求分块三对角矩阵和分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法

给出了分块三对角矩阵逆矩阵的快速算法,并利用所给算法得到了求分块周期三对角矩阵逆矩阵的快速算法.最后通过算例表示算法的有效性.     

三对角矩阵求逆的快速算法和逆元素的表示式

本文给出了ｎ阶三对角矩阵求逆的快速算法，其四则运算的计算量只要ｎ＾２＋７ｎ－８。同时给出了逆元素的表示式，从而得到逆元素的准确估计，大大拓广和改进了［２］、［３］的结果。     

三对角与五对角Toeplitz矩阵求逆的算法

提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围.     

逆为三对角矩阵的逆M-矩阵

本文研究了一类特殊的逆M-矩阵.利用有向图中的性质和方法,获得了逆M-矩阵其逆为三对角矩阵的充分必要条件,推广了常见的D-型矩阵,得到了一类矩阵为逆M-矩阵的条件.     

广义周期七对角矩阵的求逆新算法

讨论了广义周期七对角矩阵的求逆问题,利用七对角矩阵的特殊结构,通过矩阵的广义LU分解,给出了一种求解广义周期七对角逆矩阵的新型算法,该算法不需要对矩阵的各阶顺序主子式做任何限制并且适用于多种计算机代数系统,如：Mathematics,Macsyma,Matlab和Maple等.最后通过算例来说明了算法的有效性。     

计算周期三对角矩阵行列式和逆矩阵的新算法

给出了一种计算周期三对角矩阵行列式和逆矩阵的新递推算法,它们的运算复杂度分别为O(n)和O(n2),该算法是文献[5]和[6]中相关算法的拓广.     

三对角逆M-矩阵

In this paper we study a class of inverse M-matrices:tridiagonal inverse M-matrices,Graph theory is used to discuss the structure and properties of tridiagonal inverse M-matrices,A sufficient and necessary condtion for a nonnegative tridiagonal matrix to be an inverse M-matrix is given.Finally,it is proved that the set of the inverses of M-matrices with unipathic is closed under Hadamard product.     

周期三对角矩阵逆的一种新算法

给出了一类周期三对角矩阵逆的新的递归算法.新方法充分利用周期三对角矩阵的结构特点,采用递归方法将高阶周期三对角矩阵求逆转化为低阶周期三对角矩阵的求逆.并同时得到简化的计算方法,方法可以有效地减少运算量和存储量,计算精度也有明显的优势.数值实验表明此算法是有效的.     

三对角矩阵的逆特征问题

矩阵逆特征问题(亦称特征值反问题)涉及的领域有数学物理、地球物理、量子化学、光学、力学、结构设计、模态识别、自动控制等等.例如,著名的Sturm-Liouville逆问题,弹簧——质量系统的参数识别,极点配置.但是,由于逆问题本身的复杂性,以及理     

严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计

本文给出了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计式,获得了比文[1]定理更好的结果。即:去掉了文[1]中非负这一限制条件,且使文[1]的定理成为本文定理之特例。     

三对角矩阵的逆元素表示式的新证明

使用了一种新的简单的方法,得出了跟[1]中相同的三对角矩阵逆元素的表示式.     

求分块周期三对角方程组的新算法

得到了求解系数矩阵为分块周期三对角矩阵线性方程组的一种新算法.     

求矩阵广义逆的另一种初等变换方法

讨论了当矩阵A为满秩矩阵时求其广义逆的一种方法,并将此方法推广,给出当A为非满秩矩阵时求其广义逆的一般方法,同时给出算例.本文推广了文献[1]的结果.     

三对角矩阵求逆问题的思考——从一道课本习题谈起

矩阵求逆是矩阵代数中的一个重要运算,逆矩阵的获得却困难重重.文中介绍一个三对角形矩阵求逆的新思路,它可以作为求解逆矩阵问题的一个解题模块,学习线性代数课程的一个认知结构,也可以作为教育数学的一个案例.     

一类广义对称矩阵反问题有解的条件

本研究一奥广义对称矩阵反问题的有解条件．给出问题P有解的充要条件。     

关于第二类r-循环矩阵求逆的一种算法

利用矩阵的初等行变换给出可逆的第二类r-循环矩阵的求逆的简便算法．