheme is proposed that limits the population from which collision partners are selected based on the distance traveled by a simulator and performs near‐neighbor collisions using this population. These collision‐partner selection schemes are assessed for Fourier flow (heat conduction between parallel plates) and a standard hypersonic benchmark problem (Mach 15.6 nitrogen flow over a 25–55° biconic). The new limited‐selection near‐neighbor scheme has superior performance compared to the other schemes for both flows and reduces both the spatial and temporal discretization errors relative to random‐selection and nearest‐neighbor collision‐partner selection schemes. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

Direct numerical test of the B-G-K model equation by the DSMC method

In the present paper the rarefied gas flow caused by the sudden change of the wall temperature and the Rayleigh problem are simulated by the DSMC method which has been validated by experiments both in global flow field and velocity distribution function level. The comparison of the simulated results with the accurate numerical solution of the B-G-K model equation shows that near equilibrium the B-G-K equation with corrected collision frequency can give accurate result but as farther away from equilibrium the B-G-K equation is not accurate. This is for the first time that the error caused by the B-G-K model equation has been revealed. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19772059, 19889209)     

Immersed boundary method for unsteady kinetic model equations

Predicting unsteady flows and aerodynamic forces for large displacement motion of microstructures requires transient solution of Boltzmann equation with moving boundaries. For the inclusion of moving complex boundaries for these problems, three immersed boundary method flux formulations (interpolation, relaxation, and interrelaxation) are presented. These formulations are implemented in a 2‐D finite volume method solver for ellipsoidal‐statistical (ES)‐Bhatnagar‐Gross‐Krook (BGK) equations using unstructured meshes. For the verification, a transient analytical solution for free molecular 1‐D flow is derived, and results are compared with the immersed boundary (IB)‐ES‐BGK methods. In 2‐D, methods are verified with the conformal, non‐moving finite volume method, and it is shown that the interrelaxation flux formulation gives an error less than the interpolation and relaxation methods for a given mesh size. Furthermore, formulations applied to a thermally induced flow for a heated beam near a cold substrate show that interrelaxation formulation gives more accurate solution in terms of heat flux. As a 2‐D unsteady application, IB/ES‐BGK methods are used to determine flow properties and damping forces for impulsive motion of microbeam due to high inertial forces. IB/ES‐BGK methods are compared with Navier–Stokes solution at low Knudsen numbers, and it is shown that velocity slip in the transitional rarefied regime reduces the unsteady damping force. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

Numerical Analysis of the Influence of Thermal Stresses on the Nonlinear Thermomolecular Pressure Difference Effect

On the basis of a numerical analysis of the non-Navier-Stokes gas-dynamic equations for slow non-isothermal gas flows, the nonlinear thermomolecular pressure difference effect due to a large temperature gradient along the lateral surface of a capillary is investigated. It is shown that the magnitude of the effect is substantially different from the values calculated using the Navier-Stokes equations. For two models of molecular interaction (Maxwell molecules and hard spheres), the possibility of a quasi-one-dimensional interpretation of the effect for experimental estimation purposes is demonstrated. The solutions of the relaxation kinetic equation for flow in a plane capillary at small Knudsen numbers and the gas-dynamic equations for slow non-isothermal flows are compared and the range of their applicability is estimated.