椭圆规原理新探

本文通过对已有椭圆规原理的分析,提出了用二次投影原理设计椭圆规的新方案.该方案利用相对投影平面倾斜放置的圆在平面上投影为椭圆,并通过椭圆锥面按比例放大得到任意形状的椭圆.     

在椭圆截面管道中的磁流体动力学管流

对于在外加横向均匀磁场下,不可压缩、粘滞、导电液体流经椭圆截面管道的一维定常流动问题,本文第一次给出其解析解,文中假设流体在绝缘管壁上没有滑动。     

弹性椭圆夹杂的线性温变问题

研究了线性温变作用下椭圆夹杂的热弹性问题。通过构造辅助函数，将复变函数的分区全纯函数理论，Riemann边值问题和Cauchy型积分相结合，求得各分区之间的解析关系，从而获得了无穷远均匀加载和线性温变共同作用下椭圆夹杂平面热弹性场的封闭形式解。从本文解答的特殊情况可直接得到已有的若干结果，并可得到一些具有实际意义的新结果。本文发展的分析方法，为求解复杂多连通域的平面热弹性问题提供了一条有效途径。     

表面变形计算的椭圆抛物面法

弹性接触，特别是弹流问题中弹性变形的数值计算十分重要，为给工程实际中重载和有限长滚子摩擦副等收敛性差的弹流问题计算提供更加有效的手段，利用压力曲面拟合的新方法，提出了一种弹性流体动力（弹流）润肖问题中表面弹性变形计算的椭圆抛物面法。这种方法不仅考虑到单元上的离散压力样本值与周围４个离散压力样本值的密切联系，而且采用的拟合函数也比较简单，其计算量界于Ｄｏｗｓｏｎ－Ｈａｍｒｏｃｋ（Ｄ－Ｈ）法和双二次拟     

压电体椭圆孔边的力学分析

基于复变函数的方法,以PZT-4材料为例,分别采用精确电边界条件和非导通电边界条件进行了远场均匀载荷作用下的横观各向同性压电体椭圆孔的力学分析并与相关结果进行对比。结果表明当椭圆孔退化为圆孔时,无论在远场作用力载荷或电载荷,两种电边界条件下的结果均能完全吻合。随着椭圆孔的愈加尖锐化,非导通电边界条件逐渐不能适用。     

椭圆孔三维应力集中及其对疲劳强度的影响

应用有限单元法对有限厚中心椭圆孔板的三维应力集中进行了分析。发现厚板的最大应力集中总是与自由表面保持一固定的距离而不随板厚的增加而变化;椭圆形状因子越小,距离自由表面越近。得到了最大三维应力集中、表面应力集中与相应平面解之间的近似关系和经验公式;研究了厚度对疲劳强度的影响,并给出相应的影响系数。     

不同拉压弹性模量椭圆板的非线性弯曲

把不同拉压弹性模量的椭圆板看成两种材料组成的层合板,采用弹性理论建立了在均布外载荷作用下的静力平衡方程,确定了中性面位置,求得了椭圆板中心挠度与均布荷载的关系;并把该方法计算结果与有限元方法计算结果进行比较,验证了方法可靠性。算例表明,当椭圆板材料拉压弹性模量相差较大时,挠度计算不宜采用相同弹性模量理论。     

椭圆孔外作用集中力螺旋弹性平面解

 运用复变函数保角变换与解析延拓方法，获得含椭圆孔无限弹性平面任意位置作 用集中力螺旋的基本解，并由此获得含有限长裂纹的相应基本解，可作为弹性力学典型问题. 该方法较以往文献简捷.     

贮液椭圆筒在水中的横向自由振动

本文研究贮液椭圆筒在水中的横向自由振动问题,给出了贮液椭圆筒在水中横向自由振动的振型函数和固有频率的精确计算公式,结果可由计算机解出。同时指出,内外液体对椭圆筒振动的影响等效一附着于筒体上的广义分布质量.     

含椭圆孔弹性平面基本解

 运用复变函数保角变换与解析延拓方法，获得含椭圆孔无限弹性平面任意位置作用集中力的 基本解，并由此获得含有限长裂纹弹性平面基本解，可作为弹性力学的典型问题. 该方法较以往文献更为简捷.     

含刚性椭圆夹杂的弹性平面奇异解

运用复变函数方法,求解了含刚性椭圆夹杂的无限弹性平面在任意位置作用集中力和集中力偶的问题,导出了界面应力公式,绘出了应力分布曲线。     

椭圆接触弹流润滑气穴现象的实验观察

采用多光束干涉测量技术对椭圆滚子-玻璃盘形成的椭圆接触气穴现象进行了实验观察.实验在传统光弹流实验机上进行,只研究了纯滑动的情形.结果表明:气穴形状及其发展过程依赖于椭圆接触区短轴与卷吸方向之间的夹角.在一定的载荷-速度条件下,出现片状气穴区;载荷一定时,椭圆接触区短轴与卷吸方向之间的夹角越大,形成片状气穴区需要的速度越高.卷吸速度增大,气穴区向接触中心靠近;载荷增大,气穴区远离接触中心.椭圆接触区短轴与卷吸方向之间的夹角越大,气穴区越是远离接触中心,且气穴区位置受速度影响越显著.     

纵向剪切三相共焦点椭圆模型的精确解及其应用

推广夹杂问题的三相同心圆模型,提出了三相共焦点椭圆模型,从而计及了夹杂形状变化的重要因素。利用保角变换结合罗朗级数展开技术获得了纵向剪切载荷下的封闭形式解。本模型和解答对夹杂、界面层附近的细观应力场分析、对复合材料和含缺陷材料的有效弹性模量预测有重要实用价值,获得了比经典公式更精确的结果。对特殊模型,可以得到许多有意义的问题（如二相模型）的解答。     

弹性椭圆夹杂纵向剪切问题

获得纵向剪切下弹性椭圆夹杂问题的精确解。将复变函数的分区全纯函数理论，Cauchy型积分和Riemann边值问题相结合，求得各复势函数之间的解析关系，从而得到问题的封闭形式解，并给出了界面应力的解析表达式。本文解答与已有文献结果一致。本文发展的分析方法，为求解复杂多连通域的平面弹性问题提供了一条有效途径。     

集中载荷下含偏心裂纹椭圆盘的应力强度因子计算

本文采用边界配置方法计算了受集中载荷作用时椭圆盘中偏心裂纹两端的应力强度因子,其中包括椭圆两半轴不同比值。不同裂纹长度和不同偏心程度的情况,在其特例椭圆盘中心裂纹情形,本文结果与Isida一致;在圆盘偏心裂纹情形,本文给出比Rooke等人更好的结果。     

带有椭圆孔的各向异性无限板应力集中问题的简便解法

应用各向异性无限域椭圆孔问题的复应力函数基本解,给出了椭圆孔在任意外载作用下以积分形式表示的复应力函数解;并分别通过对椭圆孔周边均匀受载,无限远处均匀受载和承载螺栓孔这三个特例的分析结果,证实了本文解的正确性,一般性和实用性.     

椭圆孔口外受集中力和力偶时的新解法

文中给出了无限平板带椭圆孔又受集中力和力偶时的弹性分析。所讨论问题归结为复变函数的一个特殊问题，即令一个复变函数（单位圆外有奇点）的值和另一个复变函数（单位圆外为解析）的共轭值沿着单位圆相等。最后，得出了闭合形式的解。